Содержание
- 2. План Величины постоянные и переменные Понятие функции: определение функции область определения, значения сложная функция способы задания
- 3. I. Величины постоянные и переменные При изучении закономерностей, встречающихся в природе, все время приходится иметь дело
- 4. Часто будем рассматривать случай, когда известна и область изменения Х, и порядок, в котором она принимает
- 5. II. Понятие функции 1. Определение функции Изучая какое-нибудь явление, мы обычно имеем дело с совокупностью переменных
- 6. Def: Областью определения D функции называется множество значений х, для которых функция определена (имеет смысл) Def:
- 7. Def: Если функция f отображает множество D на множестве E, а функция F отображает множество E
- 8. 4. Способы задания функции Аналитический способ – это способ задания функций при помощи формул. Например: у=2х;
- 9. Табличный способ – это способ задания функции при помощи таблицы. Примерами такого задания являются таблицы логарифмов
- 10. III. Основные элементарные функции, их свойства, графики 1. Целая рациональная функция Многочлен вида y=a0+a1x+a2х2+…amxm -целая рациональная
- 11. 4. Показательная функция y=aх, а>0 и а≠1
- 12. 5. Логарифмическая функция y=logax, а>0 и а≠1
- 13. 6. Тригонометрические функции y=cosx; y=sinx; y=tgx; y=ctgx Переменная x обычно выражается в радианах.
- 14. 7. Обратные тригонометрические функци y=arсsin x; -π/2≤у≤π/2, -1≤х≤1; y=arсcos x |х|≤1, 0≤у≤π; y=arсtg x |у|
- 15. Def: Окрестностью данной точки Х0 называется произвольный интервал (a; b), содержащий внутри себя эту точку. Часто
- 16. Предел функции Понятие предела является одним из важнейших понятий, лежащих в основе математического анализа. Каждая операция
- 17. Непрерывность функции Если при постепенном изменении аргумента функция также изменяется постепенно, то говорят, что функция непрерывна.
- 18. Def: Функция называется бесконечно малой при x→a, если Def: Функция называется бесконечно большой при x→a, если
- 19. Основные теоремы о пределах Теорема 1: Для того, чтобы число А было пределом функции f(x) при
- 20. Основные теоремы о пределах Теорема 4: Если функция f1(x) и f2(x) имеют приделы при , то
- 21. Методы раскрытия неопределенностей 1. Неопределенность вида Методы: Разложение числителя и знаменателя на множители с последующим сокращением.
- 22. 2. Неопределенность вида Метод: Деление на наибольшую степень Th: Предел отношения двух многочленов (при условии, что
- 24. Скачать презентацию