комбинаторика

На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а

Правило умножения.

Для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведение

Пример 2.

Несколько стран в качестве символа своего государства решили

*

**

***

*

**

***

**

***

**

***

*

***

*

***

*

***

***

*

***

***

*

*

*

*

*

*

Решение будем искать с помощью
дерева возможных вариантов.

1

3

5

7

3

5

7

1

5

7

1

3

7

1

3

5

5

7

3

7

3

5

3

5

7

3

5

3

5

3

7

5

3

5

3

5

7

5

1

7

Рассмотрим пример.

Имеются три книги. Обозначим их буквами а, б, с.

а

с

б

б

а

с

Рассмотрим пример.

Имеются три книги. Обозначим их буквами а, б, с.

Рассмотрим пример.

Имеются три книги. Обозначим их буквами а, б, с.

Рассмотрим пример.

Имеются три книги. Обозначим их буквами а, б, с.

Перестановкой из n элементов называют каждое расположения этих элементов в определенном

Сколькими способами 4 человека смогут разместиться на четырехместной скамейке?

Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно

Имеются девять различных книг, четыре из которых учебники. Сколькими способами

В расписании на понедельник шесть уроков : алгебра, геометрия,

Пусть имеются 4 шара и 3 пустых ячейки.
Обозначили шары буквами

а

b

c

а

c

b

b

а

c

c

b

d

abc, abd, acb, acd, adb, adc,
bac, bad, bca, bcd, bda, bdc
cab,

Размещением из n элементов по k (k

A

= n*(n-1)(n-2)…(n-(k-1))

Ann

=Pn=n!

Учащиеся второго класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно

На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколько

Сколько трехзначных чисел ( без повторения цифр в записи

Решение

А73-А62= 7*6*5-6*5=6*5(7-1)=6*5*6=180

Из трехзначных чисел, записанных с помощью цифр
1, 2, 3,

Сколько существует семизначных телефонных номеров,
в которых все цифры различные

Если в букет не входит цветок а,
а входит b, то

Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из

Cnk=

Из 15-ти членов туристической группу надо выбрать трех дежурных.

Из вазы с фруктами, где лежит 9 яблок и 6

Задачи для закрепления

В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами

В лаборатории, в которой работают заведующий и
10 сотрудников,

В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек.
Для