Непараметрический аналог однофакторного дисперсионного анализа: критерий Крускала-Уоллиса

Содержание

Слайд 2

Введение Врачи нередко сталкиваются с такой проблемой, как нервные расстройства. В

Введение

Врачи нередко сталкиваются с такой проблемой, как нервные расстройства. В общей

практике неврологические расстройства встречаются часто - их симптомы имеются примерно у 10% больных. У 1-2% из них диагностируют неврологические заболевания.
Слайд 3

Основные симптомы заболеваний нервной системы. Двигательные расстройства. Это могут быть параличи

Основные симптомы заболеваний нервной системы.

Двигательные расстройства.  Это могут быть параличи (полная или

практически полная потеря мышечной силы), парезы (частичное снижение мышечной силы).
Ко  второй группе двигательных расстройств, при которой нет снижения мышечной силы, относятся поражения расстройства движения и позы вследствие поражения базальных ганглиев.
Нарушения координации движений и другие расстройства функции мозжечка. При этом возникают нарушение координации произвольных движений (атаксия), дизартрия (замедление или нечеткость речи), гипотония конечностей.
Из других нарушений двигательных движений выделяют тремор (дрожание), астериксис (быстрые, крупноразмашистые, аритмичные движения), двигательная стереотипия, акатизия (состояние крайнего двигательного беспокойства), вздрагивание.
Часто появляются расстройства тактильной чувствительности.
Слайд 4

Для производства новых препаратов по лечению нервных расстройств ,важно знать действие

Для производства новых препаратов по лечению нервных расстройств ,важно знать действие

их препаратов на двигательные функции организма, в частности на координацию движений. Проверено действие четырех препаратов. Испытуемым предлагались тесты на ловкость , и подсчитывалось количество сделанных ими ошибок.

Задача

Слайд 5

Цель Различаются ли все четыре препарата по степени воздействия на координацию движений при α=0,05

Цель

Различаются ли все четыре препарата по степени воздействия на координацию

движений при α=0,05
Слайд 6

Количество ошибок в движениях

Количество ошибок в движениях

Слайд 7

Количество ошибок в движениях

Количество ошибок в движениях

Слайд 8

Значения упорядочивают по возрастанию, каждому значению присваивается ранг 199, 201, 202,

Значения упорядочивают по возрастанию, каждому значению присваивается ранг
199, 201, 202, 208,

215, 217, 219, 220, 222, 225, 229, 230, 235, 237, 239, 240, 241, 243, 245, 253, 254, 258, 269, 280, 299, 300, 340
Всего n = 27
Слайд 9

Цель: Познакомить студентов как проводить однофакторный дисперсионный анализ в случае, если

Цель:
Познакомить студентов как проводить однофакторный дисперсионный анализ в случае, если распределение

данных не соответствует нормальному закону.
Слайд 10

План: Введение; Цели и задачи факторного дисперсионного анализа; Однофакторный дисперсионный анализ

План:

Введение;
Цели и задачи факторного дисперсионного анализа;
Однофакторный дисперсионный анализ Крускала – Уоллиса

и медианный критерий;
Заключение.
Слайд 11

Цели и задачи факторного дисперсионного анализа Основной задачей факторного анализа является

Цели и задачи факторного дисперсионного анализа

Основной задачей факторного анализа является нахождение в многомерном пространстве первичных

переменных (значения которых регистрируются в эксперименте), сокращенной системы вторичных переменных (факторов).
Слайд 12

Однофакторный дисперсионный анализ Крускала – Уоллиса и медианный критерий Критерий Крускала

Однофакторный дисперсионный анализ Крускала – Уоллиса и медианный критерий

Критерий Крускала –

Уоллиса служит для проверки H0 : k выборок объемов n1, n2, …, nk получены из одной генеральной совокупности, т. е. является обобщением U-критерия Манна – Уитни на случай, когда число выборок k > 2.
Слайд 13

Однофакторный дисперсионный анализ Крускала – Уоллиса и медианный критерий где n

Однофакторный дисперсионный анализ Крускала – Уоллиса и медианный критерий
где n –

число элементов объединённой выборки:
Статистика критерия H определяется так:
Слайд 14

Однофакторный дисперсионный анализ Крускала – Уоллиса и медианный критерий Статистика критерия

Однофакторный дисперсионный анализ Крускала – Уоллиса и медианный критерий

Статистика критерия H

определяется следующим образом. Все выборки записываются в одну последовательность. Эта последовательность записывается в порядке возрастания, т.е. в виде вариационного ряда. Для каждого элемента выборки определяется ранг (так же как в U-критерии). Пусть Ri – сумма рангов i-й выборки, i = 1, 2, …, k. Для контроля можно использовать тождество