Вписанные углы

Июль 30, 2022

Главная
Математика
Вписанные углы

Содержание

2. Вписанные углы План изучения темы:
3. Вписанные углы Определение Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным.
4. Вписанные углы Чертёж
5. Вписанные углы Элементы Центр окружности – точка О Вершина угла – точка В Стороны угла –
6. Вписанные углы Углы : Угол – геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих
7. Вписанные углы СВОЙСТВА №1. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Доказательство. №2. Вписанные
8. Вписанные углы Теорема о вписанном угле Дано: ∠АВС – вписанный угол Доказать: ∠АВС = ½ ∪АС
9. Вписанные углы Свойство №2 ∠АВС = ∠ АКС, так как ∠ АВС = ½ ∪АС и
10. Вписанные углы Свойство №3 ∠АВС = 90°, так как он опирается на развёрнутый угол, градусная мера
11. Вписанные углы Задача №1 Дано: ∠ АОС = 80°. Найти: ∠ АВС = ? Ответ: 40°.
12. Вписанные углы Задача №2 Дано: ∠ АВС = 34°. Найти: АОС = ? Ответ: 68°.
13. Вписанные углы Задача №3 Дано: ∠АВС = 54°. Найти: ∠АКС = ? Ответ: 54°.
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Вписанные углы
План изучения темы:

Слайд 3

Вписанные углы
Определение
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность,

называется
вписанным.

Слайд 4

Вписанные углы
Чертёж

Слайд 5

Вписанные углы
Элементы
Центр окружности –
точка О
Вершина угла –
точка В
Стороны угла

–
лучи ВА и ВС
Угол опирается на дугу АС

Слайд 6

Вписанные углы
Углы :
Угол –
геометрическая фигура, которая состоит из точки

и двух лучей, исходящих из этой точки.

Центральный угол –
угол с вершиной в центре окружности.

Слайд 7

Вписанные углы
СВОЙСТВА
№1.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую

он опирается. Доказательство.
№2.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Докажем.
№3.
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой. Проверим.

Слайд 8

Вписанные углы
Теорема о вписанном угле
Дано:
∠АВС – вписанный угол
Доказать:
∠АВС = ½ ∪АС
Доказательство:
1.ΔАОВ

– равнобедренный,
так как ОВ = ОА = R, значит, ∠ В = ∠ А.
2.∠ СОА – внешний угол, следовательно,
∠ СОА = ∠ ОВА + ∠ ОАВ
∠ СОА = 2 ∠ ОВА, значит,
∠ ОВА = ½ ∠ СОА
∠ СВА = ½ ∪ АС.

Слайд 9

Вписанные углы
Свойство №2
∠АВС = ∠ АКС,
так как
∠ АВС =

½ ∪АС и
∠ АКС = ½ ∪ АС, значит,
∠ АВС = ∠ АКС

Слайд 10

Вписанные углы
Свойство №3
∠АВС = 90°,
так как он опирается на развёрнутый угол,

градусная мера которого равна 180°.

Слайд 11

Вписанные углы
Задача №1
Дано:
∠ АОС = 80°.
Найти:
∠ АВС = ?
Ответ:

40°.

Слайд 12

Вписанные углы
Задача №2
Дано:
∠ АВС = 34°.
Найти:
АОС = ?
Ответ: 68°.

Слайд 13

Вписанные углы
Задача №3
Дано:
∠АВС = 54°.
Найти:
∠АКС = ?
Ответ: 54°.