Содержание
- 2. Длина ключей, обеспечивающих одинаковый уровень криптостойкости
- 3. Эллиптической кривой Е над полем Fр , т.е E(Fp) F называется гладкая кривая, задаваемая уравнением вида:
- 4. Если p = qm, где q - простое и m - положительное целое число, то q
- 5. Если Fp не является полем характеристики 2, то без потери общности можно полагать, что a1=a3= 0
- 6. Понятие эллиптической кривой В российском ГОСТ используется эллиптическая кривая E над полем Fp y2=x3+ax+b , задаваемая
- 7. Понятие эллиптической кривой Множество точек эллиптической кривой вместе с нулевой точкой и с введенной операцией сложения
- 8. Понятие эллиптической кривой Точки эллиптической кривой могут складываться, но не могут умножаться. Однако возможно скалярное умножение,
- 9. Пусть P = (x1, y1) и Q = (x2, y2) две различные точки на кривой E.
- 10. Сложение точек на эллиптической кривой P + Q = R
- 11. Удвоение точки Если P = (x1, y1), то для нахождения удвоения P – точки R =
- 12. Удвоение точки R=P + P = 2 × P
- 13. Открытые и личные ключи Личный ключ - некоторое случайное число x. Открытым ключом будем считать координаты
- 14. Отечественный стандарт цифровой подписи ГОСТ 3410-2012 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому
- 15. Отечественный стандарт цифровой подписи ГОСТ 3410-2012
- 16. Область применения схему электронной цифровой подписи (ЭЦП) Внедрение цифровой подписи на базе настоящего стандарта повышает, по
- 17. Параметры цифровой подписи Параметрами схемы цифровой подписи являются: простое число р - модуль эллиптической кривой; эллиптическая
- 18. Основные процессы
- 19. Математические объекты. Параметры цифровой подписи Каждый пользователь схемы цифровой подписи должен обладать :
- 20. Формирование цифровой подписи Для получения цифровой подписи под сообщением необходимо выполнить следующие действия (шаги) по алгоритму
- 21. Основные процессы. Формирование цифровой подписи Исходные данные Выходной рез-т
- 22. Алгоритм цифровой подписи на основе эллиптических кривых ECDSA. Создание ключей Выбирается эллиптическая кривая Ep(a,b). Число точек
- 23. Алгоритм цифровой подписи на основе эллиптических кривых ECDSA. Создание подписи Выбирается случайное число k [1, n-1]
- 24. Создание электронной подписи на основе эллиптических кривых Вычисляем e=h(M) mod q. Если e=0, то e=1 Выбирается
- 25. Проверка цифровой подписи Для проверки цифровой подписи ζ , под полученным сообщением М необходимо выполнить следующие
- 26. Основные процессы. Проверка цифровой подписи подписанное сообщение М цифровая подпись ζ ключ проверки Q Выходной результат-
- 27. Алгоритм цифровой подписи на основе эллиптических кривых ECDSA. r и s ϵ [0, n-1] Подпись неверна
- 28. Проверка подписи на основе эллиптических кривых . r и s Подпись неверна Вычислить e = h(M)
- 29. Криптография с использованием эллиптических кривых. Аналог алгоритма Диффи-Хеллмена обмена ключами Выбирается простое число р и параметры
- 30. Пример алгоритма Диффи-Хеллмена на ЭК Алиса K(a)-личный ключ Алисы P’=K(a)P P*=K(a)P’’=(x,y) Боб K(b)-личный ключ Боба P’’=K(b)P
- 31. Участник А выбирает целое число nA Участник А вычисляет открытый ключ PA = nA × G,
- 32. Зашифровать сообщение М, которое может быть представлено в виде точки на эллиптической кривой Pm (x,y); В
- 33. Участник В умножает первую координату точки на свой ЛК и вычитает результат из второй координаты: Pm
- 34. Сравнение криптостойкости с RSA
- 36. Скачать презентацию