Частные виды поверхностей вращения

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Частные виды поверхностей вращения

Содержание

2. Тор Тор имеет две системы круговых сечений: 1. в плоскостях, перпендикулярных к его оси; 2. в
3. Точка на поверхности открытого тора
4. Точка на поверхности закрытого тора
5. Сфера Поверхность сферы образуется в том случае, когда центр окружности принадлежит оси вращения, т.е. сферу можно
6. Экватор сферы На горизонтальной проекции экватор сферы проецируется в окружность. На фронтальной – в линию. На
7. Главный меридиан сферы На фронтальной проекции главный меридиан сферы проецируется в окружность. На горизонтальной – в
8. Профильный меридиан сферы На профильной проекции профильный меридиан сферы проецируется в окружность. На горизонтальной – в
9. Точка на поверхности сферы Точка на поверхности сферы определяется при помощи вспомогательных секущих плоскостей, проходящих через
10. Точка на поверхности сферы
15. Пересечение сферы плоскостью В сечении поверхности сферы плоскостью всегда получается окружность. Если секущая плоскость является плоскостью
16. Построение точек сечения начинают с определения опорных точек: низшая и высшая точки сечения; точки, принадлежащие большой
17. Пересечение сферы проецирующей плоскостью
26. Пересечение сферы прямой линией Для определения точек пересечения прямой линии общего положения с поверхностью сферы необходимо
27. Построить точки пересечения сферы прямой линией
33. Частные виды поверхностей вращения (образующая – эллипс, парабола, гипербола) 1. Эллипсоид вращения: а) сжатый эллипсоид вращения
34. б) вытянутый эллипсоид вращения (вращение эллипса вокруг большой оси).
35. 2. Параболоид вращения (вращение параболы вокруг ее оси).
36. 3. Гиперболоид вращения: а) однополостный гиперболоид вращения (вращение гиперболы вокруг мнимой оси);
38. Скачать презентацию

Слайд 2

Тор
Тор имеет две системы круговых сечений:
1. в плоскостях, перпендикулярных к

его оси;
2. в плоскостях, проходящих через ось тора.

Слайд 3

Точка на поверхности открытого тора

Слайд 4

Точка на поверхности закрытого тора

Слайд 5

Сфера
Поверхность сферы образуется в том случае, когда центр окружности принадлежит оси

вращения, т.е. сферу можно рассматривать как частный случай тора, у которого t=0.
Сфера на все плоскости проекции проецируется в окружность.
Проекции сферы на плоскости Н, V и W называются экватор, главный меридиан и профильный меридиан соответственно.

Слайд 6

Экватор сферы
На горизонтальной проекции экватор сферы проецируется в окружность.
На фронтальной –

в линию.
На профильной – в линию.

Слайд 7

Главный меридиан сферы
На фронтальной проекции главный меридиан сферы проецируется в окружность.
На

горизонтальной – в линию.
На профильной – в линию.

Слайд 8

Профильный меридиан сферы
На профильной проекции профильный меридиан сферы проецируется в окружность.
На

горизонтальной – в линию.
На фронтальной – в линию.

Слайд 9

Точка на поверхности сферы
Точка на поверхности сферы определяется при помощи вспомогательных

секущих плоскостей, проходящих через искомую точку.
Вспомогательную секущую плоскость необходимо проводить параллельно плоскости проекции.

Слайд 10

Точка на поверхности сферы

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Пересечение сферы плоскостью
В сечении поверхности сферы плоскостью всегда получается окружность.
Если

секущая плоскость является плоскостью общего положения, то окружность проецирует-ся на плоскости проекции в виде эллипсов.

Слайд 16

Построение точек сечения начинают с определения опорных точек:
низшая и высшая

точки сечения;
точки, принадлежащие большой оси эллипса, в который проецируется окружность;
точки, указывающие границы видимости на плоскости Н (точки, принадлежащие экватору);
точки, указывающие границы видимости на плоскости W (точки, принадлежащие профиль-ному меридиану).

Слайд 17

Пересечение сферы проецирующей плоскостью

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Пересечение сферы прямой линией
Для определения точек пересечения прямой линии общего

положения с поверхностью сферы необходимо эту прямую перевести в положение, параллельное какой-либо плоскости проекции.
В этом случае прямую необходимо заключить в проецирующую плоскость, параллельную плоскости проекции и построить сечение этой плоскостью.

Слайд 27

Построить точки пересечения сферы прямой линией

Слайд 28

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

Слайд 33