Кодирование Вещественных (Действительных) Чисел

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Кодирование Вещественных (Действительных) Чисел

Содержание

2. Принципиальное отличие между вещественными и целыми числами Целые числа дискретны, и отсюда (если не брать во
3. Существует два способа представления вещественных чисел: с фиксированной и с плавающей запятой.
4. При представлении вещественных чисел в форме с фиксированной точкой положение десятичной точки в машинном слове фиксировано
5. В форме с плавающей точкой вещественное число х представляется в виде A = (± M) x
6. Количество позиций, отводимых для мантиссы, определяет точность представления чисел, а количество позиций, отводимых для порядка –
8. Персональный компьютер IBM PC с математическим сопроцессором позволяет работать со следующими действительными типами (диапазон значений указан
9. Алгоритм для получения представления действительного числа в памяти ЭВМ: 1) перевести модуль данного числа в двоичную
10. Теперь мы можем записать внутреннее представление числа 25,324 в форме с плавающей точкой. 1)Переведем его в
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Принципиальное отличие между вещественными и целыми числами
Целые числа дискретны, и отсюда

(если не брать во внимание эффект переполнения) каждому целому числу соответствует уникальный двоичный код; вещественные числа, напротив, непрерывны, а значит, не могут быть полностью корректно перенесены в дискретную по своей природе вычислительную машину. Это означает, что некоторые вещественные числа, незначительно отличающиеся друг от друга, могут иметь одинаковый код.

Слайд 3

Существует два способа представления вещественных чисел: с фиксированной и с плавающей

запятой.

Слайд 4

При представлении вещественных чисел в форме с фиксированной точкой положение десятичной

точки в машинном слове фиксировано
Чаще всего точка фиксируется перед первым разрядом числа

Слайд 5

В форме с плавающей точкой вещественное число х представляется в виде
A

= (± M) x Q ± P
где |M|<1 и называется мантиссой, p – целое число, называемое порядком

Слайд 6

Количество позиций, отводимых для мантиссы, определяет точность представления чисел, а количество

позиций, отводимых для порядка – диапазон представления чисел.
Обычно мантисса записывается в нормализованном виде, то есть так, чтобы отсутствовали незначащие нули в старших разрядах:
0.0011101 ненормализованное представление,
0.1110100 нормализованное представление.

Слайд 7

Слайд 8

Персональный компьютер IBM PC с математическим сопроцессором позволяет работать со следующими

действительными типами (диапазон значений указан по абсолютной величине):

Слайд 9

Алгоритм для получения представления действительного числа в памяти ЭВМ:
1) перевести модуль

данного числа в двоичную систему счисления;
2) нормализовать двоичное число, т.е. записать в виде M ⋅ 2p, где M — мантисса (ее целая часть равна 1(2)) и p — порядок, записанный в десятичной системе счисления;
3) прибавить к порядку смещение и перевести смещенный порядок в двоичную систему счисления;
4) учитывая знак заданного числа (0 — положительное; 1 — отрицательное), выписать его представление в памяти ЭВМ.

Слайд 10

Теперь мы можем записать внутреннее представление числа 25,324 в форме с

плавающей точкой.
1)Переведем его в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами.
25,32410= 11001,01010010111100011012
2)Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой:
0,110010101001011110001101*10101

Здесь мантисса, основание системы счисления (210=102) и порядок (510=1012)записаны в двоичной системе.

3) Вычислим машинный порядок.
Мр2 = 101 + 100 0000 = 100 0101.

4) Запишем представление числа в ячейке памяти.

Знак числа

порядок

мантисса