РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Содержание

2. Взаимное положение прямой и плоскости в пространстве: - прямая лежит в плоскости; прямая пересекает плоскость; прямая
3. Взаимное пересечение плоскостей Две плоскости пересекаются по прямой линии. Для построения линии пересечения плоскостей необходимо найти
5. Построение линии пересечения плоскостей на эпюре
7. Пересечение прямой с плоскостью Точка К является точкой пересечения (встречи) прямой а и плоскости α
8. Задача Определить точку пересечения прямой (а) с плоскостью (ΔВСD) и видимость прямой по отношению к плоскости
10. Нахождение точки пересечения прямой с плоскостью на эпюре
11. Алгоритм решения задачи 1. Через горизонтальную проекцию прямой а1 проведем горизонтальный след вспомогательной горизонтально проецирующей плоскости
12. 3. Линия n и линия а лежат в одной вспомогательной плоскости γ , в пересечении их
13. Прямая линия параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой этой плоскости.
14. Задача Проверить, параллельны ли плоскости АВС прямые a и b.
16. Прямая линия перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна к любым двум пересекающимся прямым этой плоскости. Теорема Прямая
17. Прямая а перпендикулярна плоскости ∆ВСD а 1 а 2 90 0 90 0 А 2 D
18. Взаимно параллельные плоскости Если две пересекающиеся прямые линии одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости,
19. Взаимно перпендикулярные плоскости Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из плоскостей имеет прямую линию, перпендикулярную к
20. Определение угла наклона плоскости h2
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Взаимное положение прямой и плоскости в пространстве:
- прямая лежит в плоскости;
прямая

пересекает плоскость;
прямая параллельна плоскости.
Прием определения взаимного положения прямой и плоскости заключается в следующем:
через данную прямую проводят вспомогательную плоскость и строят линию пересечения этой плоскости и данной плоскости;
устанавливают взаимное положение данной прямой и прямой пересечения плоскостей; найденное положение определяет взаимное положение данных прямой и плоскости.

Слайд 3

Взаимное пересечение плоскостей
Две плоскости пересекаются по прямой линии. Для построения

линии пересечения плоскостей необходимо найти две общие для них точки.
При решении задач на построение линии пересечения плоскостей применяют способ вспомогательных плоскостей.

Слайд 4

Слайд 5

Построение линии пересечения плоскостей на эпюре

Слайд 6

Слайд 7

Пересечение прямой с плоскостью
Точка К является точкой пересечения (встречи) прямой а

и плоскости α

Слайд 8

Задача
Определить точку пересечения прямой (а) с плоскостью (ΔВСD) и видимость

прямой по отношению к плоскости

Слайд 9

Слайд 10

Нахождение точки пересечения прямой с плоскостью на эпюре

Слайд 11

Алгоритм решения задачи
1. Через горизонтальную проекцию прямой а1 проведем горизонтальный след

вспомогательной горизонтально проецирующей плоскости γ, тогда а∈γ.
2. Горизонтальный след плоскости γ1 пересекает проекцию плоскости В1С1D1 в точках 11 и 21, которые определяют положение горизонтальной проекции n1- линии пересечения плоскостей γ и Δ ВСD. Для нахождения фронтальной проекции n2 проведем линии связи до пересечения с одноименными сторонами (ΔBCD), получим проекции точек 12 и 22.

Слайд 12

3. Линия n и линия а лежат в одной вспомогательной плоскости

γ , в пересечении их фронтальных проекций определяется фронтальная проекция точки К2, принадлежащей и прямой а и плоскости ΔВСD. По линии связи находим горизонтальную проекцию точки К1.
4. Методом конкурирующих точек определяем видимость прямой а по отношению к плоскости ΔВСD. Точки 3 и 4 являются фронтально конкурирующими. Точка 3 находится ближе к наблюдателю и дальше от плоскости П2, на фронтальной проекции она перекрывает 42, а К232 будет невидима, т.к. 4 Є а.

Слайд 13

Прямая линия параллельна плоскости,
если она параллельна любой прямой этой плоскости.

Слайд 14

Задача
Проверить, параллельны ли плоскости АВС прямые a и b.

Слайд 15

Слайд 16

Прямая линия перпендикулярна плоскости,
если она перпендикулярна к любым двум пересекающимся

прямым этой плоскости.
Теорема
Прямая линия перпендикулярна плоскости, если ее проекции перпендикулярны одноименным проекциям направлений горизонтали и фронтали плоскости.

Слайд 17

Прямая а перпендикулярна плоскости ∆ВСD
а
1
а
2
90
0
90
0
А
2
D
2
В
2
С
2
А
1
D
1
В
1
С
1
h
1
f
1
h
2
f
2

Слайд 18

Взаимно параллельные плоскости
Если две пересекающиеся прямые линии одной
плоскости

соответственно параллельны двум
прямым другой плоскости, то эти плоскости
параллельны.

Слайд 19

Взаимно перпендикулярные плоскости
Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из плоскостей

имеет прямую линию, перпендикулярную к другой плоскости.

Слайд 20

РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Содержание

Взаимное положение прямой и плоскости в пространстве:- прямая лежит в плоскости;прямая

Взаимное пересечение плоскостей Две плоскости пересекаются по прямой линии. Для построения

Построение линии пересечения плоскостей на эпюре

Пересечение прямой с плоскостьюТочка К является точкой пересечения (встречи) прямой а

Задача Определить точку пересечения прямой (а) с плоскостью (ΔВСD) и видимость

Нахождение точки пересечения прямой с плоскостью на эпюре

Алгоритм решения задачи1. Через горизонтальную проекцию прямой а1 проведем горизонтальный след

3. Линия n и линия а лежат в одной вспомогательной плоскости

Прямая линия параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой этой плоскости.

Задача Проверить, параллельны ли плоскости АВС прямые a и b.

Прямая линия перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна к любым двум пересекающимся

Прямая а перпендикулярна плоскости ∆ВСDа1а2900900А2D2В2С2А1D1В1С1h1f1h2f2

Взаимно параллельные плоскости Если две пересекающиеся прямые линии одной плоскости

Взаимно перпендикулярные плоскости Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из плоскостей

Определение угла наклона плоскостиh2

Похожие презентации