Динамика кулисного механизма

Сентябрь 4, 2022

Главная
Алгебра
Динамика кулисного механизма

Содержание

2. Задание Кулисный механизм (рис. 1), состоящий из маховика 1, кулисы 2 и катка 3, расположен в
4. I этап Кинематический анализ механизма 1.1. Определение кинематических характеристик Используя теорему сложения скоростей и ускорений, найдем
5. I этап Кинематический анализ механизма 1.2. Уравнения геометрических связей Уравнения связей:
6. II этап Определение угловой скорости и углового ускорения маховика. 2.1. Кинетическая энергия системы Кинетическую энергию находим
7. II этап Определение угловой скорости и углового ускорения маховика. 2.2. Производная кинетической энергии по времени Производную
8. II этап Определение угловой скорости и углового ускорения маховика. 2.4. Определение угловой скорости маховика при его
9. II этап Определение угловой скорости и углового ускорения маховика. 2.5. Определение углового ускорения маховика при его
10. Краткие итоги II этапа ω= 6,6 рад/с ε= 9.8 рад/с2 , .
11. III этап Определение реакций связей и уравновешивающей силы 3.1. Определение реакций внешних и внутренних связей в
12. III этап Определение реакций связей и уравновешивающей силы
13. III этап Определение реакций связей и уравновешивающей силы 3.2. Определение силы уравновешивающей кулисный механизм Найдем силу,
14. Краткие итоги III этапа = 144.87H = -144.87H = 0,H =5512H , .
15. IV этап Составление дифференциального уравнения движения кулисного механизма 4.1. Уравнение Лагранжа второго рода Подстановка найденных значений
16. IV этап Составление дифференциального уравнения движения кулисного механизма 4.2. Уравнение движения машины Подстановка найденных значений в
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Задание
Кулисный механизм (рис. 1), состоящий из маховика 1, кулисы 2 и

катка 3, расположен в горизонтальной плоскости и приводится в движение из состояния покоя вращающим моментом , создаваемым электродвигателем. Заданы массы звеньев механизма; величина вращающего момента; радиус инерции катка и радиусы его ступеней; радиус маховика, представляющего собой сплошной однородный цилиндр, R1 = 0,36 м; OA = 0,24 м. (табл. 1).
Определить:
Угловую скорость маховика при его повороте на угол .
Угловое ускорение маховика при его повороте на угол .
Силу, приводящую в движение кулису в положении механизма, когда и реакцию подшипника на оси маховика.
Силу, приложенную в центре катка и уравновешивающую механизм в положении, когда .
Записать дифференциальное уравнение движение механизма, используя уравнение Лагранжа второго рода и уравнение движения машины.

Слайд 3

Слайд 4

I этап Кинематический анализ механизма
1.1. Определение кинематических характеристик
Используя теорему сложения скоростей

и ускорений, найдем скорость и ускорение поступательно движущейся кулисы.
Угловую скорость катка находим как отношение скорости его центра к расстоянию до мгновенного цента скоростей, угловое ускорение дифференцированием угловой скорости.

Слайд 5

I этап Кинематический анализ механизма
1.2. Уравнения геометрических связей
Уравнения связей:

Слайд 6

II этап Определение угловой скорости и углового ускорения маховика.
2.1. Кинетическая энергия системы
Кинетическую

энергию находим как сумму кинетических энергий его звеньев. После тождественных преобразований:

Слайд 7

II этап Определение угловой скорости и углового ускорения маховика.
2.2. Производная кинетической энергии

по времени
Производную кинетической энергии по времени находим по правилу вычисления производной произведения и производной сложной функции
здесь

Слайд 8

II этап Определение угловой скорости и углового ускорения маховика.
2.4. Определение угловой скорости

маховика при его повороте на угол φ*
Для определения угловой скорости маховика применяем теорему об изменении кинетической энергии. После подстановки мы получим:
где ,

Слайд 9

II этап Определение угловой скорости и углового ускорения маховика.
2.5. Определение углового ускорения

маховика при его повороте на угол φ*
Воспользуемся теоремой об изменении кинетической. После подстановки мы получим:
подставляя значения получим,

Слайд 10

Краткие итоги II этапа
ω= 6,6 рад/с
ε= 9.8 рад/с2
,
.

Слайд 11

III этап Определение реакций связей и уравновешивающей силы
3.1. Определение реакций внешних

и внутренних связей в положении φ*
С помощью принципа д`Аламбера определим реакцию подшипника на оси маховика и силу, приводящую в движение кулису.

Слайд 12

III этап Определение реакций связей и уравновешивающей силы

Слайд 13

III этап Определение реакций связей и уравновешивающей силы
3.2. Определение силы уравновешивающей

кулисный механизм
Найдем силу, которую надо приложить к оси катка, чтобы она уравновешивала действие момента, создаваемого электродвигателем в положении маховика .

Слайд 14

Краткие итоги III этапа
= 144.87H
= -144.87H
= 0,H
=5512H
,

Слайд 15

IV этап Составление дифференциального уравнения движения кулисного механизма
4.1. Уравнение Лагранжа второго

рода
Подстановка найденных значений в уравнение Лагранжа дает
подставляя точные значения получаем
при угле
Получаем

Слайд 16

IV этап Составление дифференциального уравнения движения кулисного механизма
4.2. Уравнение движения машины
Подстановка

найденных значений в уравнение Лагранжа дает
подставляя точные значения получаем
при угле
получаем

Динамика кулисного механизма

Содержание

ЗаданиеКулисный механизм (рис. 1), состоящий из маховика 1, кулисы 2 и

I этап Кинематический анализ механизма1.1. Определение кинематических характеристик Используя теорему сложения скоростей

I этап Кинематический анализ механизма1.2. Уравнения геометрических связейУравнения связей:

II этап Определение угловой скорости и углового ускорения маховика.2.1. Кинетическая энергия системыКинетическую

II этап Определение угловой скорости и углового ускорения маховика.2.2. Производная кинетической энергии

II этап Определение угловой скорости и углового ускорения маховика.2.4. Определение угловой скорости

II этап Определение угловой скорости и углового ускорения маховика.2.5. Определение углового ускорения

Краткие итоги II этапа ω= 6,6 рад/сε= 9.8 рад/с2, .

III этап Определение реакций связей и уравновешивающей силы3.1. Определение реакций внешних