Аттестационная работа: Исследовательская деятельность на уроках математики

главных задач обучения математике в школе. Формирование конкретного понятия тесно связано с усвоением учащимися соответствующего математического объекта и возникновением общего представления о нем. Усвоить понятие – значит усвоить систему знаний о некотором объекте и научиться использовать их в деятельности.
Исследовательский подход к введению нового понятия направлен на формирование нового понятия в целом (как системы взаимосвязанных логически упорядоченных суждений). При этом можно организовать познавательную деятельность учащихся таким образом, чтобы воспроизвести (в некоторой степени) деятельность ученого-математика, направленную на изучение нового объекта и образование понятия.

 

поиск его свойств;
формулирование найденных свойств в виде гипотез;
введение нового термина, определение математического объекта;
проверка истинности высказанных предположений путем отыскания их доказательств;
поиск признаков исследуемого объекта (рассмотрение обратных утверждений);
уточнение логических связей между суждениями, систематизация содержания нового понятия, усвоение этого содержания;
обучение применению нового понятия в деятельности: решение опорных задач, выделение общих приемов деятельности, способствующих применению понятия;
применение понятия в нестандартных ситуациях

равнобедренной трапеции, сформулировать и доказать ее свойства, применить понятие равнобедренной трапеции в решении задач

трапеции: стороны, углы, диагонали.
Сегодня мы изучим этот четырехугольник. Что интересует геометров при изучении фигур в первую очередь?
Соотношения между сторонами и углами.
Какова цель нашего исследования?
Выявить соотношения между элементами трапеции, изучить другие особенности этой фигуры.
Возьмите инструменты, измерьте стороны, углы, диагонали.
Сформулируйте гипотезы о свойствах этих элементов
Сформулируем другие особенности трапеции.
Высоты, проведенные из вершин меньшего основания, отсекают от нее равные прямоугольные треугольники.
Диагонали разбивают трапецию на два равных и два равнобедренных треугольника.
Можно ли считать, что мы изучили фигуру?
Нет. У нас только гипотезы.
Сформулируем и докажем теоремы.

боковыми сторонами