О, сколько нам открытий чудных Готовит просвещенья дух, И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг! А.С.Пушкин

Содержание

Слайд 2

Очевидное - невероятное

Очевидное -

невероятное

Слайд 3

Имеем числовое равенство: 4:4=5:5 Вынесем за скобки в каждой части его

Имеем числовое равенство: 4:4=5:5
Вынесем за скобки в каждой части его общий

множитель.
4(1:1)=5(1:1)
Числа в скобках равны, поэтому 4=5, или
2•2=5
Найдите ошибку в рассуждениях.
Слайд 4

СОФИЗМ - это умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного. Какой

СОФИЗМ -

это умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного.
Какой бы

ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок
Слайд 5

В истории развития математики софизмы играли существенную роль. Они способствовали повышению

В истории развития математики софизмы играли существенную роль. Они способствовали повышению

строгости математических рассуждений и содействовали более глубокому уяснению понятий и методов математики.
Слайд 6

Девиз занятия Правильно понятая ошибка – это путь к открытию. И.П. Павлов

Девиз занятия

Правильно понятая ошибка – это путь к открытию. И.П. Павлов

Слайд 7

Чем полезны софизмы? 1)Развивают логику. Обнаружить ошибку в софизме – это

Чем полезны софизмы?

1)Развивают логику. Обнаружить ошибку в софизме – это значит

осознать её, а осознание ошибки предупреждает от повторения её в других математических рассуждениях
Слайд 8

2) Развивают наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к тому, что изучается.

2) Развивают наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к тому, что изучается.
3)

Разбор софизмов увлекателен. Как приятно бывает обнаружить ошибку и восстановить истину.
Слайд 9

4р.=40 000коп. Возведём верное равенство 2р.=200коп. в квадрат по частям Мы получим: 4р.=40000коп. В чём ошибка?

4р.=40 000коп.

Возведём верное равенство
2р.=200коп. в квадрат по частям
Мы получим:
4р.=40000коп.
В чём

ошибка?
Слайд 10

1= —1 Начнём с верного равенства: 16-24+9=4-12+9 Перепишем его в виде:

1= —1

Начнём с верного равенства:
16-24+9=4-12+9
Перепишем его в виде:
(4-3)²=(2-3)²
Значит, 4-3=2-3, т.е. 1=

—1
Где ошибка?
Слайд 11

Спичка вдвое длиннее телеграфного столба. Пусть а- длина спички(дм), в- длина

Спичка вдвое длиннее телеграфного столба.

Пусть а- длина спички(дм), в- длина столба(дм)
Пусть

в-а=с, значит в=а+с
Перемножим эти два равенства по частям
в²-ав=са+с² Вычтем из обеих частей вс
в²-ав-вс=са+с²-вс
в(в-а-с)=-с(в-а-с), в=-с, с=-в
в-а=-в
а=2в
Слайд 12

Любое число равно его половине Возьмём два равных числа а=в. Обе

Любое число равно его половине

Возьмём два равных числа а=в.
Обе части этого

равенства умножим на а и затем вычтем из произведений по в².
а²- в²= ав- в², или
(а+в)(а-в)=в(а-в)
а+в= в,
а+а=а, 2а=а, или а=а/2
Слайд 13

Ошибки – это путь к правильному решению задач из различных сфер

Ошибки – это путь к правильному решению задач из различных сфер

жизни,
это путь к великим открытиям
Слайд 14

Наиболее серьёзную роль сыграли математические софизмы, придуманные в 5 веке до

Наиболее серьёзную роль сыграли математические софизмы, придуманные в 5 веке до

нашей эры мудрецом Зеноном. Вот одна из них: «В каждый момент времени летящая стрела неподвижна. Значит, она неподвижна во все моменты времени, и её движение никогда не может начаться»
Слайд 15

Этот софизм удивительным образом отражён в технике: братья Люмьер создали кинематограф.

Этот софизм удивительным образом отражён в технике:
братья Люмьер создали кинематограф.