Графики функции Подготовил: студент группы К-11 Лысенко Владислав

Август 30, 2022

Главная
Алгебра
Графики функции Подготовил: студент группы К-11 Лысенко Владислав

Содержание

2. График линейной функции Линейная функция задается уравнением . График линейной функций представляет собой прямую. Для того,
4. График квадратичной, кубической функции, график многочлена Область определения – любое действительное число (любое значение «икс»). Какую
5. Пример 2 Построить график функции y=-x^2+2x. Сначала находим вершину параболы. Для этого берём первую производную и
7. Кубическая парабола Кубическая парабола задается функцией y=x^3.
8. График функции y=√x Он представляет собой одну из ветвей параболы.
9. График гиперболы Опять же вспоминаем тривиальную «школьную» гиперболу y=1/x .
10. График логарифмической функции Рассмотрим функцию с натуральным логарифмом y=ln x.
11. Графики тригонометрических функций Построим график функции y=sin x.
12. Построим график функции y=cos x.
13. Построим график функции y= tg x.
15. Скачать презентацию

Слайд 2

График линейной функции
Линейная функция задается уравнением . График линейной функций представляет

собой прямую. Для того, чтобы построить прямую достаточно знать две точки.
Пример 1
Построить график функции y=2x+1 . Найдем две точки. В качестве одной из точек выгодно выбрать ноль.
Если x=0, то y=2*0+1=1.
Берем еще какую-нибудь точку, например, 1.
Если x=1 , то y=2*1+1=3.

Слайд 3

Слайд 4

График квадратичной, кубической функции, график многочлена
Область определения – любое действительное число (любое

значение «икс»). Какую бы точку на оси Ox мы не выбрали – для каждого «икс» существует точка параболы. Математически это записывается так:D(f)=R . Область определения любой функции стандартно обозначается через D(f) или D(y). Буква R обозначает множество действительных чисел или, проще говоря, «любое икс» .

Слайд 5

Пример 2
Построить график функции y=-x^2+2x.
Сначала находим вершину параболы.
Для этого берём первую

производную и
приравниваем ее к нулю:
f(x)’=(-x^2+2x)’=-2x+2=0.
х=1
Pассчитываем соответствующее значение
«игрек»:
f(1)=(-1+2)=1.
Вершина в точке (1;1).
Теперь находим другие точки, при этом подставляя их в
полученную производную.

Слайд 6