Векторы. Разложение вектора по направлениям. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов

Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ:

Вектор (направленный отрезок)

Два ненулевых вектора называются колли-неарными, если они лежат на одной прямой

Векторы называются противоположными, если они противонаправлены и их длины равны.

А

В

С

D

b

a

a

=

b

Любой вектор можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде:
Нулевой

Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а на-чало – с

Координаты середины отрезка

Длина вектора по его координатам:

Даны векторы:
Найти вектор, равный:
Найдите значения m и n, при которых векторы

О

А

В

α

Если и ,то
Если и , то.
Если ,

Скалярное произведение векторов – число (скаляр).

Скалярным произведением двух векторов называется произведение

Если угол между векторами острый, то скалярное произведение этих векторов положительно.

Если