Дорохова Ю.А.

Август 28, 2022

Главная
Алгебра
Дорохова Ю.А.

Содержание

2. Цель занятия: ПОВТОРЕНИЕ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИФУНКЦИИ,ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ ОБОБЩЕНИЯ, РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ,
3. ЗАДАЧА: УМЕТЬ ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ , ЗНАТЬ Достаточный признак возрастания (убывания) функции, Признак максимума
4. Знаете ли вы, что… Исследование функций с помощью производной позволяет более точно строить их графики, которые
5. План работы на уроке Повторение Изучение нового материала Закрепление Проверочная работа Обобщение изученного материала Домашнее задание
6. Давайте вспомним… Достаточный признак возрастания функции Достаточный признак убывания функции Необходимое условие экстремума Признак максимума функции
7. Изучение нового материала Область определения Чётность, нечётность; периодичность Точки пересечения графика с осями координат Промежутки знакопостоянства
8. Выполните устно: Выполните устно: Для функции f(x)=х3 определить D(f), четность, возрастание, убывание. Ответ:D(f)=R, нечётная, возростающая. Докажите,
9. f(x)=3x5-5x3+2 1) D(f)=R, так как f – многочлен 2) f(-x)=-3x5+5x3+2, значит f(x) ни чётная, ни нечётная;
10. f(x)=3x5-5x3+2
11. Задание Используя схему исследования функции выполните задание: п. 24; №296 (а; б), №299 (а; б).
12. Проверочная работа: Исследовать функцию и построить её график: Вариант 1 Вариант 2 f(x)=-x3+3x-2 . f(x)=x4-2x2-3 Решение
13. Вариант 1 1) D(f)=R 2) f(-x)=x3-3x-2, значит f(x) ни чётная, ни нечётная; не периодическая 3) f(x)=0:
14. Вариант 1
15. Вариант 2 1) D(f)=R 2) f(-x)=x4-2x2-3, значит f(-x)=f(x) для любого х, принадлежащего D(f) – функция является
16. Вариант 2
17. Подведём итоги: Новый материал полностью усвоен, урок понравился. Тема усвоена не полностью. Ничего не было понятно.
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель занятия:
ПОВТОРЕНИЕ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИФУНКЦИИ,ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ

ОБОБЩЕНИЯ,
РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ,
УМЕНИЕ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ.
ВОСПИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА К ИЗУЧАЕМОМУ МАТЕРИАЛУ,
АКТИВИЗАЦИИ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ,
СОЗНАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ, КУЛЬТУРЫ РЕЧИ.

Слайд 3

ЗАДАЧА:
УМЕТЬ ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ ,
ЗНАТЬ Достаточный признак возрастания
(убывания)

функции,
Признак максимума (минимума) функции,
СФОРМИРОВАТЬ ПОНЯТИЕ ОБ АЛГОРИТМЕ, СПОСОБАХ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ ∙

Слайд 4

Знаете ли вы, что…
Исследование функций с помощью производной позволяет более

точно строить их графики, которые применяются для решения многих алгебраических задач.

Слайд 5

План работы на уроке
Повторение
Изучение нового материала
Закрепление
Проверочная работа
Обобщение изученного материала
Домашнее задание
Итог урока

Слайд 6

Давайте вспомним…
Достаточный признак возрастания функции
Достаточный признак убывания функции
Необходимое условие экстремума
Признак максимума

функции
Признак минимума функции

Слайд 7

Изучение нового материала
Область определения
Чётность, нечётность; периодичность
Точки пересечения графика с осями координат
Промежутки

знакопостоянства
Промежутки возрастания и убывания
Точки экстремума и значения f в этих точках
Поведение функции в окрестности “особых” точек и при больших по модулю x.
Упражнения

Слайд 8

Выполните устно:
Выполните устно:
Для функции f(x)=х3 определить D(f), четность, возрастание, убывание.
Ответ:D(f)=R,

нечётная, возростающая.
Докажите, что функция f(x)=х5+4х возрастает на множестве R.
2) Пример исследования функции

Слайд 9

f(x)=3x5-5x3+2
1) D(f)=R, так как f – многочлен
2) f(-x)=-3x5+5x3+2, значит f(x) ни

чётная, ни нечётная; не периодическая
3) Пересечение с осью Оу: 3х5-5х3+2=0, отсюда х=1
5),6) f’(x)=15x4-15x2=15x2(x2-1)
D(f)=R, поэтому критических точек, для которых f’(x) не существует, нет
f’(x)=0, если х2(х2-1)=0, т.е. при х=0, х=-1, х=1
Таблица, график

Слайд 10

f(x)=3x5-5x3+2

Слайд 11

Задание
Используя схему исследования функции выполните задание:
п. 24;
№296 (а;

б), №299 (а; б).

Слайд 12

Проверочная работа:
Исследовать функцию и построить её график:
Вариант 1

Вариант 2
f(x)=-x3+3x-2 . f(x)=x4-2x2-3
Решение Решение

Слайд 13

Вариант 1
1) D(f)=R
2) f(-x)=x3-3x-2, значит f(x) ни чётная, ни нечётная;

не периодическая
3) f(x)=0: (x-1)(x2+x-2)=0; x=1, x=-2; f(0)=-2
5),6) f’(x)=-3x2+3=-3(x-1)(x+1)
Таблица, график

Слайд 14

Вариант 1

Слайд 15

Вариант 2
1) D(f)=R
2) f(-x)=x4-2x2-3, значит f(-x)=f(x) для любого х, принадлежащего D(f)

– функция является чётной.
3) f(x)=0: (x2-3)(x2+1)=0; x=±;
f(0)=-3
5),6) f’(x)=4х3-4x=4х(x-1)(x+1)

Таблица, график

Слайд 16

Вариант 2

Слайд 17

Подведём итоги:
Новый материал полностью усвоен, урок понравился.
Тема усвоена не полностью.
Ничего не

было понятно.

Дорохова Ю.А.

Содержание

Цель занятия:ПОВТОРЕНИЕ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИФУНКЦИИ,ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ

ЗАДАЧА:УМЕТЬ ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ , ЗНАТЬ Достаточный признак возрастания(убывания)

Знаете ли вы, что… Исследование функций с помощью производной позволяет более

План работы на урокеПовторениеИзучение нового материалаЗакреплениеПроверочная работаОбобщение изученного материалаДомашнее заданиеИтог урока

Давайте вспомним…Достаточный признак возрастания функцииДостаточный признак убывания функцииНеобходимое условие экстремумаПризнак максимума

Изучение нового материалаОбласть определенияЧётность, нечётность; периодичностьТочки пересечения графика с осями координатПромежутки

Выполните устно:Выполните устно: Для функции f(x)=х3 определить D(f), четность, возрастание, убывание.Ответ:D(f)=R,

f(x)=3x5-5x3+21) D(f)=R, так как f – многочлен2) f(-x)=-3x5+5x3+2, значит f(x) ни