Вписанные окружность и описанные около окружности четырехугольники

Август 22, 2022

Главная
Математика
Вписанные окружность и описанные около окружности четырехугольники

Содержание

2. Четырехугольник, все вершины которого лежат на окружности, называется вписанным в эту окружность, а окружность называется описанной
3. Теорема 1. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 1800.
4. Теорема обратная теореме 1. Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, то около него можно описать
5. Если все стороны четырехугольника касаются окружности, то он называется четырёхугольником, описанным около этой окружности, а окружность
6. Теорема 2. Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны. a + c = b + d
7. Теорема обратная теореме 1. Если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.
8. 1. Четырёхугольник ABCD описан около окружности с центром О. Найдите сумму углов АОВ и COD. A
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Четырехугольник, все вершины которого лежат на окружности, называется вписанным в эту окружность, а

окружность называется описанной около четырехугольника.

Слайд 3

Теорема 1. Сумма противоположных углов
вписанного четырехугольника равна 1800.

Слайд 4

Теорема обратная теореме 1. Если сумма противоположных углов четырехугольника равна

180°, то около него можно описать окружность.

Следствие. Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.

Слайд 5

Если все стороны четырехугольника касаются окружности, то он называется четырёхугольником, описанным

около этой окружности, а окружность - вписанной в четырёхугольник.

Слайд 6

Теорема 2. Суммы противоположных сторон
описанного четырёхугольника равны.
a + c

= b + d

Слайд 7

Теорема обратная теореме 1. Если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то

в него можно вписать окружность.

AB + CD = BC + AD

Слайд 8

1. Четырёхугольник ABCD описан около окружности с центром О. Найдите сумму углов

АОВ и COD.

A

B

C

D

O