Вычисление приделов Роботу выконала: Студентка гр.К-11 ХК ДУТ Леженина Анастасия

План

1. Определение предела
2. Теоремы
3. Примеры вычисления приделов
4. Литература

1. Определение предела

Число b – предел функции f(x) при x стремящемся к a, если для каждого положительного числа e можно указать

2. Вычисление пределов функций основано на применении следующих основных теорем:

ТЕОРЕМА 1. Предел

ТЕОРЕМА 4.  Первый замечательный предел равен

ТЕОРЕМА 3. Предел частного двух функций при x стремящемся

Предел функции в степени:

Предел корня из функции:

Другие полезные формулы пределов:

3. Примеры вычисления приделов

Пример 1 Докажем, что

Пусть задано произвольное e>0. Тогда для того чтобы выполнялось

ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕСЛОЖНЫХ ПРЕДЕЛОВ

Пример 1.

Здесь была использована теорема о пределе суммы.

Пример 2.

На

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМЫ О ПЕРВОМ ЗАМЕЧАТЕЛЬНОМ ПРЕДЕЛЕ

Пример 1.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМЫ О ВТОРОМ ЗАМЕЧАТЕЛЬНОМ ПРЕДЕЛЕ

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ