Задачі на побудову перерізів

Август 6, 2022

Главная
Математика
Задачі на побудову перерізів

Содержание

2. а Аксіома. Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, якій належить ця
3. a Аксіома. Якщо дві точки прямої належать площині, то ця пряма належить площині A B
4. а
5. K А В С D А1 D1 С1 B1 H Чи вірно, що прямі НК та
6. А В С D А1 D1 С1 B1 Чи вірно, що прямі НR та NK перетинаються?
7. А В С D А1 D1 С1 B1 N К Н Чи вірно, що прямі НК
8. А В С D А1 D1 С1 B1 Чи вірно, що прямі НК та МР перетинаються?
9. О М А В С D Чи вірно, що МО та АС перетинаються?
10. Визначення перерізу Січною площиною многогранника називається будь яка площина, що перетинає многогранник. У результаті перетину многогранника
11. Січна площина А В С D M N K α
12. Січна площина переріз A B C D M N K α
13. Щоб побудувати переріз многогранника січною площиною, треба побудувати відрізки перетину цієї площини з гранями многогранника й
14. Р Перерізи тетраедра Р О М А В С D F Трикутник Чотирикутник
15. А В С D А1 D1 С1 N H K F X Трикутник Чотирикутник Перерізи паралелепіпеда
16. K А В С D А1 D1 С1 B1 N H О T П’ятикутник Перерізи паралелепіпеда
17. А В С А1 D1 С1 B1 S D T К N M Q Шестикутник Перерізи
18. Задача №1 На ребрах тетраедра відмічені точки M та N. Побудуйте точку перетину прямої MN з
19. А В С D P M N Задача №2 Побудуйте переріз тетраедра площиною, що проходить через
20. А С В D N P Q R E Задача №3 Побудуйте переріз тетраедра площиною, що
21. А В С D А1 D1 С1 N H K B1 Задача №4. Побудуйте переріз паралелепіпеда
22. А В С D А1 D1 С1 B1 N H О K Задача №5 Побудуйте переріз
24. Скачать презентацию

Слайд 2

а
Аксіома. Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються

по прямій, якій належить ця точка

Слайд 3

a
Аксіома. Якщо дві точки прямої належать площині, то ця пряма належить

площині

A

B

Слайд 4

а

Слайд 5

K
А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
H
Чи вірно, що прямі НК та ВВ1 перетинаються?

Слайд 6

А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
Чи вірно, що прямі НR та NK
перетинаються?
N
Н
К
R
На рисунку є ще

помилка!

Слайд 7

А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
N
К
Н
Чи вірно, що прямі
НК та ВВ1
перетинаються?

Слайд 8

А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
Чи вірно, що прямі НК та МР перетинаються?
N
Р
Н
К
М
На рисунку є

ще
помилка!

Слайд 9

О
М
А
В
С
D
Чи вірно, що
МО та АС
перетинаються?

Слайд 10

Визначення перерізу
Січною площиною многогранника називається будь яка площина, що перетинає

многогранник.

У результаті перетину многогранника січною площиною утворюється переріз многогранника. Це плоский многокутник, сторонами якого є відрізки, по яких січна площина перетинає грані многогранника

Слайд 11

Січна
площина
А
В
С
D
M
N
K
α

Слайд 12

Січна
площина
переріз
A
B
C
D
M
N
K
α

Слайд 13

Щоб побудувати переріз многогранника січною площиною, треба побудувати відрізки перетину

цієї площини з гранями многогранника й отримати плоский многокутник.
Оскільки дві площини не можуть перетинатися більше ніж по одній прямій, то в грані многогранника не може бути більше одного відрізка перетину із січною площиною.

Слайд 14

Р
Перерізи тетраедра
Р
О
М
А
В
С
D
F
Трикутник
Чотирикутник

Слайд 15

А
В
С
D
А1
D1
С1
N
H
K
F
X
Трикутник
Чотирикутник
Перерізи паралелепіпеда
B1

Слайд 16

K
А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
N
H
О
T
П’ятикутник
Перерізи паралелепіпеда

Слайд 17

А
В
С
А1
D1
С1
B1
S
D
T
К
N
M
Q
Шестикутник
Перерізи паралелепіпеда

Слайд 18

Задача №1 На ребрах тетраедра відмічені точки M та N. Побудуйте

точку перетину прямої MN з площиною ABC.

A

C

B

D

M

N

X

Слайд 19

А
В
С
D
P
M
N

Задача №2 Побудуйте переріз тетраедра площиною, що
проходить

через точки M, N та P.

Слайд 20

А
С
В
D
N
P
Q
R
E
Задача №3 Побудуйте переріз тетраедра площиною, що проходить через точки Q,

N та P.

Слайд 21

А
В
С
D
А1
D1
С1
N
H
K
B1
Задача №4. Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною HNК.

Слайд 22

А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
N
H
О
K
Задача №5 Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною HNК.