Возрастание и убывание функций

Август 21, 2022

Главная
Математика
Возрастание и убывание функций

Содержание

2. ЗАДАНИЕ 1. Записать определения и примеры, слайды №3,4,5,6 2.Выполнить упражнения. Слайд №7,8
3. Определение. Определение. Функция f возрастает на множестве , если для любых х1и х2 из множества Р,
4. Пример: f(х)=х2 возрастает на [0; +∞) х1 = 2 х2 = 0 х1 > х2 f
5. Определение. Определение. Функция f убывает на множестве , если для любых х1и х2 из множества Р,
6. Пример: f (х)=-х2 убывает на [0; +∞) х1 = 2 х2 = 0 х1 > х2
7. Исследуйте на возрастание и убывание: 1. f (х)=х2+1 на (-∞; 0) 2. f (х)=х2+х+2 на (0;+∞)
9. Скачать презентацию

Слайд 2

ЗАДАНИЕ
1. Записать определения и примеры, слайды №3,4,5,6
2.Выполнить упражнения. Слайд №7,8

Слайд 3

Определение.
Определение.
Функция f возрастает на множестве , если для любых х1и х2

из множества Р, таких, что х1 > х2 выполнено неравенство f (х1) > f (х2)

Слайд 4

Пример: f(х)=х2 возрастает на [0; +∞)
х1 = 2
х2 = 0
х1 >

х2
f (х1) = f (2) = 22=4
f (х2) =f (0) = 02=0
f (х1) > f (х2)
Вывод: х1 > х2
f (х1) > f (х2) функция возрастает

Слайд 5

Определение.
Определение.
Функция f убывает на множестве , если для любых х1и х2

из множества Р, таких, что х1 > х2 выполнено неравенство f (х1) < f (х2)

Слайд 6

Пример: f (х)=-х2 убывает на [0; +∞)
х1 = 2
х2 = 0
х1

> х2
f (х1) = f (2) =- 22=-4
f (х2) =f (0) = 02 = 0
f (х1) < f (х2)
Вывод: х1 > х2
f (х1) < f (х2) функция убывает

Слайд 7

Исследуйте на возрастание и убывание:
1. f (х)=х2+1 на (-∞; 0)
2. f

(х)=х2+х+2 на (0;+∞)
3.f (х)=-х2+3 на (-∞; 0)
4.f (х)=х3 на (-∞; ;+∞)
5.f (х)= х+5 на (-∞; 0)