Электромагнитный переходный процесс в электрических машинах

Сентябрь 14, 2022

Главная
Алгебра
Электромагнитный переходный процесс в электрических машинах

Содержание

2. Аналитическое исследование электромагнитного переходного процесса в электрических машинах представляет достаточно сложную задачу. Для её упрощения вводится
3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ 5.1. Уравнения синхронной машины в фазных координатах
4. Принципиальная схема синхронной машины, ротор которой имеет явновыраженные полюсы
5. Дифференциальные уравнения для каждой из обмоток синхронной машины где - активные сопротивления контуров каждой фазы цепи
6. При принятых допущениях выражения для потокосцеплений представляют линейные зависимости. Так для потокосцепления фазы , где -
7. Параметры L и M зависят от положения ротора относительно обмоток статора и, следовательно, являются функциями времени.
8. Синусоидальность наводимых в статоре ЭДС указывает на гармонический закон изменения взаимных индуктивностей между обмоткой возбуждения и
9. Изменение магнитных потоков происходит гармонически с периодом , так как при повороте ротора на 180о повторяется
10. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ Аналогично могут быть записаны выражения для L и M остальных
11. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ 5.2. Обобщённый вектор трёхфазной системы и замена переменных синхронной машины
12. Мгновенные значения токов (напряжений, потоков и т.п.) трёхфазной системы можно получить, проектируя один вектор на три
13. Замена фазных переменных величин обобщённым вектором позволяет разложить его на продольную (d) и поперечную (q) составляющие.
14. Величина обобщённого вектора может быть определена исходя из следующих равенств где - угловая скорость обобщённого вектора
15. Если возвести равенства (5.2) в квадрат и просуммировать их, то получим величину обобщённого вектора Фазные токи
16. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ 5.3. Уравнения Парка для синхронной машины
17. В уравнение для фазы обмотки статора (из (5.1)) подставим выражения для фазных величин ( ), выраженные
18. Равенство (5.4) может быть удовлетворено при любом значении , только при условии, что каждое выражение в
19. Полученные уравнения называются уравнениями Парка. Они выражают теорию двух реакций обмоток статора синхронной машины и характеризуют
20. Слагаемые, содержащие , представляют собой ЭДС вращения (резания), которые наводятся в обмотках статора благодаря вращающемуся полю.
21. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ 5.4. Трёхфазное короткое замыкание синхронной машины
22. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ 5.4.1. Переходный процесс в синхронной машине без демпферных обмоток при
23. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ При указанных выше допущениях и учитывая, что в месте КЗ
24. Изменение во времени действующего значения периодической слагающей тока получим из третьего уравнения системы (5.5) Разделим это
25. Постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутой обмотке статора при замкнутой обмотке статора постоянная времени свободного переходного
26. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ Так как относительных единицах ток возбуждения равен ЭДС , то
27. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ Решение дифференциального уравнения (5.9) где - начальная полная ЭДС в
28. В соответствие с (5.6) разделим все члены уравнения (5.10) на , пренебрегая активными сопротивлениями; получим действующее
29. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ Начальный переходный ток КЗ определяется из формулы Установившейся ток, соответствующий
30. Кривая действующего значения тока, соответствующая (5.11) Кривая действующего значения тока КЗ при замыкании на выводах статора
31. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ 5.4.2. Влияние демпферных обмоток на ток короткого замыкания.
32. Упрощённо можно считать, что демпферная обмотка приводит к возникновению дополнительного свободного сверхпереходного тока где - постоянная
33. Выражение (5.12) с двумя постоянными времени с допустимой для практики погрешностью (10-15%) позволяет определить периодический ток.
34. Кривая тока в соответствии с выражением (5.12) Кривая действующего значения тока КЗ при замыкании на выводах
35. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ 5.4.3. Влияние автоматического регулятора возбуждения на процессы в синхронной машине.
36. Автоматическим регулятором возбуждения (АРВ) называется устройство релейной форсировки возбуждения, которое приходит в действие при определённом снижении
37. Для упрощения решения задачи расчёта тока КЗ характеристики машины примем линейными, соответствующими некоторому среднему насыщению. При
38. Кривая тока КЗ при наличии АРВ Кривая действующего значения тока КЗ при замыкании на выводах статора
39. Выражение (5.13) предполагает увеличение тока возбуждения до предельного значения, что соответствует близким КЗ. При удалённых КЗ
40. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ 5.4.4. Расчёт периодической составляющей тока короткого замыкания методом типовых кривых
41. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ Наиболее важным и характерным является начальное значение периодической слагающей тока
42. Для расчёта периодической слагающей тока КЗ в разные моменты времени переходного режима используется инженерный метод типовых
43. Известно, что параметры турбо- и гидрогенераторов различны, поэтому характер изменения тока во времени различен даже при
44. Типовые кривые представляют собой относительные значения токов (отнесены к сверхпереходным токам генератора) для различных моментов времени
45. Во многих случаях систему нельзя представить одним генератором, так как многие электрические станции имеют различную удалённость
46. Для учёта влияния системы Ульянов С.А. предложил ввести ещё одну зависимость, удобную для непосредственного определения тока
47. Расчёт токов КЗ с помощью типовых кривых при отсутствии системы бесконечной мощности производится в следующей последовательности.
48. 4. Определяется номинальный ток генераторов, приведенный к ступени КЗ где - номинальная мощность всех генераторов станции,
49. Пример 5.1. Для схемы, произвести расчёт изменения во времени периодической составляющей тока КЗ в месте трёхфазного
50. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ Схема замещения участка сети к примеру 5.1
51. Расчёт с использованием типовых кривых проводится с приближённым приведением коэффициентов трансформации. Определим сопротивления элементов схемы в
52. Сверхпереходный ток КЗ Номинальный ток объединенного генератора электростанции
53. Относительные значения тока генератора определяем по кривым Действующие значения периодической составляющей тока Кривая изменения действующего значения
54. 5.5. Переходные процессы в электрических двигателях
55. Синхронные двигатель и компенсатор являются дополнительными источниками тока КЗ, так как их сверхпереходная (или переходная) ЭДС
56. Для определения ударного тока от синхронного двигателя, необходимо предварительно определить постоянную времени, для нахождения которой находится
57. Асинхронные двигатели, составляющие основную часть промышленной нагрузки, работают с малым скольжением s =2-5%. Для практических расчетов
58. Переходные процессы в электрических двигателях Ротор асинхронного двигателя в начальный момент КЗ продолжает по инерции вращаться.
59. Исходя из неизменности потокосцепления с обмоткой ротора в начальный момент КЗ, для асинхронного двигателя можно установить
60. Относительно большие активные сопротивления обмоток статора и ротора АД обуславливают весьма быстрое затухание периодической и апериодической
61. Переходные процессы в электрических двигателях Дополнительный ударный ток от АД где - ударный коэффициент асинхронного двигателя.
62. Кривые изменения ударного коэффициента в зависимости от мощности АД. Кривые построены с учётом затухания периодической составляющей
64. Скачать презентацию

Слайд 2

Аналитическое исследование электромагнитного переходного процесса в электрических машинах представляет достаточно сложную

задачу.
Для её упрощения вводится ряд допущений:
учитывается только периодическая слагающая тока статора;
скорость ротора считается неизменной и равной ;
рассматривается синхронная машина, работающая отдельно от других источников питания;
трансформаторные ЭДС принимаются равными нулю, вследствие того, что обобщённые векторы потоков изменяются медленно.
Таким образом, в дальнейшем рассматривается в известной мере идеализированная машина. Это вносит погрешности в оценку отдельных величин. Однако, как показывают сопоставления полученных величин с экспериментальными данными, обычно погрешности находятся в допустимых для практических расчётов пределах.

Слайд 3

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
5.1. Уравнения синхронной машины в фазных

координатах

Слайд 4

Принципиальная схема синхронной машины, ротор которой имеет явновыраженные полюсы

Слайд 5

Дифференциальные уравнения для каждой из обмоток синхронной машины
где - активные сопротивления

контуров каждой фазы цепи возбуждения соответственно,
- результирующие потокосцепления обмоток статора и обмотки возбуждения соответственно,
- напряжения на зажимах соответствующих обмоток.

(5.1)

Слайд 6

При принятых допущениях выражения для потокосцеплений представляют линейные зависимости.
Так для

потокосцепления фазы ,
где - индуктивность фазы А ;
- взаимные индуктивности фазы А с фазами В и С, и обмоткой возбуждения (индекс f ) соответственно.
Аналогично
где - индуктивность обмотки возбуждения.
Необходимо отметить, что по принципу взаимности .

и т.д

Слайд 7

Параметры L и M зависят от положения ротора относительно обмоток статора

и, следовательно, являются функциями времени.
Только индуктивность обмотки возбуждения можно считать неизменной. Положение ротора будем характеризовать углом между магнитной осью фазы А и продольной осью d.

Слайд 8

Синусоидальность наводимых в статоре ЭДС указывает на гармонический закон изменения взаимных

индуктивностей между обмоткой возбуждения и каждой из фазных обмоток.
Так, например, для фазы А,
где - максимальное значение взаимоиндукции при совпадении магнитных осей обмоток статора и ротора.
Изменение индуктивностей фазных обмоток и взаимных индуктивностей между ними обусловлены вращением явнополюсного ротора, поскольку при этом меняется сопротивление магнитным потокам, которые определяют данные величины.

Слайд 9

Изменение магнитных потоков происходит гармонически с периодом , так как при

повороте ротора на 180о повторяется предыдущий цикл изменения магнитного сопротивления.
Так, например, индуктивность фазы А определяется выражением,
взаимная индуктивность между обмотками фаз А и В,
где , - постоянные составляющие соответствующих индуктивностей;
, - амплитуды вторых гармоник соответствующих индуктивностей.

Слайд 10

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
Аналогично могут быть записаны выражения для

L и M остальных обмоток.
Таким образом, коэффициенты в уравнениях системы (5.1) являются переменными, что значительно усложняет её решение.
(Дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами называются параметрическими; аналитическое решение имеют только немногие из них).

Слайд 11

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
5.2. Обобщённый вектор трёхфазной системы и

замена переменных синхронной машины

Слайд 12

Мгновенные значения токов (напряжений, потоков и т.п.) трёхфазной системы можно получить,

проектируя один вектор на три оси времени, расположенные под углом 120о.
Такой вектор называется обобщённым (или изображающим) вектором трёхфазной системы.

Слайд 13

Замена фазных переменных величин обобщённым вектором позволяет разложить его на продольную

(d) и поперечную (q) составляющие.
Оси d,q,0 образуют декартову систему координат, вращающуюся вместе с ротором.
Переход от неподвижной фазной системы координат A, B, C к вращающейся, жестко связанной с ротором системы d,q,0 был впервые предложен Блонделем для установившегося режима.
Такой подход был распространён Парком Р.Х. на переходный режим. Это позволяет параметрическую систему уравнений (5.1) свести к системе дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, что упрощает её решение.

Слайд 14

Величина обобщённого вектора может быть определена исходя из следующих равенств
где -

угловая скорость обобщённого вектора I, которая в переходном режиме может отличаться от угловой скорости вращения ротора ,
- начальный угол обобщённого вектора относительно оси, перпендикулярной оси обмотки A.

(5.2)

Слайд 15

Если возвести равенства (5.2) в квадрат и просуммировать их, то получим

величину обобщённого вектора
Фазные токи на основе рисунка (при =0) :

(5.3)

Слайд 16

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
5.3. Уравнения Парка для синхронной машины

Слайд 17

В уравнение для фазы обмотки статора (из (5.1))
подставим выражения для фазных

величин ( ), выраженные через обобщённые векторы в продольной и поперечной осях ротора (из 5.3))
С помощью этой подстановки заменим фазные переменные обобщёнными. После дифференцирования и преобразования получим

(5.4)

Слайд 18

Равенство (5.4) может быть удовлетворено при любом значении , только при

условии, что каждое выражение в скобках тождественно равно нулю.
Приравнивая выражения в скобках к нулю, получим два уравнения.
Добавим к полученным уравнениям уравнение для обмотки возбуждения из системы (5.1), получим систему уравнений синхронной машины при отсутствии в роторе демпферных контуров

(5.5)

Слайд 19

Полученные уравнения называются уравнениями Парка.
Они выражают теорию двух реакций обмоток

статора синхронной машины и характеризуют переходный процесс в ней.
Входящие в систему дифференциальные уравнения имеют постоянные коэффициенты.
Слагаемые , представляют ЭДС трансформации, так как наводятся в обмотках статора и ротора благодаря изменению потокосцеплений.
Трансформаторные ЭДС наводятся в переходном режиме, в стационарном режиме они отсутствуют.

Слайд 20

Слагаемые, содержащие , представляют собой ЭДС вращения (резания), которые наводятся в

обмотках статора благодаря вращающемуся полю.
В обмотках ротора в стационарном режиме эти ЭДС отсутствуют, так как не создают в них изменяющегося потока. В переходном режиме происходит перемещение обобщённого вектора потока относительно ротора и в его обмотках наводятся ЭДС скольжения.
Потокосцепления и включают потоки рассеяния обмоток статора.
Полные синхронные индуктивности
При принятом положительном направлении потока из ротора в статор результирующее потокосцепление можно выразить через обобщённые векторы токов ротора и статора

Слайд 21

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
5.4. Трёхфазное короткое замыкание синхронной машины

Слайд 22

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
5.4.1. Переходный процесс в синхронной машине

без демпферных обмоток при отключённом регуляторе возбуждения

Слайд 23

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
При указанных выше допущениях и учитывая,

что в месте КЗ из первого и второго уравнений системы (5.5) путём несложных преобразований можно получить
где - синхронная ЭДС в установившемся режиме.
Выражение (5.6) может быть использовано для расчёта переходного режима при заданных значениях и

(5.6)

Слайд 24

Изменение во времени действующего значения периодической слагающей тока получим из третьего

уравнения системы (5.5)
Разделим это уравнение на , и учитывая, что , получим
где - вынужденный ток возбуждения.

(5.7)

Слайд 25

Постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутой обмотке статора
при замкнутой обмотке статора

постоянная времени свободного переходного тока статора
С учётом последнего выражения перепишем уравнение (5.7) в виде

(5.8)

Слайд 26

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
Так как относительных единицах ток возбуждения

равен ЭДС , то (5.8) представим в виде
где - вынужденная ЭДС, создаваемая возбудителем, равная при отключённом регуляторе возбуждения ЭДС предшествующего режима.

(5.9)

Слайд 27

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
Решение дифференциального уравнения (5.9)
где - начальная

полная ЭДС в первый момент КЗ с учётом возрастания за счёт свободных токов ответной реакции ротора.

(5.10)

Слайд 28

В соответствие с (5.6) разделим все члены уравнения (5.10) на , пренебрегая

активными сопротивлениями; получим действующее значение тока в любой момент времени
где - начальный свободный переходный ток.

(5.11)

Слайд 29

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
Начальный переходный ток КЗ определяется из

формулы
Установившейся ток, соответствующий принуждённой ЭДС .

Слайд 30

Кривая действующего значения тока, соответствующая (5.11)
Кривая действующего значения тока КЗ

при замыкании на выводах статора синхронной машины без демпферных обмоток

Слайд 31

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
5.4.2. Влияние демпферных обмоток на ток

короткого замыкания.

Слайд 32

Упрощённо можно считать, что демпферная обмотка приводит к возникновению дополнительного свободного

сверхпереходного тока
где - постоянная времени демпферной обмотки при замкнутой обмотке статора,
- начальный сверхпереходный ток.
Ток КЗ в любой момент времени

(5.12)

Слайд 33

Выражение (5.12) с двумя постоянными времени с допустимой для практики погрешностью

(10-15%) позволяет определить периодический ток.
В действительности процесс протекает сложнее.
Демпферные обмотки и тело ротора имеют много контуров, свободные токи вначале протекают по поверхности, постепенно проникая во внутрь.
Магнитная связь между продольной демпферной обмоткой и обмоткой возбуждения исключает независимое изменение тока в любой из них.

Слайд 34

Кривая тока в соответствии с выражением (5.12)
Кривая действующего значения тока

КЗ при замыкании на выводах статора синхронной машины с демпферными обмотками

Слайд 35

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
5.4.3. Влияние автоматического регулятора возбуждения на

процессы в синхронной машине.

Слайд 36

Автоматическим регулятором возбуждения (АРВ) называется устройство релейной форсировки возбуждения, которое приходит

в действие при определённом снижении напряжения генератора (например, при КЗ).
Релейная форсировка является простой, но эффективной мерой повышения устойчивости работы генераторов, а также потребителей электроэнергии.
Релейная форсировка характеризуется предельным (потолочным) током возбуждения, скоростью нарастания напряжения и вынужденного тока возбуждения.
Существенной особенностью данного режима работы является нелинейность характеристики возбудителя и машины (вследствие насыщения зубцов ротора и других элементов на пути магнитного потока).

Слайд 37

Для упрощения решения задачи расчёта тока КЗ характеристики машины примем линейными,

соответствующими некоторому среднему насыщению. При этом можно считать, что действие АРВ заключается в увеличении тока КЗ.
Выражение для тока КЗ можно представить в виде
где - предельное приращение установившегося тока КЗ за счет АРВ,
– функция, определяющая закон приращения во времени синхронной ЭДС вследствие форсировки возбуждения машины (зависит от постоянных времени сверхпереходного тока и обмотки возбуждения);
- периодическая слагающая тока КЗ при отключённом АРВ (вычисляется по формулам (5.11) или (5.12) в зависимости от наличия демпферных обмоток).

(5.13)

Слайд 38

Кривая тока КЗ при наличии АРВ
Кривая действующего значения тока КЗ

при замыкании на выводах статора синхронной машины с АРВ

Слайд 39

Выражение (5.13) предполагает увеличение тока возбуждения до предельного значения, что соответствует

близким КЗ.
При удалённых КЗ напряжение генератора через 1-5 с может достигнуть номинального , после чего АРВ поддерживает ток возбуждения на достигнутом уровне.
При этом ток КЗ в генераторе, также неизменный
При включённом АРВ затухание свободных оков, возникших при КЗ, компенсируется увеличением токов от действия АРВ.

Слайд 40

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
5.4.4. Расчёт периодической составляющей тока короткого

замыкания методом типовых кривых

Слайд 41

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
Наиболее важным и характерным является начальное

значение периодической слагающей тока КЗ.
Однако, в ряде случаев требуется учитывать изменение периодической слагающей тока КЗ: для проверки термической устойчивости аппаратов, отключаемого тока, анализа действия релейной защиты.

Слайд 42

Для расчёта периодической слагающей тока КЗ в разные моменты времени переходного

режима используется инженерный метод типовых кривых

Слайд 43

Известно, что параметры турбо- и гидрогенераторов различны, поэтому характер изменения тока

во времени различен даже при одинаковой удалённости КЗ.
Типовые кривые получены путём решения дифференциальных уравнений синхронной машины и представляют собой средние кривые изменения тока во времени в относительных единицах (для турбо- и гидрогенераторов).
Максимальная погрешность усреднения не превышает 10%, что является приемлемым для практических расчётов.
Использование типовых кривых рекомендуется для турбогенераторов мощностью 12,5 - 800 МВт, гидрогенераторов до 500 МВт и всех крупных синхронных компенсаторов.

Слайд 44

Типовые кривые представляют собой относительные значения токов (отнесены к сверхпереходным токам

генератора) для различных моментов времени t.
Для учёта удалённости КЗ введено отношение начального тока КЗ генератора к его номинальному току , т.е. , характеризующие кратность тока КЗ к номинальному току.
Таким образом, типовые кривые представляют собой семейство кривых при различных значениях , которые характеризуют изменение во времени относительного тока.

Слайд 45

Во многих случаях систему нельзя представить одним генератором, так как многие

электрические станции имеют различную удалённость от места КЗ и, следовательно, различную скорость затухания периодической слагающей.
В этом случае схему замещения представляют в виде двух источников: эквивалентного генератора станции и системы бесконечной мощности, у которой периодическая слагающая тока КЗ постоянна

Схема замещения системы в виде двух источников: эквивалентного
генератора станции и системы бесконечной мощности

Слайд 46

Для учёта влияния системы Ульянов С.А. предложил ввести ещё одну зависимость,

удобную для непосредственного определения тока в месте КЗ.

Слайд 47

Расчёт токов КЗ с помощью типовых кривых при отсутствии системы бесконечной

мощности производится в следующей последовательности.
1. Составляется схема замещения для начального сверхпереходного режима. Все генераторы и нагрузки вводятся сверхпереходными ЭДС.
2. Схема замещения преобразуется (упрощается) относительно точки КЗ и определяются эквивалентные ЭДС и сопротивление .
3. С помощью найденных значений ЭДС и сопротивления определяется начальный ток КЗ от обобщённого генератора (при расчёте без учёта нагрузок он равен току в месте КЗ).

Слайд 48

4. Определяется номинальный ток генераторов, приведенный к ступени КЗ
где - номинальная

мощность всех генераторов станции, - напряжение генератора, приведенное к ступени КЗ (среднее номинальное напряжение ступени КЗ), - коэффициент мощности.
5. По найденным в п.п. 3 и 4 значениям и определяется кратность начального тока КЗ генератора
Для заданных моментов времени определяются действующие значения периодической составляющей тока КЗ, используя найденные по кривым значения

Слайд 49

Пример 5.1.
Для схемы, произвести расчёт изменения во времени периодической составляющей

тока КЗ в месте трёхфазного повреждения, используя типовые кривые.

Схема участка сети к примеру 5.1.

Слайд 50

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
Схема замещения участка сети к примеру

5.1

Слайд 51

Расчёт с использованием типовых кривых проводится с приближённым приведением коэффициентов трансформации.
Определим

сопротивления элементов схемы в именованных единицах, приведенных к ступени напряжения, на которой произошло КЗ:
Суммарное сопротивление цепи, приведенное к ОС

Слайд 52

Сверхпереходный ток КЗ
Номинальный ток объединенного генератора электростанции

Слайд 53

Относительные значения тока генератора определяем по кривым
Действующие значения периодической составляющей

тока

Кривая изменения действующего значения тока КЗ

Слайд 54

5.5. Переходные процессы в электрических двигателях

Слайд 55

Синхронные двигатель и компенсатор являются дополнительными источниками тока КЗ, так как

их сверхпереходная (или переходная) ЭДС больше подведенного напряжения ( ), которое при возникновении КЗ в любой точке сети уменьшается.
Схема замещения синхронного двигателя такая же, как и синхронного генератора.
Параметры схемы замещения синхронного двигателя находятся, используя параметры предшествующего режима.
При отсутствии справочных данных для синхронного двигателя можно приближенно принять и

Слайд 56

Для определения ударного тока от синхронного двигателя, необходимо предварительно определить постоянную

времени, для нахождения которой находится его активное сопротивление
где - КПД двигателя.
Недовозбужденный синхронный двигатель также работает в режиме генератора при значительных снижениях напряжения, возникающих при КЗ (при малой удалённости КЗ).
При малых снижениях напряжения, когда сохраняется неравенство , он по-прежнему будет потреблять ток из сети.

Слайд 57

Асинхронные двигатели, составляющие основную часть промышленной нагрузки, работают с малым скольжением

s =2-5%.
Для практических расчетов можно считать, что они работают с синхронным числом оборотов.
Следовательно, в начальный момент КЗ асинхронный двигатель можно рассматривать как недовозбужденный синхронный.
Существенный ток КЗ генерируют только асинхронные двигатели, непосредственно связанные с точкой КЗ или находящиеся в зоне малой удалённости от неё, т.е. те, у которых сверхпереходные ЭДС превышают напряжения сети в точке присоединения двигателей.
Этот ток обусловлен электромагнитной энергией, запасённой в обмотках АД до возникновения КЗ.

Слайд 58

Переходные процессы в электрических двигателях
Ротор асинхронного двигателя в начальный момент КЗ

продолжает по инерции вращаться.
В цепи ротора протекает остаточный ток, а соответствующий ему поток пронизывает обмотку статора, и, вследствие его изменения в ней наводится ЭДС.
Так как цепь обмотки статора замкнута, протекает ток к точке КЗ.
После затухания свободного тока ротора (вследствие активного сопротивления цепи ротора) генерирование тока асинхронным двигателем прекращается.

Слайд 59

Исходя из неизменности потокосцепления с обмоткой ротора в начальный момент КЗ,

для асинхронного двигателя можно установить его сверхпереходные ЭДС и сопротивление.
Схема замещения асинхронного двигателя для определения сверхпереходных параметров аналогична схеме замещения синхронного генератора.
Сверхпереходное сопротивление асинхронного двигателя по существу является сопротивлением КЗ, относительную величину которого можно определить из выражения
Сверхпереходная ЭДС определяется из условий предшествующего режима. При отсутствии справочных данных она приближенно может быть принята равной

Слайд 60

Относительно большие активные сопротивления обмоток статора и ротора АД обуславливают весьма

быстрое затухание периодической и апериодической составляющих генерируемого АД тока.
Характерная кривая тока, генерируемого АД в начальный момент времени после возникновения КЗ.

Слайд 61

Переходные процессы в электрических двигателях
Дополнительный ударный ток от АД
где - ударный

коэффициент асинхронного двигателя.

Слайд 62

Кривые изменения ударного коэффициента в зависимости от мощности АД.
Кривые построены с

учётом затухания периодической составляющей тока КЗ.

Электромагнитный переходный процесс в электрических машинах

Содержание

Аналитическое исследование электромагнитного переходного процесса в электрических машинах представляет достаточно сложную

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ5.1. Уравнения синхронной машины в фазных

Принципиальная схема синхронной машины, ротор которой имеет явновыраженные полюсы

Дифференциальные уравнения для каждой из обмоток синхронной машиныгде - активные сопротивления

При принятых допущениях выражения для потокосцеплений представляют линейные зависимости. Так для

Параметры L и M зависят от положения ротора относительно обмоток статора

Синусоидальность наводимых в статоре ЭДС указывает на гармонический закон изменения взаимных

Изменение магнитных потоков происходит гармонически с периодом , так как при

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХАналогично могут быть записаны выражения для

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ5.2. Обобщённый вектор трёхфазной системы и

Мгновенные значения токов (напряжений, потоков и т.п.) трёхфазной системы можно получить,

Замена фазных переменных величин обобщённым вектором позволяет разложить его на продольную

Величина обобщённого вектора может быть определена исходя из следующих равенствгде -

Если возвести равенства (5.2) в квадрат и просуммировать их, то получим

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ5.3. Уравнения Парка для синхронной машины

В уравнение для фазы обмотки статора (из (5.1))подставим выражения для фазных

Равенство (5.4) может быть удовлетворено при любом значении , только при

Полученные уравнения называются уравнениями Парка. Они выражают теорию двух реакций обмоток

Слагаемые, содержащие , представляют собой ЭДС вращения (резания), которые наводятся в

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ5.4. Трёхфазное короткое замыкание синхронной машины

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ5.4.1. Переходный процесс в синхронной машине

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХПри указанных выше допущениях и учитывая,