ЦИЛИНДР И КОНУС

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
ЦИЛИНДР И КОНУС

Содержание

2. Развертка цилиндрической поверхности Приближенно развертка цилиндрической поверхности выполняется аналогично развертке призмы. Предварительно в заданный цилиндр вписывают
3. Развертка цилиндра
4. Развертка цилиндрической поверхности
5. Развертка конической поверхности вращения Приближенно развертка конической поверхности выполняется аналогично развертке пирамиды, предварительно вписав в конус
6. Развертка конической поверхности
7. Развертка боковой поверхности конуса
8. Линии пересечения поверхностей При решении задач на построение линий пересечения двух поверхностей в качестве вспомогательной поверхности
9. Пересечение двух цилиндров
10. Пересечение конуса с призмой (способ секущих плоскостей)
11. Пересечение поверхностей вращения, оси которых параллельны фронтальной плоскости проекций (способ вспомогательных сфер)
12. Пересечение цилиндра и шара
14. Аксонометрические проекции «Аксонометрия» в переводе с греческого означает измерение по осям. Аксонометрической проекцией геометрического объекта называют
15. Вторичной проекцией объекта называется аксонометрическая проекция его проекции на одну из плоскостей на комплексном чертеже.
16. Коэффициент искажения – это отношение длины аксонометрической проекции отрезка к его истинной длине. Для построения аксонометрии
17. Порядок построения аксонометрии геометрического объекта по его комплексному чертежу: проекции объекта «привязываются» к декартовой системе координат
18. Стандартные аксонометрические проекции (ГОСТ 2.317-69) При выполнении чертежей чаще всего используют прямоугольную и косоугольную (фронтальную и
19. Расположение осей в прямоугольной изометрии и диметрии Расположение аксонометрических осей прямоугольной изометрической (а) и прямоугольной диметрической
20. Окружность в прямоугольной аксонометрии Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекции, проецируются на аксонометрическую плоскость в
21. y'
22. Условности изображения аксонометрии объектов ГОСТ 2.317-69 устанавливает некоторые условности изображения аксонометрии объектов. Например, линии штриховки сечения
23. Штриховка сечений в аксонометрических проекциях
24. Пример выполнения прямоугольной изометрической проекции объекта
25. Пример выполнения прямоугольной диметрической проекции объекта
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Развертка цилиндрической поверхности
Приближенно развертка цилиндрической поверхности выполняется аналогично развертке призмы. Предварительно

в заданный цилиндр вписывают n-угольную призму. Чем больше углов в призме, тем точнее развертка ( при n → ∞ призма преобразуется в цилиндр).
Развертка прямого кругового цилиндра представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна длине образующей l, а вторая – длине окружности основания πd. Для получения полной развертки к боковой поверхности пристраивают два основания.

Слайд 3

Развертка цилиндра

Слайд 4

Развертка цилиндрической поверхности

Слайд 5

Развертка конической поверхности вращения
Приближенно развертка конической поверхности выполняется аналогично развертке

пирамиды, предварительно вписав в конус n-угольную пирамиду. Если задана поверхность прямого конуса, то развертка его боковой поверхности представляет круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности l,
а центральный угол φ=360° r / l,
где r – радиус окружности
основания конуса.

Слайд 6

Развертка конической поверхности

Слайд 7

Развертка боковой поверхности конуса

Слайд 8

Линии пересечения поверхностей
При решении задач на построение линий пересечения двух поверхностей

в качестве вспомогательной поверхности (посредника) следует выбирать поверхности, которые пересекали бы заданные поверхности по наиболее простым для построения линиям – прямым или окружностям. Поэтому в качестве поверхностей посредников принимают плоскости или сферы (если оси поверхностей пересекаются, то используют семейство концентрических сфер; если оси не пересекаются, применяют эксцентрические сферы). Чаще всего в качестве вспомогательных плоскостей-посредников используют плоскости уровня. Начинают построения с определения опорных точек линии пересечения.

Слайд 9

Пересечение двух цилиндров

Слайд 10

Пересечение конуса с призмой (способ секущих плоскостей)

Слайд 11

Пересечение поверхностей вращения, оси которых параллельны фронтальной плоскости проекций
(способ вспомогательных сфер)

Слайд 12

Пересечение цилиндра и шара

Слайд 13

Слайд 14

Аксонометрические проекции
«Аксонометрия» в переводе с греческого означает измерение по осям.

Аксонометрической проекцией геометрического объекта называют его проекцию на аксонометрическую плоскость (картину) вместе с осями координат, с которыми связан проецируемый объект.
Аксонометрические чертежи обладают наглядностью и обратимостью, т. е. по аксонометрии и вторичной проекции объекта можно определить все его действительные размеры, и наоборот: по натуральным размерам объекта можно построить его аксонометрию.
Теорема Польке: три отрезка произвольной длины, лежащие в одной плоскости и выходящие из одной точки под произвольными углами к друг другу, представляют параллельную проекцию трех равных отрезков, отложенных на прямоугольных осях координат от начала.

Слайд 15

Вторичной проекцией объекта называется аксонометрическая проекция его проекции на одну из

плоскостей на комплексном чертеже.

Слайд 16

Коэффициент искажения – это отношение длины аксонометрической проекции отрезка к

его истинной длине. Для построения аксонометрии объекта достаточно знать три коэффициента искажения. По оси x' коэффициент искажения составляет u=0'x'/0x, а по осям y' и z' соответственно υ=0'y'/0y и ω=0'z'/0z. В зависимости от коэффициентов искажения аксонометрические проекции могут быть:
изометрическими – коэффициенты искажения по всем трем осям равны (u=υ=ω);
диметрическими – коэффициенты искажения по двум любым осям равны между собой, а по третьей – коэффициент искажения отличается от первых двух;
триметрическими, все три коэффициента искажения по осям различны.

Слайд 17

Порядок построения аксонометрии геометрического объекта по его комплексному чертежу:
проекции объекта

«привязываются» к декартовой системе координат 0xyz;
выбирается вид аксонометрии;
выполняется проекция аксонометрических осей;
строится вторичная аксонометрическая проекция объекта с учетом коэффициентов искажения и масштаба;
выполняется основная аксонометрическая проекция;
аксонометрия графически оформляется (удаляются невидимые линии, выполняются необходимые разрезы и др.).

Слайд 18

Стандартные аксонометрические проекции (ГОСТ 2.317-69)
При выполнении чертежей чаще всего используют прямоугольную

и косоугольную (фронтальную и горизонтальную) изометрию, коэффициенты искажения в которой равны 1:1:1; прямоугольную и косоугольную фронтальную диметрию с коэффициентами искажения 1:0,5:1.
В прямоугольной изометрии изображение получается увеличенным относительно оригинала в 1,22 раза за счет того, что размеры не умножаются на коэффициент искажения, а берутся их натуральные величины. Аксонометрические оси располагаются под углом 120°.

Слайд 19

Расположение осей в прямоугольной изометрии и диметрии

Расположение аксонометрических осей прямоугольной изометрической

(а) и прямоугольной диметрической (б)
проекций

Слайд 20

Окружность в прямоугольной аксонометрии
Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям

проекции, проецируются на аксонометрическую плоскость в виде эллипсов. ГОСТ 2.317-69 определяет положение окружностей, лежащих в плоскостях, параллельных плоскостям проекций. Для прямоугольной изометрической проекции большая ось эллипса перпендикулярна одной из осей (соответственно 0x, 0y, или 0z) и равна 1,22 диаметра изображаемой окружности; малая ось эллипса равна 0,71 диаметра. Таким образом, найдены четыре точки (1, 2, 3, 4) для построения эллипса, недостающие еще четыре откладывают по линиям, параллельным x, y, z, равные диаметру изображаемой окружности (5–6, 7–8).

Слайд 21

y'

Слайд 22

Условности изображения аксонометрии объектов
ГОСТ 2.317-69 устанавливает некоторые условности изображения аксонометрии объектов.

Например, линии штриховки сечения в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, стороны которых параллельны аксонометрическим осям; тонкостенные элементы: ребра жесткости, спицы маховиков и шкивов штрихуют (в отличие от их изображения на комплексном чертеже).

Слайд 23

Штриховка сечений в аксонометрических проекциях

Слайд 24

Пример выполнения прямоугольной изометрической проекции объекта

Слайд 25

ЦИЛИНДР И КОНУС

Содержание

Развертка цилиндрической поверхности Приближенно развертка цилиндрической поверхности выполняется аналогично развертке призмы. Предварительно

Развертка цилиндра

Развертка цилиндрической поверхности

Развертка конической поверхности вращения Приближенно развертка конической поверхности выполняется аналогично развертке

Развертка конической поверхности

Развертка боковой поверхности конуса

Линии пересечения поверхностей При решении задач на построение линий пересечения двух поверхностей

Пересечение двух цилиндров

Пересечение конуса с призмой (способ секущих плоскостей)

Пересечение поверхностей вращения, оси которых параллельны фронтальной плоскости проекций(способ вспомогательных сфер)

Пересечение цилиндра и шара

Аксонометрические проекции «Аксонометрия» в переводе с греческого означает измерение по осям.

Вторичной проекцией объекта называется аксонометрическая проекция его проекции на одну из

Коэффициент искажения – это отношение длины аксонометрической проекции отрезка к

Порядок построения аксонометрии геометрического объекта по его комплексному чертежу: проекции объекта

Стандартные аксонометрические проекции (ГОСТ 2.317-69) При выполнении чертежей чаще всего используют прямоугольную

Расположение осей в прямоугольной изометрии и диметрии Расположение аксонометрических осей прямоугольной изометрической

Окружность в прямоугольной аксонометрии Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям

y'

Условности изображения аксонометрии объектов ГОСТ 2.317-69 устанавливает некоторые условности изображения аксонометрии объектов.