Содержание
- 2. Если производная дифференцируемой функции положительна внутри некоторого промежутка Х, то функция возрастает на этом промежутке.
- 3. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Рассмотрим значения х1 и х2, принадлежащие промежутку Х. Пусть Для функции f(x) на отрезке [x1;x2]
- 4. и правая часть последнего равенства тоже будет положительна: Тогда левая часть тоже будет положительна: То есть
- 5. ТЕОРЕМА 2. (достаточное условие убывания функции) Если производная дифференцируемой функции отрицательна внутри некоторого промежутка Х, то
- 6. Геометрическая интерпретация Если касательные к кривой на некотором промежутке направлены под острыми углами к оси х,
- 7. Функция возрастает Функция убывает
- 8. Пример. Найти интервалы монотонности функции
- 10. Скачать презентацию