Задачи на построение

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Задачи на построение

Содержание

2. Введение Геометрические инструменты школьника и инженера 1.Линейка. 2.Циркуль. 3.Транспортир.
3. Набор инструментов
4. Набор инструментов
6. В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и
7. План решения задачи на построение. Анализ ( нахождение связи между элементами геометрической фигуры). Построение с обязательным
8. А В С Построение угла, равного данному. Дано: угол А. Построим угол, равный данному. О D
9. Построение угла, равного данному. Дано: угол А. А Построили угол О. В С О D E
10. биссектриса Построение биссектрисы угла. Показ
11. Докажем, что луч АВ – биссектриса А П Л А Н Дополнительное построение. Докажем равенство треугольников
12. В А Показ Построение перпендикулярных прямых.
13. М a Докажем, что а РМ АМ=МВ, как радиусы одной окружности. АР=РВ, как радиусы одной окружности
14. a N М Построение перпендикулярных прямых. Показ
15. a N B A C М Показ Посмотрим на расположение циркулей. АМ=АN=MB=BN, как равные радиусы. МN-общая
16. Докажем, что О – середина отрезка АВ. Показ Построение середины отрезка
17. В А Треугольник АРВ р/б. Отрезок РО является биссектрисой, а значит, и медианой. Тогда, точка О
18. D С Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Угол hk h Построим луч
19. D С Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Угол h1k1 h2 Построим
20. С Построим луч а. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1. Построим дугу с центром в т. А
21. Методы решения задач на построение 1.Метод анализа. 2.Метод подобия. 3.Метод геометрических мест.
22. НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ Квадратура круга - построение квадрата , равновеликого данному кругу с помощью циркуля и линейки
23. НЕРАЗРЕШИМЫЕ НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ ТРИСЕКЦИЯ УГЛА – деление данного угла на три равных части с помощью циркуля
24. НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ УДВОЕНИЕ КУБА – построение ребра куба , объем которого вдвое больше объема данного куба,
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Введение
Геометрические инструменты
школьника и инженера
1.Линейка.
2.Циркуль.
3.Транспортир.

Слайд 3

Набор инструментов

Слайд 4

Набор инструментов

Слайд 5

Слайд 6

В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только

с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений.
Линейка позволяет провести произвольную
прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки;
с помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

Слайд 7

План решения задачи на построение.
Анализ ( нахождение связи между
элементами

геометрической фигуры).
Построение с обязательным описанием хода его выполнения.
Доказательство получения искомой фигуры.
Исследование.

Слайд 8

А
В
С
Построение угла, равного данному.
Дано: угол А.
Построим угол, равный данному.
О
D
E
Теперь докажем, что

построенный угол равен данному.

Показ

Слайд 9

Построение угла, равного данному.
Дано: угол А.
А
Построили угол О.
В
С
О
D
E
Доказать: А = О
Доказательство:

рассмотрим треугольники АВС и ОDE.
АС=ОЕ, как радиусы одной окружности.
АВ=ОD, как радиусы одной окружности.
ВС=DE, как радиусы одной окружности.
АВС= ОDЕ (3 приз.) А = О

Показ

Слайд 10

биссектриса
Построение биссектрисы угла.
Показ

Слайд 11

Докажем, что луч АВ – биссектриса А
П Л А

Н
Дополнительное построение.
Докажем равенство
треугольников ∆ АСВ и ∆ АDB.
3. Выводы

АС=АD, как радиусы одной окружности.
СВ=DB, как радиусы одной окружности.
АВ – общая сторона.

∆АСВ = ∆ АDВ, по III признаку
равенства треугольников

Луч АВ – биссектриса

Слайд 12

В
А
Показ
Построение
перпендикулярных
прямых.

Слайд 13

М
a
Докажем, что а РМ
АМ=МВ, как радиусы одной окружности.
АР=РВ, как радиусы одной

окружности
АРВ р/б
3. РМ медиана в р/б треугольнике является также ВЫСОТОЙ.
Значит, а РМ.

Показ

Слайд 14

a
N
М
Построение перпендикулярных прямых.
Показ

Слайд 15

a
N
B
A
C
М
Показ
Посмотрим
на расположение
циркулей.
АМ=АN=MB=BN,
как равные радиусы.
МN-общая сторона.
MВN=

MAN,
по трем сторонам

Слайд 16

Докажем, что О – середина отрезка АВ.
Показ
Построение
середины отрезка

Слайд 17

В
А
Треугольник АРВ р/б.
Отрезок РО является биссектрисой,
а значит, и медианой.
Тогда,

точка О – середина АВ.

Показ

Докажем, что О –
середина отрезка АВ.

Слайд 18

D
С
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Угол hk
h
Построим

луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному.
Отложим отрезок АС, равный P2Q2.

Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя I признак.

Дано:

Отрезки Р1Q1 и Р2Q2

Показ

Слайд 19

D
С
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Угол

h1k1

Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному h1k1.
Построим угол, равный h2k2 .

Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя II признак.

Дано:

Отрезок Р1Q1

Показ

Слайд 20

С
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим дугу с центром в

т. А и
радиусом Р2Q2.
Построим дугу с центром в т.В и
радиусом P3Q3.

Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя III признак.

Дано:

отрезки
Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.

Показ

Построение треугольника по трем сторонам.

Слайд 21

Методы решения задач на построение
1.Метод анализа.
2.Метод подобия.
3.Метод геометрических мест.

Слайд 22

НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ
Квадратура круга - построение
квадрата , равновеликого

данному кругу с помощью циркуля
и линейки

Слайд 23

НЕРАЗРЕШИМЫЕ НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ
ТРИСЕКЦИЯ УГЛА – деление данного угла на три

равных части с помощью циркуля и
линейки.

Слайд 24

НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ
УДВОЕНИЕ КУБА – построение
ребра куба , объем

которого вдвое больше объема данного
куба,
с помощью циркуля и линейки.

Задачи на построение

Содержание

ВведениеГеометрические инструменты школьника и инженера 1.Линейка. 2.Циркуль. 3.Транспортир.

Набор инструментов

Набор инструментов

В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только

План решения задачи на построение.Анализ ( нахождение связи между элементами

АВСПостроение угла, равного данному.Дано: угол А.Построим угол, равный данному.ОDEТеперь докажем, что

Построение угла, равного данному.Дано: угол А.АПостроили угол О.ВСОDEДоказать: А = ОДоказательство:

биссектрисаПостроение биссектрисы угла. Показ

Докажем, что луч АВ – биссектриса А П Л А

ВАПоказПостроение перпендикулярных прямых.

МaДокажем, что а РМАМ=МВ, как радиусы одной окружности.АР=РВ, как радиусы одной

aNМПостроение перпендикулярных прямых. Показ

aNBACМПоказПосмотрим на расположение циркулей.АМ=АN=MB=BN, как равные радиусы. МN-общая сторона. MВN=

Докажем, что О – середина отрезка АВ.ПоказПостроение середины отрезка

ВАТреугольник АРВ р/б.Отрезок РО является биссектрисой, а значит, и медианой. Тогда,

DСПостроение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Угол hkhПостроим

DСПостроение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Угол

СПостроим луч а.Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.Построим дугу с центром в

Методы решения задач на построение1.Метод анализа.2.Метод подобия.3.Метод геометрических мест.

НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ Квадратура круга - построение квадрата , равновеликого

НЕРАЗРЕШИМЫЕ НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ ТРИСЕКЦИЯ УГЛА – деление данного угла на три

НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИУДВОЕНИЕ КУБА – построение ребра куба , объем

Похожие презентации

Введение
Геометрические инструменты
школьника и инженера
1.Линейка.
2.Циркуль.
3.Транспортир.

План решения задачи на построение.
Анализ ( нахождение связи между
элементами

А
В
С
Построение угла, равного данному.
Дано: угол А.
Построим угол, равный данному.
О
D
E
Теперь докажем, что

Построение угла, равного данному.
Дано: угол А.
А
Построили угол О.
В
С
О
D
E
Доказать: А = О
Доказательство:

биссектриса
Построение биссектрисы угла.
Показ

Докажем, что луч АВ – биссектриса А
П Л А

В
А
Показ
Построение
перпендикулярных
прямых.

М
a
Докажем, что а РМ
АМ=МВ, как радиусы одной окружности.
АР=РВ, как радиусы одной

a
N
М
Построение перпендикулярных прямых.
Показ

a
N
B
A
C
М
Показ
Посмотрим
на расположение
циркулей.
АМ=АN=MB=BN,
как равные радиусы.
МN-общая сторона.
MВN=

Докажем, что О – середина отрезка АВ.
Показ
Построение
середины отрезка

В
А
Треугольник АРВ р/б.
Отрезок РО является биссектрисой,
а значит, и медианой.
Тогда,

D
С
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Угол hk
h
Построим

D
С
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Угол

С
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим дугу с центром в

Методы решения задач на построение
1.Метод анализа.
2.Метод подобия.
3.Метод геометрических мест.

НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ
Квадратура круга - построение
квадрата , равновеликого

НЕРАЗРЕШИМЫЕ НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ
ТРИСЕКЦИЯ УГЛА – деление данного угла на три

НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ
УДВОЕНИЕ КУБА – построение
ребра куба , объем