Занимательная математика

Август 11, 2022

Главная
Математика
Занимательная математика

Содержание

2. Бесконечно много разнообразных соотношений между числами. Одни из них значительны и являются предметом серьёзных исследований. Другие
3. Египетские пирамиды В одной из египетских пирамид учёные обнаружили на каменной плите гробницы выгравированное число 2520.
4. 9+9=18, 9·9=81, 24+3=27, 24·3=72, 47+2=49, 47·2=94, 263+2=265, 263·2=526. Среди целых чисел обнаружено несколько пар таких, что
5. Числовые «созвездия» Гольдбах , Эйлер 1750 – 1751г.
6. Числа, подобно звёздам, мы группируем в разнообразные числовые «созвездия». «Созвездие» из шести чисел 2, 3, 7,
7. Рассмотрим ряд чисел, в котором разность между каждым последующим и предыдущим членами равна одному и тому
8. Числа - великаны
9. Задача-легенда. (Начало нашей эры.) Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету,
10. Оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как не нашлось такого количества зерна,
11. Математические курьёзы
12. Чтобы научиться думать, надо сначала научиться придумывать. Джани Родари
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Бесконечно много разнообразных соотношений между числами. Одни из них значительны и

являются предметом серьёзных исследований. Другие менее существенны; их свойства узки, единичны, но именно своей исключительностью они и привлекательны.
Назовём их «числовыми находками».

Слайд 3

Египетские пирамиды
В одной из египетских пирамид учёные обнаружили на каменной

плите гробницы выгравированное число 2520. Трудно точно сказать, за что выпала такая честь на долю этого числа. Может быть за то, что оно без остатка делится на все без исключения целые числа от 1 до 10. Действительно, нет числа, меньшего чем 2520, обладающего указанным свойством. Это число также является наименьшим общим кратным целых чисел первого десятка.

Слайд 4

9+9=18, 9·9=81,
24+3=27, 24·3=72,
47+2=49, 47·2=94,
263+2=265, 263·2=526.
Среди целых чисел
обнаружено несколько

пар таких, что сумма и произведение чисел каждой пары отличаются только расположением цифр

Слайд 5

Числовые «созвездия» Гольдбах , Эйлер 1750 – 1751г.

Слайд 6

Числа, подобно звёздам, мы группируем в разнообразные числовые «созвездия». «Созвездие» из

шести чисел 2, 3, 7, 1, 5, 6 занятно тем, что сумма первых трёх чисел равна сумме последних трёх, но равны и суммы их квадратов:

2 + 3 + 7 = 1+ 5 + 6,
2²+ 3²+7²= 1²+ 5²+6²

Слайд 7

Рассмотрим ряд чисел, в котором разность между каждым последующим и предыдущим

членами равна одному и тому же натуральному числу.Первый ряд: 1,2,3,4,5,…(разность1) .Второй ряд 1,3,5,7,…(разность 2). Чтобы получить фигурные числа надо к первому элементу ряда прибавить произведение разности ряда на число, которое на 1 меньше номера места, занимаемого этим элементом.

Первый числовой ряд производит 1,3,6,10,15,…-треугольные числа,
второй – 1,4,9,16,25,…-
квадратные числа.
Можно образовать пятиугольные, шестиугольные и т.д.

Слайд 8

Числа - великаны

Слайд 9

Задача-легенда.
(Начало нашей эры.)
Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры,

своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду.

Слайд 10

Оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как

не нашлось такого количества зерна, которое попросил изобретатель. Если произвести подсчёты, то за первую клетку – 1 зерно, 2-ю – 2, 3-ю – 4, 4-ю – 8,…16-ю – 32768 зёрен. Полный подсчёт показывает, что надо было выдать за все 64 клетки шахматной доски
18 446 744 073 097 551 615 зёрен.
Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.

Слайд 11