Задачи по вероятности Математика 6 класс К учебнику под редакцией Мордковича А.Г.

Август 30, 2022

Главная
Математика
Задачи по вероятности Математика 6 класс К учебнику под редакцией Мордковича А.Г.

Содержание

2. Номера задач № 1104 № 1105 № 1106 № 1107 № 1108 № 1109 № 1110
3. № 1104 В колоде 36 карт, из них наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что
4. Решение А) всего карт: 36 (могли достать любую из 36-ти) Королей в колоде: 4 (благоприятные исходы)
5. Ответ А) Б) В) Г) Назад
6. № 1105 В школьной лотерее распространили 400 билетов, из которых выигрышными являются 50. А) Какова вероятность
7. Решение А) Всего билетов: 400 штук (все исходы) Благоприятные исходы (куплен 1 из 50-ти выигрышных билетов):
8. Ответ А) Б) 351 билет Назад
9. № 1106 Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, если известно, что цифры не должны
10. Решение Первая цифра: одна из 4-х (либо 1, либо 3, либо 5, либо 7) Вторая цифра:
11. Ответ А) Б) Всего 24 числа Назад
12. № 1107 Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4? Какова вероятность
13. Решение Первая цифра: одна из 4-х (1, 2, 3 или 4) Вторая цифра: одна из 5-ти
14. Ответ А) Б) Ответ: Ответ: В) Г) Ответ: Ответ: Назад
15. Решение а) Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть либо 2, либо 4, либо 0
16. Решение б) Ответ: Чтобы число было нечетным, последняя цифра должна быть либо 1, либо 3. Благоприятные
17. Решение в) Ответ: Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть «0». Благоприятные исходы: Последняя
18. Решение г) Ответ: Делятся на «4»: 12, 20, 24, 32, 40, 44 – 6 чисел –
19. № 1108 Собрание для проведения тайного голосования по важному вопросу избрало счетную комиссию в составе: Антонов,
20. Решение Председатель: один из 3-х человек (Антонов, Борисова или Ващенко) Заместитель: один из 2-х оставшихся Секретарь:
21. Ответ Ответ: Назад
22. № 1109 В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Учитель собирается назначить двух
23. Решение Ответ: Все исходы (количество возможных вариантов составления пар): Дежурный мальчик: 1 из 13-ти Дежурная девочка:
24. Ответ Ответ: Назад
25. № 1110 В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить трех человек
26. Решение Ответ: 1 ученик более, следовательно мальчиков осталось 12. Все исходы (составить группу из трех человек):
27. Ответ Ответ: Назад
28. № 1111 В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить трех человек
29. Решение Ответ: 1 ученица более, следовательно девочек осталось 14. Все исходы (составить группу из трех человек):
30. Ответ Ответ: Назад
31. № 1112 В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой – семи различных цветов: красного,
32. Решение Назад Решение а) Решение б) Решение в)
33. Решение Ответ: Общее количество комбинаций: Первая урна: достают 1 из 7-ми шаров Вторая урна: достают 1
34. Решение Ответ: Всего вариантов достать по 1 шару из двух урн: 28 (смотри решение в пункте
35. Решение Ответ: Всего вариантов достать по 1 шару из двух урн: 28 (смотри решение в пункте
36. Ответ а) б) в) Ответ: 28 Ответ: Ответ: Назад
37. № 1113 В коробке «Ассорти» 20 конфет, из которых 10 с шоколадной начинкой и 10 с
38. Решение Ответ: Все исходы: Первая конфета: 1 из 20-ти Вторая конфета: 1 из 19-ти оставшихся Всего
39. Ответ Ответ: Назад
40. № 1114 Какова вероятность выигрыша в спортивной лотерее «3 из 16» (в лотерее участвуют 16 номеров
41. Решение Ответ: Первый номер зачеркиваем: 1 из 16-ти номеров Второй номер зачеркиваем: 1 из 15-ти оставшихся
43. Скачать презентацию

Слайд 2

Номера задач
№ 1104
№ 1105
№ 1106
№ 1107
№ 1108
№ 1109
№ 1110
№ 1111
№ 1112
№

1113

№ 1114

выход

Слайд 3

№ 1104
В колоде 36 карт, из них наугад вынимают одну карту.

Какова вероятность того, что вынутая карта:
А) король;
Б) масти «пик»;
В) красной масти;
Г) «картинка», т.е. валет, дама, король или туз?

Ответ

Решение

Слайд 4

Решение
А) всего карт: 36 (могли достать любую из 36-ти)
Королей в колоде:

4 (благоприятные исходы)

Б) всего карт: 36 (могли достать любую из 36-ти)
Карт масти «пик»: 36:4=9 (благоприятные исходы)

В) всего карт: 36 (могли достать любую из 36-ти)
Карт красной масти: 36:2=18 (благоприятные исходы)

Г) всего карт: 36 (могли достать любую из 36-ти)
Карт с «картинкой»: 4 дамы+4 вальта+4 туза+4 короля = 16 (благоприятные исходы)

Слайд 5

Ответ
А)
Б)
В)
Г)
Назад

Слайд 6

№ 1105
В школьной лотерее распространили 400 билетов, из которых выигрышными являются

50.
А) Какова вероятность выигрыша при покупке одного билета?
Б) Сколько следует приобрести билетов, чтобы вероятность того, что хотя бы один билет выигрышный, была бы равна 100%?

Ответ

Решение

Слайд 7

Решение
А) Всего билетов: 400 штук (все исходы)
Благоприятные исходы (куплен

1 из 50-ти выигрышных билетов): 50

Б) Всего билетов: 400 штук
400 всех билетов – 50 выигрышных билетов = 350 проигрышных билетов
Чтобы наверняка выиграть, надо купить 351 билет (в крайнем случае, если 350 из них проиграют, то 351-ый обязательно выиграет).
Ответ: 351 билет

Слайд 8

Ответ
А)
Б)
351 билет
Назад

Слайд 9

№ 1106
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, если известно,

что цифры не должны повторяться? Какова вероятность того, что составленное число делится на 5?

Ответ

Решение

Слайд 10

Решение
Первая цифра: одна из 4-х (либо 1, либо 3, либо 5,

либо 7)
Вторая цифра: одна из 3-х оставшихся
Третья цифра: одна из двух
Всего чисел можно составить: 4*3*2 = 24 числа

Чтобы составленное число делилось на 5, последняя цифра должна быть 5.
Благоприятные исходы:
Последняя цифра: «5»
Первая цифра: одна из трех (любая, кроме цифры «5»)
Вторая цифра: одна из двух оставшихся
Всего благоприятных исходов: 1*3*2 = 6 чисел (делящихся на 5)

Слайд 11

Ответ
А)
Б)
Всего 24 числа
Назад

Слайд 12

№ 1107
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2,

3, 4? Какова вероятность того, что составленное число: а) четное; б) нечетное; в) делится на 5; г) делится на 4?

Ответ

Решение

Слайд 13

Решение
Первая цифра: одна из 4-х (1, 2, 3 или 4)
Вторая цифра:

одна из 5-ти (0, 1, 2, 3, 4 или 5)
Всего двузначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 можно составить 4*5 = 20 чисел

Решение а)

Решение б)

Решение в)

Решение г)

Слайд 14

Ответ
А)
Б)
Ответ:
Ответ:
В)
Г)
Ответ:
Ответ:
Назад

Слайд 15

Решение а)
Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть либо 2,

либо 4, либо 0

Благоприятные исходы:
Последняя цифра: одна из 3-х (2, 4 или 0)
Первая цифра: одна из 4-х (1, 2, 3 или 4)
Количество благоприятных исходов: 3*4 = 12 чисел
Всего исходов: 20

Ответ:

Слайд 16

Решение б)
Ответ:
Чтобы число было нечетным, последняя цифра должна быть либо 1,

либо 3.

Благоприятные исходы:
Последняя цифра: одна из 2-х (1 или 3)
Первая цифра: одна из 4-х (1, 2, 3 или 4)
Количество благоприятных исходов: 2*4 = 8 чисел
Всего исходов: 20

Слайд 17

Решение в)
Ответ:
Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть «0».
Благоприятные

исходы:
Последняя цифра: «0» (1 вариант)
Первая цифра: одна из 4-х (1, 2, 3 или 4)
Количество благоприятных исходов: 1*4 = 4 чисел
Всего исходов: 20

Слайд 18

Решение г)
Ответ:
Делятся на «4»: 12, 20, 24, 32, 40, 44 –

6 чисел – это благоприятные исходы

Всего исходов: 20

Слайд 19

№ 1108
Собрание для проведения тайного голосования по важному вопросу избрало счетную

комиссию в составе: Антонов, Борисова и Ващенко. Члены счетной комиссии распределяют должности: председатель, заместитель и секретарь. Какова вероятность, что председателем счетной комиссии будет Борисова?

Ответ

Решение

Слайд 20

Решение
Председатель: один из 3-х человек (Антонов, Борисова или Ващенко)
Заместитель: один из

2-х оставшихся
Секретарь: 1 оставшийся
3*2*1 = 6 вариантов распределить обязанности между тремя людьми

Благоприятные исходы:
Председатель: Борисова (1)
Заместитель: один из двух оставшихся (Антонов или Ващенко)
Секретарь: 1 оставшийся
Всего вариантов: 1*2*1=2

Ответ:

Слайд 21

Ответ
Ответ:
Назад

Слайд 22

№ 1109
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков.

Учитель собирается назначить двух дежурных: мальчика и девочку. Тане Петровой сегодня некогда, она не может дежурить по классу. Какова вероятность того, что она не будет назначена учителем и ей не придется отпрашиваться?

Ответ

Решение

Слайд 23

Решение
Ответ:
Все исходы (количество возможных вариантов составления пар):
Дежурный мальчик: 1 из 13-ти
Дежурная

девочка: 1 из 15-ти
Всего пар: 13*15 = 195

Благоприятные исходы: (Таня не дежурит)
Дежурный мальчик: 1 из 13-ти
Дежурная девочка: 1 из 14-ти (любая, кроме Тани)
Всего пар: 13*14 = 182

Слайд 24

Ответ
Ответ:
Назад

Слайд 25

№ 1110
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков.

Нужно выделить трех человек – одну девочку и двух мальчиков – для посещения заболевшего ученика этого класса. Тане Петровой очень хочется попасть в число посетителей. Какова вероятность того, что Таню включат в тройку?

Ответ

Решение

Слайд 26

Решение
Ответ:
1 ученик более, следовательно мальчиков осталось 12.
Все исходы (составить группу из

трех человек):
Девочка: 1 из 15-ти
Первый мальчик: 1 из 12-ти
Второй мальчик: 1 из 11-ти
Учтем, что варианты: Таня, Миша, Ваня и Таня, Ваня, Миша считаются одинаковыми ( те же 3 человека)
Всего троек: (15*12*11):2 = 165*6 = 990

Благоприятные исходы: (Таня идет обязательно)
Девочка: Таня (1)
Первый мальчик: 1 из 12-ти
Второй мальчик: 1 из 11-ти
Всего троек: (1*12*11):2 = 66

Слайд 27

Ответ
Ответ:
Назад

Слайд 28

№ 1111
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков.

Нужно выделить трех человек – одну девочку и двух мальчиков – для посещения заболевшей ученицы этого класса. Коле Иванову очень хочется попасть в число посетителей. Какова вероятность того, что Колю включат в тройку?

Ответ

Решение

Слайд 29

Решение
Ответ:
1 ученица более, следовательно девочек осталось 14.
Все исходы (составить группу из

трех человек):
Девочка: 1 из 14-ти
Первый мальчик: 1 из 13-ти
Второй мальчик: 1 из 12-ти
Учтем, что варианты: Таня, Миша, Ваня и Таня, Ваня, Миша считаются одинаковыми ( те же 3 человека)
Всего троек: (14*13*12):2 = 1096

Благоприятные исходы: (Коля идет обязательно)
Девочка: 1 из 14-ти
Первый мальчик: Коля (1)
Второй мальчик: 1 из 12-ти
Всего троек: (14*1*12):2 = 168

Слайд 30

Ответ
Ответ:
Назад

Слайд 31

№ 1112
В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой –

семи различных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимают по одному шару.
а) Сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров (комбинации типа «синий – красный» и «красный – синий» считаются одинаковыми)?
б) Какова вероятность того, что вынутые шары окажутся одного цвета?
в) Какова вероятность того, что вынутые шары окажутся разных цветов?

Ответ

Решение

Слайд 32

Решение
Назад
Решение а)
Решение б)
Решение в)

Слайд 33

Решение
Ответ:
Общее количество комбинаций:
Первая урна: достают 1 из 7-ми шаров
Вторая урна: достают

1 из 7-ми шаров
Всего вариантов достать по 1 шару из двух урн: 7*7=49
Исключим одинаковые варианты:
Красный – красный , оранжевый – оранжевый, желтый – желтый, зеленый – зеленый, голубой – голубой, синий – синий, фиолетовый - фиолетовый : 7 вариантов достать шары одного цвета.
49 – 7 = 42 (здесь каждый вариант сосчитан дважды: варианты «красный – синий» и «синий – красный» сосчитаны как различные)
42 : 2 = 21
21 + 7 = 28 различных вариантов достать по 1 шару из двух урн.

Слайд 34

Решение
Ответ:
Всего вариантов достать по 1 шару из двух урн: 28 (смотри

решение в пункте а)
Благоприятные исходы (вынутые шары одного цвета):
Красный – красный , оранжевый – оранжевый, желтый – желтый, зеленый – зеленый, голубой – голубой, синий – синий, фиолетовый - фиолетовый :
7 вариантов достать шары одного цвета

Слайд 35

Решение
Ответ:
Всего вариантов достать по 1 шару из двух урн: 28 (смотри

решение в пункте а)
Благоприятные исходы (шары окажутся разны цветов):
28 вариантов всего – 7 вариантов вынуть одинаковые шары = 21 вариант вынуть шары разных цветов

Слайд 36

Ответ
а)
б)
в)
Ответ:
28
Ответ:
Ответ:
Назад

Слайд 37

№ 1113
В коробке «Ассорти» 20 конфет, из которых 10 с шоколадной

начинкой и 10 с пралиновой начинкой, каждая конфета находится в своей ячейке. Тане разрешили взять две конфеты. Сколькими способами она может это сделать? Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся с любимой Таниной начинкой – шоколадной?

Ответ

Решение

Слайд 38

Решение
Ответ:
Все исходы:
Первая конфета: 1 из 20-ти
Вторая конфета: 1 из 19-ти оставшихся
Всего

вариантов взять две конфеты из 20-ти конфет: (20*19):2 = 190 различных вариантов
Благоприятные исходы:
Первая конфета: 1 из 10-ти шоколадных конфет
Вторая конфета: 1 из 9-ти оставшихся шоколадных конфет
Всего благоприятных исходов: (10 * 9) : 2 = 45 вариантов

Слайд 39

Ответ
Ответ:
Назад

Слайд 40

№ 1114
Какова вероятность выигрыша в спортивной лотерее «3 из 16» (в

лотерее участвуют 16 номеров – с 1-го до 16 –го, выигрыш выпадает на 3 номера)?

Ответ

Решение

Слайд 41

Решение
Ответ:
Первый номер зачеркиваем: 1 из 16-ти номеров
Второй номер зачеркиваем: 1 из

15-ти оставшихся
Третий номер зачеркиваем: 1 из 14-ти оставшихся
Всего вариантов выбрать 3 числа из 16-ти: (16*15*14):6 = 560
(делим на 6, так как каждая тройка чисел здесь подсчитана по 6 раз)
1,2,3; 1,3,2; 2,1,3; 2,3,1; 3,1,2; 3,2,1 – считаются одинаковыми вариантами (это одна и та же тройка чисел)
Благоприятные исходы: 1 (зачеркнуты именно те 3 числа, на которые выпадет выигрыш)

Задачи по вероятности Математика 6 класс К учебнику под редакцией Мордковича А.Г.

Содержание

Номера задач№ 1104№ 1105№ 1106№ 1107№ 1108№ 1109№ 1110№ 1111№ 1112№

№ 1104 В колоде 36 карт, из них наугад вынимают одну карту.

РешениеА) всего карт: 36 (могли достать любую из 36-ти)Королей в колоде:

Ответ А)Б)В)Г)Назад

№ 1105 В школьной лотерее распространили 400 билетов, из которых выигрышными являются

Решение А) Всего билетов: 400 штук (все исходы) Благоприятные исходы (куплен

Ответ А)Б)351 билетНазад

№ 1106 Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, если известно,

РешениеПервая цифра: одна из 4-х (либо 1, либо 3, либо 5,

Ответ А)Б)Всего 24 числаНазад

№ 1107 Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2,

РешениеПервая цифра: одна из 4-х (1, 2, 3 или 4)Вторая цифра:

Ответ А)Б)Ответ:Ответ:В)Г)Ответ:Ответ:Назад

Решение а)Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть либо 2,

Решение б)Ответ:Чтобы число было нечетным, последняя цифра должна быть либо 1,

Решение в)Ответ:Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть «0».Благоприятные

Решение г)Ответ:Делятся на «4»: 12, 20, 24, 32, 40, 44 –

№ 1108 Собрание для проведения тайного голосования по важному вопросу избрало счетную

РешениеПредседатель: один из 3-х человек (Антонов, Борисова или Ващенко)Заместитель: один из

Ответ Ответ:Назад

№ 1109 В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков.

РешениеОтвет:Все исходы (количество возможных вариантов составления пар):Дежурный мальчик: 1 из 13-тиДежурная

Ответ Ответ:Назад

№ 1110 В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков.

РешениеОтвет:1 ученик более, следовательно мальчиков осталось 12.Все исходы (составить группу из

Ответ Ответ:Назад

№ 1111 В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков.

РешениеОтвет:1 ученица более, следовательно девочек осталось 14.Все исходы (составить группу из

Ответ Ответ:Назад

№ 1112 В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой –

РешениеНазад Решение а)Решение б)Решение в)

РешениеОтвет:Общее количество комбинаций:Первая урна: достают 1 из 7-ми шаровВторая урна: достают

РешениеОтвет:Всего вариантов достать по 1 шару из двух урн: 28 (смотри

РешениеОтвет:Всего вариантов достать по 1 шару из двух урн: 28 (смотри

Ответ а) б) в) Ответ:28Ответ:Ответ:Назад

№ 1113 В коробке «Ассорти» 20 конфет, из которых 10 с шоколадной

РешениеОтвет:Все исходы:Первая конфета: 1 из 20-тиВторая конфета: 1 из 19-ти оставшихсяВсего

Ответ Ответ:Назад

№ 1114 Какова вероятность выигрыша в спортивной лотерее «3 из 16» (в

РешениеОтвет:Первый номер зачеркиваем: 1 из 16-ти номеровВторой номер зачеркиваем: 1 из

Похожие презентации

Номера задач
№ 1104
№ 1105
№ 1106
№ 1107
№ 1108
№ 1109
№ 1110
№ 1111
№ 1112
№

№ 1104
В колоде 36 карт, из них наугад вынимают одну карту.

Решение
А) всего карт: 36 (могли достать любую из 36-ти)
Королей в колоде:

Ответ
А)
Б)
В)
Г)
Назад

№ 1105
В школьной лотерее распространили 400 билетов, из которых выигрышными являются

Решение
А) Всего билетов: 400 штук (все исходы)
Благоприятные исходы (куплен

Ответ
А)
Б)
351 билет
Назад

№ 1106
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, если известно,

Решение
Первая цифра: одна из 4-х (либо 1, либо 3, либо 5,

Ответ
А)
Б)
Всего 24 числа
Назад

№ 1107
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2,

Решение
Первая цифра: одна из 4-х (1, 2, 3 или 4)
Вторая цифра:

Ответ
А)
Б)
Ответ:
Ответ:
В)
Г)
Ответ:
Ответ:
Назад

Решение а)
Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть либо 2,

Решение б)
Ответ:
Чтобы число было нечетным, последняя цифра должна быть либо 1,

Решение в)
Ответ:
Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть «0».
Благоприятные

Решение г)
Ответ:
Делятся на «4»: 12, 20, 24, 32, 40, 44 –

№ 1108
Собрание для проведения тайного голосования по важному вопросу избрало счетную

Решение
Председатель: один из 3-х человек (Антонов, Борисова или Ващенко)
Заместитель: один из

Ответ
Ответ:
Назад

№ 1109
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков.

Решение
Ответ:
Все исходы (количество возможных вариантов составления пар):
Дежурный мальчик: 1 из 13-ти
Дежурная

Ответ
Ответ:
Назад

№ 1110
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков.

Решение
Ответ:
1 ученик более, следовательно мальчиков осталось 12.
Все исходы (составить группу из

Ответ
Ответ:
Назад

№ 1111
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков.

Решение
Ответ:
1 ученица более, следовательно девочек осталось 14.
Все исходы (составить группу из

Ответ
Ответ:
Назад

№ 1112
В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой –

Решение
Назад
Решение а)
Решение б)
Решение в)

Решение
Ответ:
Общее количество комбинаций:
Первая урна: достают 1 из 7-ми шаров
Вторая урна: достают

Решение
Ответ:
Всего вариантов достать по 1 шару из двух урн: 28 (смотри

Решение
Ответ:
Всего вариантов достать по 1 шару из двух урн: 28 (смотри

Ответ
а)
б)
в)
Ответ:
28
Ответ:
Ответ:
Назад

№ 1113
В коробке «Ассорти» 20 конфет, из которых 10 с шоколадной

Решение
Ответ:
Все исходы:
Первая конфета: 1 из 20-ти
Вторая конфета: 1 из 19-ти оставшихся
Всего

Ответ
Ответ:
Назад

№ 1114
Какова вероятность выигрыша в спортивной лотерее «3 из 16» (в

Решение
Ответ:
Первый номер зачеркиваем: 1 из 16-ти номеров
Второй номер зачеркиваем: 1 из