Задача 7 Рыбаки и рыбки

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Задача 7 Рыбаки и рыбки

Содержание

2. Условие задания Три рыбака, наловив рыбы, улеглись спать, решив разделить улов следующим утром. Первый рыбак проснулся
3. Сколько было рыбок в улове ? ?????
4. Решение задачи : составим таблицу из неизвестных
5. Получаем систему уравнений : 2х=3у+1, 2у=3z+1, 3х+1=1+х+1+у+3z+1; Выразим х и z из первых двух уравнений и
6. х?z - окончание задачи связано с начальными условиями 2х=3у+1 2у=3z+1 2*1/3(2х-1)=3z+1 2(2х-1)=9z+3 4х-9z=5 Х=1/4(5+9z) Дальше решаем
7. Если z=1 или 2 ,то х – не целое число Если z=3 ,то х=8 Так как
8. И так далее по такому же принципу…
9. Решение Дирака Ответ Дирака(D) : -2. Дирак – математик, и «-1» рыба его не смущала ☺
10. Nк =(2/3) N0‘-D=(2/3)k(N+2)-2 Nк – должно быть целым числом, следовательно (N+2) – должно быть кратным 33
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Условие задания
Три рыбака, наловив рыбы, улеглись спать, решив разделить улов

следующим утром. Первый рыбак проснулся раньше других и решил забрать свою долю, не дожидаясь, когда проснутся остальные. Он разделил улов на три равные по количеству рыбок части, но одна рыбка оказалась лишней. Тогда он выпустил лишнюю рыбку в реку, забрал свою долю улова и ушел. Затем проснулся второй рыбак. Он не заметил ,что первого рыбака уже нет, и решил забрать свою долю улова ,не дожидаясь, когда проснутся остальные. С ним получилось то же, что и с первым рыбаком : разделил улов, выпустил лишнюю рыбку, забрал свою долю, ушел. То же произошло и с последним рыбаком.
Сколько рыбок было в улове?

Слайд 3

Сколько было рыбок в улове ?
?????

Слайд 4

Решение задачи :
составим таблицу из неизвестных

Слайд 5

Получаем систему уравнений :
2х=3у+1,
2у=3z+1,
3х+1=1+х+1+у+3z+1;
Выразим х и z из первых двух

уравнений и подставим в третье уравнение :
х=1/2(3у+1),
z=1/3(2у-1),
3*1/2(3у+1)=3+1/2(3у+1)+у+3*1/3*(2у-1);
Тогда получаем, что 0=0 ,следовательно третье уравнение эквивалентно первым двум, и т. к. остается два уравнения с тремя неизвестными, то
решений бесконечно много

Слайд 6

х?z - окончание задачи связано с начальными условиями
2х=3у+1
2у=3z+1
2*1/3(2х-1)=3z+1
2(2х-1)=9z+3
4х-9z=5
Х=1/4(5+9z)
Дальше решаем методом подбора

:
х ,у ,z – должны быть целыми ,т. к. рыбаки забирали
только целые рыбки;

Слайд 7

Если z=1 или 2 ,то х – не целое число
Если z=3

,то х=8
Так как у=1/3(2х-1) ,то у=5;
Получаем минимальное количество рыбу, которую выловили рыбаки:
N =3*8+1 = 25 рыб (минимальное количество, которое они могли выловить)

И так далее по такому же принципу подбирая z и выполняя условия что x, y, z – целые – получаем последовательность решений…

Слайд 8