Все об окружности

§1. Касательная к окружности

Взаимное расположение прямой и окружности

a

b

c

Прямая а –

Касательная к окружности

О

О

c

a

b

А

М

N

Прямая с – касательная
А-точка касания
c

§2. Центральные и вписанные углы

Центральный угол

Градусная мера
дуги окружности

о

O

А

В

А

В

ᵕ АМВ=360º

Теорема о вписанном угле

В

О

1.

3.

2.

О

А

С

Луч ВО делит АВС на два угла АВС=1/2

Свойства вписанных углов

Свойство пересекающихся хорд

М

N

F

C

S

A

B

A

B

C

D

E

A

B

C

D

1.

2.

F= C= S= А= В

Е

§3. Четыре замечательные точки треугольника

Свойство биссектрисы угла

А

В

С

M

N

S

1

2

3

4

5

6

∆АВС:
AN, CM, BS

Свойство серединного перпендикуляра

∆АВС:
m, n, f - серединные перпендикуляры.
m АВ,

Теорема о пересечении высот треугольника

Теорема о пересечении медиан треугольника

А

В

С

m

n

h

∆ABC: m,n,h -

Вписанная окружность

А

В

С

D

ABCD-описанный четырехугольник

§4 Вписанная и описанная окружности

A

B

C

ABCD-вписанный четырехугольник

Описанная окружность

D

∆АВС – вписанный в окружность
Около любого треугольника можно описать окружность.

А

В

С

Вписанный многоугольник

Описанный