Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции. 9 класс

Сентябрь 4, 2022

Главная
Математика
Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции. 9 класс

Содержание

2. Актуализация опорных знаний Устная работа : а) у = х2 – 2х – 1; у =
3. Актуализация опорных знаний Устная работа : б) у = х2 – 2х; у = – х2
4. Мотивация На экзаменах ОГЭ часто встречаются задания на соответствие коэффициентов квадратичной функции и их графиков. Соответственно
5. Целеполагание и совместное планирование урока Продолжаем формирование умения строить график квадратичной функции и перечислять ее свойства;
6. Изучение нового материала 1. № 127 (а). 2. № 129.
7. Изучение нового материала 3. Выявить влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика функции у
8. Изучение нового материала 1) Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы: при а > 0 –
9. Изучение нового материала Значение с можно назвать точно: поскольку график пересекает ось ОУ в точке (0;
10. Закрепление нового материала а) Определите, график какой функции изображен на рисунке, опираясь на значение коэффициентов а,
11. Закрепление нового материала б) Определите, график какой функции изображен на рисунке, опираясь на значение коэффициентов а,
12. Первичный контроль знаний. Проверочная работа
13. ВАРИАНТ №1 1. Постройте график функции у = 2х2 + 4х – 6 и найдите, используя
14. ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2
15. Дифференцированное домашнее задание № 127 (б), № 128, № 248. ДОПОЛНИТЕЛЬНО: № 130.
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Актуализация опорных знаний
Устная работа : а)
у = х2 – 2х –

1;
у = –2х2 – 8х;
у = х2 – 4х – 1;
у = 2х2 + 8х + 7;
у = 2х2 – 1.

Слайд 3

Актуализация опорных знаний
Устная работа : б)
у = х2 – 2х;
у =

– х2 + 4х + 1;
у = –х2 – 4х + 1;
у = –х2 + 4х – 1;
у = – х2 + 2х – 1.

Слайд 4

Мотивация
На экзаменах ОГЭ часто встречаются задания на соответствие коэффициентов квадратичной функции

и их графиков. Соответственно мы уделяем этому вопросу должное внимание.

Слайд 5

Целеполагание и совместное планирование урока
Продолжаем формирование умения строить график квадратичной функции

и перечислять ее свойства; выявляем влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции.

Слайд 6

Изучение нового материала
1. № 127 (а).
2. № 129.

Слайд 7

Изучение нового материала
3. Выявить влияние коэффициентов а, b и с на

расположение графика функции у = ах2 + bх + с.

Слайд 8

Изучение нового материала
1) Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы: при

а > 0 – ветви направлены вверх, при а < 0 – вниз.
2) Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы. При b = 0 вершина лежит на оси ОУ.
3) Коэффициент с показывает точку пересечения параболы с осью ОУ.
После этого можно привести пример, показывающий, что можно сказать о коэффициентах а, b и с по графику функции.

Слайд 9

Изучение нового материала
Значение с можно назвать точно: поскольку график пересекает ось

ОУ в точке (0; 1), то с = 1.
Коэффициент а можно сравнить с нулем: так как ветви параболы направлены вниз, то а < 0.
Знак коэффициента b можно узнать из формулы, определяющей абсциссу вершины параболы: т = так как а < 0 и т = 1, то b> 0.

Слайд 10

Закрепление нового материала
а) Определите, график какой функции изображен на рисунке, опираясь

на значение коэффициентов а, b и с.

у = –х2 + 2х;
у = х2 + 2х + 2;
у = 2х2 – 3х – 2;
у = х2 – 2.

Слайд 11

Закрепление нового материала
б) Определите, график какой функции изображен на рисунке, опираясь

на значение коэффициентов а, b и с.

у = х2 – 2х;
у = –2х2 + х + 3;
у = –3х2 – х – 1;
у = –2,7х2 – 2х.

Слайд 12

Первичный контроль знаний.
Проверочная работа

Слайд 13

ВАРИАНТ №1
1. Постройте график функции у = 2х2 + 4х –

6 и найдите, используя график:
а) нули функции;
б) промежутки, в которых у > 0 и y < 0;
в) промежутки возрастания и убывания функции;
г) наименьшее значение функции;
д) область значения функции.
2. Не строя график функции у = –х2 + 4х, найдите:
а) нули функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) область значения функции.
3. По графику функции у = ах2 + bх + с определите знаки коэффициентов а, b и с:

ВАРИАНТ №2
1. Постройте график функции у = –х2 + 2х + 3 и найдите, используя график:
а) нули функции;
б) промежутки, в которых у > 0 и y < 0;
в) промежутки возрастания и убывания функции;
г) наибольшее значение функции;
д) область значения функции.
2. Не строя график функции у = 2х2 + 8х, найдите:
а) нули функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) область значения функции.
3. По графику функции у = ах2 + bх + с определите знаки коэффициентов а, b и с:

Слайд 14

ВАРИАНТ №1
ВАРИАНТ №2

Слайд 15

Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции. 9 класс

Содержание

Актуализация опорных знанийУстная работа : а)у = х2 – 2х –

Актуализация опорных знанийУстная работа : б)у = х2 – 2х;у =

МотивацияНа экзаменах ОГЭ часто встречаются задания на соответствие коэффициентов квадратичной функции

Целеполагание и совместное планирование урокаПродолжаем формирование умения строить график квадратичной функции

Изучение нового материала1. № 127 (а).2. № 129.

Изучение нового материала3. Выявить влияние коэффициентов а, b и с на

Изучение нового материала1) Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы: при

Изучение нового материалаЗначение с можно назвать точно: поскольку график пересекает ось

Закрепление нового материалаа) Определите, график какой функции изображен на рисунке, опираясь

Закрепление нового материалаб) Определите, график какой функции изображен на рисунке, опираясь

Первичный контроль знаний. Проверочная работа

ВАРИАНТ №11. Постройте график функции у = 2х2 + 4х –

ВАРИАНТ №1ВАРИАНТ №2

Дифференцированное домашнее задание№ 127 (б), № 128, № 248.ДОПОЛНИТЕЛЬНО: № 130.

Похожие презентации