Взаимосвязь между коэффициентами корреляции и регрессии при регрессионном анализе

Hello!

Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между

Зависимая переменная - та переменная, вариацию которой мы хотим понять.
Независимые

P-value – критерий значимости, т.е. вероятность совершить ошибку 1 рода при

Когда между двумя переменными есть связь?
Две переменные связаны, когда отклонение i-значения

Ковариация – это одна из базовых мер статистики. И корреляция, и регрессия

Если мы будем использовать ковариацию как универсальную меру для определения степени связи

Стандартизированная ковариация является коэффициентом корреляции Пирсона (r)
Коэффициент корреляции для примера

Коэффициент корреляции, равняющийся 1 (+1), означает полную положительную связь между двумя

Корреляция позволяет определить, связаны ли между собой две переменные, а также

Самой простой формой регрессионного анализа является парная регрессия, в рамках которой

Уравнения парной МНК-регрессии:

Коэффициент регрессии показывает, насколько в среднем величина одного признака y изменяется при изменении

Формула коэффициента регрессии.
Rу/х = rху x (σу / σx)  где Rу/х — коэффициент регрессии;  rху — коэффициент

Уравнение регрессии - у = Му + Ry/x (х - Мx) 
где у —

По результатам статистического исследования физического развития мальчиков 5 лет известно, что

Решение.
Коэффициент регрессии:  Rу/х = rху х (σу / σх) = +0,9 х (0,8 / 4,4)