Скрещивающиеся прямые

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Скрещивающиеся прямые

Содержание

3. Скрещивающиеся Л.С. Атанасян Геометрия 10 класс прямые
4. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Определение М a b
5. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а
6. a b
7. Найдите на рисунке параллельные прямые. Назовите параллельные прямые и плоскости. Найдите скрещивающиеся прямые.
8. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в
9. а II b Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве М a b a b
10. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Свойство
11. № 38. Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная диагонали ВD, а через вершину
12. А D С В B1 С1 D1 А1 Каково взаимное положение прямых 1) AD1 и МN;
13. А D С В B1 С1 D1 А1 Докажите, что прямые 1) AD и C1D1; 2)
14. А D С В B1 С1 D1 А1 Основание призмы АВСDA1B1C1D1 – трапеция. Какие из следующих
15. полуплоскость полуплоскость граница Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет эту плоскость на две части, называемые
16. Углы с сонаправленными сторонами A О О1 О2 A1 В2 A2 О3 A3
17. Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны. Теорема об углах с сонаправленными сторонами
18. Угол между прямыми a b
19. a b 300 n 1000 m Угол между прямыми m и n 800. Угол между прямыми
20. Угол между скрещивающимися прямыми a b b М
21. Угол между скрещивающимися прямыми a b М Точку М можно выбрать произвольным образом. m В качестве
22. Прямая СD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. E и F
23. Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит плоскости квадрата. Докажите, что МА и
24. № 46. Прямая m параллельна диагонали ВD ромба АВСD и не лежит в плоскости ромба. Докажите,
25. А D С А1 B1 С1 D1 В На рисунке АВСD – параллелограмм, АВС = 1300,
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Скрещивающиеся
Л.С. Атанасян Геометрия 10 класс
прямые

Слайд 4

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
Определение
М
a
b

Слайд 5

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi
Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых

проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.

Слайд 6

a
b

Слайд 7

Найдите на рисунке параллельные прямые.
Назовите параллельные прямые и плоскости.
Найдите скрещивающиеся прямые.

Слайд 8

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая

прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Признак скрещивающихся прямых

D

В

А

C

?

Слайд 9

а II b
Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве
М
a
b
a
b
a
b

Слайд 10

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой,

и притом только одна.

Свойство скрещивающихся прямых

D

С

B

A

Слайд 11

№ 38. Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная

диагонали ВD, а через вершину С – прямая b, не лежащая в плоскости ромба.
Докажите, что: а) а и СD пересекаются;
б) а и b скрещивающиеся прямые.

В

А

C

?

a

D

Слайд 12

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Каково взаимное положение прямых
1) AD1 и МN; 2) AD1 и ВС1;

3) МN и DC?

N

M

Слайд 13

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Докажите, что прямые
1) AD и C1D1; 2) A1D и D1C;

3) AB1 и D1C скрещивающиеся.

N

M

Слайд 14

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Основание призмы АВСDA1B1C1D1 – трапеция.
Какие из следующих пар прямых являются

скрещивающимися?
1) D1C и C1D; 2) C1D и AB1; 3) C1D и AB; 4) AB и CD.

Слайд 15

полуплоскость
полуплоскость
граница
Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет эту плоскость на две

части, называемые полуплоскостями. Прямая а называется границей каждой из этих полуплоскостей.

а

Слайд 16

Углы с сонаправленными сторонами
A
О
О1
О2
A1
В2
A2
О3
A3

Слайд 17

Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.
Теорема об

углах с сонаправленными сторонами

Слайд 18

Угол между прямыми
a
b

Слайд 19

a
b
300
n
1000
m
Угол между прямыми m и n 800.
Угол между прямыми а

и b 300.

Слайд 20

Угол между скрещивающимися прямыми
a
b
b
М

Слайд 21

Угол между скрещивающимися прямыми
a
b
М
Точку М можно выбрать произвольным образом.
m

В качестве точки М удобно взять любую точку на одной из скрещивающихся прямых.

Слайд 22

Прямая СD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в

плоскости АВС. E и F – середины отрезков АВ и ВС.
Найдите угол между прямыми СD и EF, если DCA = 600

D

В

А

C

?

F

E

Слайд 23

Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит плоскости

квадрата. Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые.
Найдите угол между скрещивающимися прямыми МА и ВС, если МАD =450.

М

D

С

А

?

B

Слайд 24

№ 46. Прямая m параллельна диагонали ВD ромба АВСD и не

лежит в плоскости ромба. Докажите, что
а) m и АС – скрещивающиеся прямые – и найдите угол между ними;
б) m и AD – скрещивающиеся прямые – и найдите угол между ними, если АВС = 1280.

А

В

D

С

1280

1280

Слайд 25

А
D
С
А1
B1
С1
D1
В
На рисунке АВСD – параллелограмм, АВС = 1300,
АА1 II BB1 II

CC1 II DD1 и АА1= BB1=CC1=DD1. Найдите угол между прямыми АВ и А1D1.
Рассмотрите различные способы.