Дискретизация уззкополосного сигнала

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Дискретизация уззкополосного сигнала

Содержание

2. (3.62) (3.63) (3.64) (3.65) где базисная функция φn(t) определяется выражением (2.73). Подставив этот ряд в (3.62),
3. Итак, задача дискретизации высокочастотного колебания свелась к задаче дискретизации комплексной огибающей При определении наибольшего допустимого интервала
4. (3.67) От аналогичной функции, использованной в (2.72), φn(t) отличается только заменой ωm на Δω0/2. Следовательно, спектральная
5. (3.69) (3.70) (3.71)
6. (3.72) При заданной длительности сигнала Tc число отсчетных точек Tc/Δt=TcΔf0, причем в каждой точке должны быть
7. При AM Ωm=2πFm Δfам=2Fm Так как фаза высокочастотного заполнения при чисто амплитудной модуляции постоянна, то передавать
8. При ЧМ Мгновенная частота модулирована тем же сообщением, что и в предыдущем случае, причем максимальная девиация
10. Скачать презентацию

Слайд 2

(3.62)
(3.63)
(3.64)
(3.65)
где базисная функция φn(t) определяется выражением (2.73).

Подставив этот ряд в (3.62), получим

После этого исходное колебание a(t) определим как действительную
часть функции za(t):

Слайд 3

Итак, задача дискретизации высокочастотного колебания свелась к задаче дискретизации комплексной огибающей

При определении наибольшего допустимого интервала между выборками в разложении (3.63) необходимо исходить из наивысшей частоты в спектре комплексной огибающей.

Из определения ω0 как средней частоты в полосе Δω0 очевидно, что эта частота, отсчитываемая от Ω=0, равна Δω0/2 или в герцах Δf0/2. Следовательно, интервал между выборками не должен превышать

(3.66)

Слайд 4

(3.67)
От аналогичной функции, использованной в (2.72), φn(t) отличается
только заменой ωm

на Δω0/2. Следовательно, спектральная плотность
функции φ0(t) равна 2π/Δω0=1/Δf0 в полосе частот |Ω|≤Δω0/2 (рис. 4),
а спектральная плотность функции φn(t)

(3.68)

а функция φn(t) должна иметь вид

Слайд 5

(3.69)
(3.70)
(3.71)

Слайд 6

(3.72)
При заданной длительности сигнала Tc число отсчетных точек
Tc/Δt=TcΔf0, причем

в каждой точке должны быть заданы два
параметра: A(nΔt) и θ(nΔt).

Подставляя (3.71) в (3.64), получаем

и по формуле (3.65) определяем

Слайд 7

При AM
Ωm=2πFm
Δfам=2Fm
Так как фаза высокочастотного заполнения при чисто

амплитудной модуляции постоянна, то передавать ее нет необходимости. Отсюда вытекает очевидный результат: амплитудно-модулированное колебание вполне определяется значениями своих амплитуд, взятыми через интервал Δt=1/2Fm, где Fm –верхняя частота в спектре модулирующей функции, т.е. в спектре передаваемого сообщения.

Слайд 8

При ЧМ
Мгновенная частота модулирована тем же сообщением, что и в
предыдущем

случае, причем максимальная девиация частоты fд
велика по сравнению с Fm, так что ширину Δfчм полосы частот
модулированного колебания можно приравнять к 2fд [см. случай
«широкополосной» частотной модуляции, (3.34)]. Интервал между
выборками должен быть взят

Так как при ЧМ амплитуда колебания неизменна, то передавать ее нет необходимости. Следовательно, для однозначного представления частотно-модулированного колебания достаточно задавать фазу θ(nΔt) этого колебания в отсчетных точках, отстоящих одна от другой на время Δt=1/2fчм=1/2fД