Содержание
- 2. Примеры Менеджер интересуется, зависит ли объем продаж в этом месяце от объема рекламы в этом же
- 3. Постановка проблемы Четыре вопроса: Вопрос 1. Существует ли связь между двумя или более переменными? Вопрос 2.
- 4. Методы Корреляция – статистический метод, позволяющий определить, существует ли зависимость между переменными и на сколько она
- 5. Простая и множественная связь Множественная связь означает изучение несколько переменных. Простая связь означает изучение двух переменных.
- 6. Визуальный анализ связи Рассматриваем две переменные: «продолжительность занятий» студентов перед экзаменом и «итоговая оценка» (из 100
- 7. Независимая и зависимая переменные Независимая переменная – это та переменная в регрессии, которую можно изменять. В
- 8. Положительная и отрицательная зависимость Визуально видно, что имеет место линейная зависимость, которая отрицательна. Это означает, что
- 9. Нелинейная зависимость График показывает, что имеется зависимость, которая не является линейной. Возможно, эта зависимость квадратичная или
- 10. Отсутствие зависимости График сообщает нам об отсутствии зависимости продолжительности занятий в неделю от количества выпиваемого пива
- 11. 7.1. Корреляция Связь между двумя переменными
- 12. Коэффициент корреляции Коэффициент корреляции измеряет силу и направление связи между двумя переменными.
- 13. Коэффициент корреляции выборочное среднее по х выборочное среднее по y
- 14. Коэффициент корреляции выборочное среднее по х выборочное среднее по y выборочная дисперсия по x выборочная дисперсия
- 15. Коэффициент корреляции выборочная ковариация
- 16. Коэффициент корреляции выборочная ковариация выборочный коэффициент корреляции
- 17. Свойства коэффициента корреляции 1)
- 18. Свойства коэффициента корреляции 1) 2) Если для всех i=1,…n, то при a>0 при a Коэффициент корреляции
- 19. Значения коэффициента корреляции Если между переменными существует сильная положительная связь, то значение r будет близко к
- 22. Пример вычисления Вычислим коэффициент корреляции для примера со студентами.
- 23. Шаг 1. Достроим таблицу Достраиваем таблицу тремя столбцами и итоговой строкой. Проводим необходимые вычисления.
- 24. Шаги 2-3. Подставим в формулу, получим ответ Подставим данные в формулу и найдем r : Ответ.
- 25. Диаграмма рассеяния
- 26. Корреляция и причинная связь Когда проверка гипотезы показывает, что существует значимая связь между переменными, необходимо получить
- 27. 7.3. Регрессия
- 28. МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ Предположим, что необходимо получить функцию спроса на некоторый товар в зависимости от
- 29. МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
- 30. МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ Нанесем точки на график
- 31. Метод наименьших квадратов Нанесем точки на график Точки разбросаны вокруг некоторой прямой! Как ее найти?
- 32. Метод наименьших квадратов Нанесем точки на график Расстояние от каждой точки до прямой должно быть как
- 33. Метод наименьших квадратов Нанесем точки на график Плохая прямая!
- 34. Метод наименьших квадратов Нанесем точки на график Хорошая прямая! Но может быть есть еще лучше?
- 35. Метод наименьших квадратов Нанесем точки на график Уравнение прямой в общем виде y=ax+b. Надо найти наиболее
- 36. Обозначим доход 1-го домохозяйства спрос 1-го домохозяйства на продукт x y y=ax+b
- 37. Обозначим доход 1-го домохозяйства спрос 1-го домохозяйства на продукт x y y=ax+b Отклонение точки от прямой.
- 38. Обозначим доход 1-го домохозяйства спрос 1-го домохозяйства на продукт x y y=ax+b Отклонение точки от прямой.
- 39. А если точка лежит ниже прямой? Тогда отклонение x y y=ax+b Отклонение точки от прямой. Должно
- 40. Как учесть сразу оба случая? Квадрат отклонения должен быть как можно меньше. x y y=ax+b Отклонение
- 41. Квадрат отклонения до второй точки тоже должен быть как можно меньше.
- 42. Квадрат отклонения до второй точки тоже должен быть как можно меньше. И для третьей точки
- 43. Предположим, что у нас n точек. Тогда и для последней точки
- 44. Как учесть все точки сразу? Сумма квадратов расстояний от точек до прямой должна быть как можно
- 45. Как учесть все точки сразу? Сумма квадратов расстояний от точек до прямой должна быть как можно
- 46. Как учесть все точки сразу? Получили функцию двух переменных, для которой надо найти минимум, т.е. надо
- 48. Вернемся к примеру
- 49. Вернемся к примеру
- 50. y=0,17x+9,33 - функция спроса в зависимости от дохода.
- 51. y=0,17x+9,33 - функция спроса в зависимости от дохода.
- 52. Пример вычисления Найдем линейное уравнение регрессии для нашего примера.
- 53. Шаг 1. Достроим таблицу Проводим необходимые вычисления. Ответ. Получили уравнение «наилучшей прямой»: y = 5,57 x
- 54. Интерпретация 1. Увеличение времени подготовки на 1 час приводит к улучшению результата на 5,57 балла. 2.
- 55. Отчет из Excel Отчет о расчете коэффициентов регрессии, полученный из Excel. y = 5,57 x +
- 57. Скачать презентацию