Содержание
- 2. Скалярная величина полностью определяется заданием своих численных величин , а векторная величина характеризуется не только своим
- 3. Любой направленный отрезок называется вектором. Вектор обозначается так: АВ АВ отрезок ,где А-начало отрезка , а
- 4. Если два вектора лежат на одной прямой или на параллельных прямых, то такие векторы называются коллинеарными.
- 5. Если коллинеарные векторы имеют одинаковые направления ,то их называют сонаправленными векторами. Сонаправленность векторов a и b
- 6. Если векторы a и b коллинеарны и имеют разные направления ,то их называют противоположно направленными и
- 7. Векторы называются равными ,если они сонаправленны и их модули равны . Другими словами ,если a ⇈
- 8. Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора AB. Длина
- 9. Вектор в котором начало и конец совпадают называется нулевым вектором. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору .Нулевой
- 10. Правило треугольника: Сумма векторов a и b это третий вектор с , получаемый следующим построением: из
- 11. Правило параллелограмма: Если слагаемые a и b не коллинеарны ,то сумму a+b можно найти следующим построением:
- 12. Теорема. Для любых векторов a, b и c верно: a + b=b + a (переместительный закон);
- 13. Разностью векторов a и b называется вектор ,который в сумме с вектором b равен вектору a.
- 14. Если ненулевые векторы a и b удовлетворяют условиям : |a|=|b| и a⇅b, то векторы a и
- 15. Если a=b+c ,то векторы b и c называются составляющими вектора a. Также говорят, что вектор a
- 16. Произведением вектора a≠0 на число k называется вектор ,модуль которогоравен числу |k|*|a| и сонаправлен с вектором
- 17. Для любых чисел α,β и любых векторов a ,b верно равенство: 1.(α*β) a = α(β a)
- 18. Чтобы вектор b был коллинеарен ненулевому вектору a ,необходимо и достаточно существование числа α такого, что
- 19. Для того чтобы точка C лежала на прямой AB ,необходимо и достаточно ,чтобы существовало число α
- 20. Углом между векторами AB и AC называется угол BAC. Углом между ненулевыми векторами a и b
- 21. Скалярным произведением двух векторов называется число ,равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними
- 22. 1)для любых векторов a и b верно равенство a*b=b*a 2)для любых векторов a и b и
- 23. Раздел математики ,изучающий векторы и действия над ними ,называется векторной алгеброй. Процесс решения задач решаемых с
- 24. Если ненулевые векторы a и b не коллинеарны ,то для любого вектора c найдутся числа x
- 25. Если на плоскости выбраны два неколлинеарных вектора ,такие что их можно разложить по двум произвольным неколлинеарным
- 26. Координатами вектора называются коэффициенты его разложения по базисным векторам. их обозначают так: a=(x;y) Координаты векторов
- 27. 1. У равных векторов соответствующие координаты равны :если a=(x;y) ,b=(u;v) и a=b ,то x=u ,y=v .
- 28. Если на плоскости Oxy задана точка A(x;y) , то вектор OA называется радиус-вектором точки A. Радиус-вектор
- 29. Используя формулу вычисления расстояния между точками ,можно найти модуль вектора AB : |AB|=√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2 В целом ,если
- 30. Скалярное произведение вектора a=(x1;y1) и b=(x2;y2) определяется по формуле : a*b=x1*x2+y1*y2 Координатный вид скалярного произведения
- 31. Если векторы a=(x1;y1) и b=(x2;y2) взаимно перпендикулярны ,то (a,˄ b)=90˚. Поэтому их скалярное произведение равно нулю
- 32. Направляющий вектор пямой-это любой нулевой вектор ,лежащий на данной прямой или на параллельной ей прямой. Направляющий
- 33. Нормальный вектор прямой-это любой ненулевой вектор ,лежащий на любой прямой перпендикулярной данной. Вектор нормали
- 35. Скачать презентацию