компьютерное распознавание и машинное обучение

Содержание

Слайд 2

Содержание курса «Компьютерные методы обработки информации» Раздел 1. «Базовые методы компьютерной

Содержание курса «Компьютерные методы обработки информации»

Раздел 1. «Базовые методы компьютерной

обработки информации»
Принципы построения систем компьютерной обработки информации
Методы компьютерного представления информации
Численные методы решения задач. Отыскание оптимальных решений
Раздел 2. «Методы обработки сигналов и изображений»
Случайности, шумы, искажения. Оценивание, фильтрация
Цифровые преобразования сигналов и изображений
Сравнение данных. Поиск данных
Сегментация и описание данных. Описание формы изображений
Анализ динамически меняющихся данных
Раздел 3. «Методы интеллектуального анализа данных»
Компьютерное моделирование человеческих рассуждений
Компьютерное распознавание образов и машинное обучение
Слайд 3

Содержание лекции Обучение с учителем. Пространство признаков. Классы. Обучающая и тестовая

Содержание лекции

Обучение с учителем. Пространство признаков. Классы. Обучающая и тестовая

выборки. Гипотеза компактности. Методы ближайших соседей. Переобучение и регуляризация.
Статистические методы. Линейные разделители. Максимизация правдоподобия и апостериорной вероятности. Байесовское обучение. Автоматическое распознавание. Ошибки первого и второго рода.
Обучение без учителя. Кластерный анализ. Иерархическая группировка. Методы, основанные на теории графов.
Биометрия. Критерии качества биометрической верификации и идентификации. Дактилоскопия. Обнаружение и распознавания лиц.
Слайд 4

Обучение с учителем Компоненты задачи: пространство объектов A, множество классов С={c1,

Обучение с учителем

Компоненты задачи: пространство объектов A, множество классов С={c1, …,cl}, разбиение

объектов по классам: сA(a): a∈A |→ с∈С, пространство описаний (признаков) X, описание объектов признаками: xA(a): a∈A |→ x∈X. выборка объектов A⊆A, ||A||<+∞, выборка описаний X⊆X, ||X||<+∞. обучающая выборка: сX(x): xA(a)∈X |→ сA(a)∈С. распознающий алгоритм или классификатор fX(x): x∈X |→ с∈С.
Требуется: по информации о сX построить такой fX(x), который обеспечивает в некотором смысле наилучшее разбиение X на классы из C.

A

X

X

С

сA

fX

сX

описание

обучение

объекты

выборка

классификатор

классы

Слайд 5

Задача синтеза классификатора. Как описать «наилучшее разбиение»? Дополнительные компоненты задачи: Тестовая

Задача синтеза классификатора. Как описать «наилучшее разбиение»?

Дополнительные компоненты задачи:
Тестовая выборка
с′Y(x):

x∈Y |→ с∈С, Y⊆X, Y∩ X=∅, ||Y||<+∞,
Критерий эмпирического риска на выборке Y:
JY(fX) = dH(fY, с′Y) / || Y ||,
dH(fY, с′Y) = ∑ x∈Y 1(f(x) ≠ с′(x)) – число ошибок классификации на выборке Y.
|| Y || = ∑ x∈Y 1 – объем выборки Y.

X

X

fX

сX

обучение

выборка X

классификатор

Y

сY

выборка Y

тестирование

ошибки

fX

Слайд 6

Задача синтеза классификатора. Как описать «наилучшее разбиение»? Дополнительные компоненты задачи: Тестовая

Задача синтеза классификатора. Как описать «наилучшее разбиение»?

Дополнительные компоненты задачи:
Тестовая выборка
с′Y(x):

x∈Y |→ с∈С, Y⊆X, Y∩ X=∅, ||Y||<+∞,
Критерий эмпирического риска на выборке Y:
JY(fX) = dH(fY, с′Y) / || Y ||,
dH(fY, с′Y) = ∑ x∈Y 1(f(x) ≠ с′(x)) – число ошибок классификации на выборке Y.
|| Y || = ∑ x∈Y 1 – объем выборки Y.
Критерий среднего ожидаемого риска
JX(fX) = EY⊆X {JY(fX)},
где EY⊆X {.} – математическое ожидание по всем возможным выборкам Y⊆X.
Требуется: Определить оператор оптимального синтеза θ, доставляющий минимум критерию JX(fX):
θ: сX∈ΩX |→ fX∈ΩX,
θ = arg minθ′ {JX(θ′сX)}, (1)
где ΩX и ΩX – множества всех возможных разбиений выборки X и пространства X по классам из C.
Слайд 7

Синтез классификатора. Анализ постановки задачи Требуется: Определить оператор оптимального синтеза θ,

Синтез классификатора. Анализ постановки задачи

Требуется: Определить оператор оптимального синтеза θ,

доставляющий минимум критерию JX(fX):
θ: сX∈ΩX |→ fX∈ΩX,
θ = arg minθ′ {JX(θ′сX)}, (1)
где ΩX и ΩX – множества всех возможных разбиений выборки X и пространства X по классам из C.
Проблемы:
. Невозможно оценить матожидание, поскольку нельзя перебрать все подвыборки Y⊆X.
. Невозможно оптимизировать критерий ожидаемого риска, поскольку в момент обучения тестовые выборки нам неизвестны.
. Невозможно оптимизировать критерий ожидаемого риска на ΩX, поскольку невозможно перебрать все разбиения пространства признаков.
. Невозможно оптимизировать критерий ожидаемого риска по θ′, поскольку невозможно перебрать все операторы синтеза классификаторов (стратегии обучения).
Слайд 8

Упрощение задачи: обучение классификатора вместо синтеза классификатора Дополнительные компоненты задачи обучения:

Упрощение задачи: обучение классификатора вместо синтеза классификатора

Дополнительные компоненты задачи обучения:
Класс классификаторов

FX
Класс алгоритмов обучения Θ для классификаторов из FX на выборках X⊆X.
Оператор обучения:
θ∈Θ: сX∈ΩX |→ fX∈FX ⊆ΩX,
θ = arg minθ′∈Θ {JY(θ′сX)}, (2)

X

сX

X

сX

FX

fX

Слайд 9

Упрощение задачи: обучение классификатора вместо синтеза классификатора Дополнительные компоненты задачи обучения:

Упрощение задачи: обучение классификатора вместо синтеза классификатора

Дополнительные компоненты задачи обучения:
Класс классификаторов

FX
Класс алгоритмов обучения Θ для классификаторов из FX на выборках X⊆X.
Оператор обучения:
θ∈Θ: сX∈ΩX |→ fX∈FX ⊆ΩX,
θ = arg minθ′∈Θ {JY(θ′сX)}, (2)

X

сX

X

сX

GX

gX

Слайд 10

Проблема сложности классификатора Ф(A,L) = J(A,L) → min(L∈F(x)) x f(x)

Проблема сложности классификатора

Ф(A,L) = J(A,L) → min(L∈F(x))

x

f(x)

Слайд 11

Проблема сложности классификатора Ф(A,L) = J(A,L) → min(L∈F(x)) x f(x)

Проблема сложности классификатора

Ф(A,L) = J(A,L) → min(L∈F(x))

x

f(x)

Слайд 12

Регуляризация по сложности Ф(A,L)=J(A,L)+α×Q(L)→min(L∈F(x)) x f(x)

Регуляризация по сложности

Ф(A,L)=J(A,L)+α×Q(L)→min(L∈F(x))

x

f(x)

Слайд 13

Регуляризация ⇒ сегментация с потерями Ф(A,L)=J(A,L)+α×Q(L)→min(L∈F(x)) x f(x)

Регуляризация ⇒ сегментация с потерями

Ф(A,L)=J(A,L)+α×Q(L)→min(L∈F(x))

x

f(x)

Слайд 14

Упрощение задачи: наблюдаемый риск вместо ожидаемого Проблема: наблюдаемый риск JX(θсX) имеет

Упрощение задачи: наблюдаемый риск вместо ожидаемого

Проблема:
наблюдаемый риск JX(θсX) имеет глобальный минимум

в точке fX ≡ сX, заведомо непригодный для неизвестной тестовой выборки Y.
Решение: теория оценки и контроля переобучения
Эмпирический риск оценивается по обучающей выборке, но сложность решающего правила искусственно ограничивается.
Дополнительные компоненты задачи обучения:
Сложность класса классификаторов Q(FX).

…

VC-размерность класса классификаторов

Слайд 15

Упрощение задачи: обучение классификатора заданного класса с регуляризацией по сложности Требуется:

Упрощение задачи: обучение классификатора заданного класса с регуляризацией по сложности

Требуется:

минимизировать наблюдаемый риск с регуляризацией по сложности класса обучаемого классификатора:
θ∈Θ: сX∈ΩX |→ fX∈FX ⊆ΩX,
θ = arg minθ′∈Θ {JX(θ′сX) + αQ(FX)} , (3)
где α≥0 – параметр регуляризации, определяющий компромисс между точностью на X и сложностью классификатора, от которой зависит поведение fX на тестовой выборке Y.
Решение: Метод структурной минимизации риска
Пусть даны: суперкласс FX и последовательность вложенных классов классификаторов нарастающей сложности:
F0X ⊆ F1X ⊆ … ⊆ FjX ⊆ … ⊆ FX ⊆ ΩX :
Q(F0X) ≤ Q(F1X) ≤ … ≤ Q(FjX) ≤ … (4)
Задача (3) последовательно решается для FjX, j=0,1,2,…, пока значения критерия не перестанут улучшаться.
Значение α подбирается методом кросс-валидации с валидационной выборкой Z⊆X, Z∩ X=∅, ||Z||<+∞.
Слайд 16

GX Источники основных идей Принцип эмпирической неразличимости алгоритмов, дающих одинаковые результаты

GX

Источники основных идей

Принцип эмпирической неразличимости алгоритмов, дающих одинаковые результаты на объектах

обучающей выборки.
Вапник В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. - М.: Наука, 1979.
Воронцов К.В. Комбинаторная теория надёжности обучения по прецедентам. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. ВЦ им. А. А. Дородницына РАН. Москва, 2010.

X

gX

gX

X

fX

FX

fX

Слайд 17

Источники основных идей Принцип компактности: более близкие объекты должны с большей

Источники основных идей

Принцип компактности: более близкие объекты должны с большей вероятностью

принадлежать к одному классу.
Айзерман М. А., Браверман Э. М., Розоноэр Л. И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970. 320 pp.
Хачай М. Ю. Топологический подход к выводу условий равномерной по классу событий сходимости частот к вероятностям. // Интеллектуализация обработки информации: 8-я международная конференция (ИОИ-8), Кипр, г.Пафос, 2010 г.: Сборник докладов. – М.: МАКС Пресс, 2010, с.91-94.

Неразличимость + Компактность ⇒ мы можем рассматривать задачу синтеза классификатора как задачу наилучшей разметки (optimal labeling) или «раскрашивания» точек обучающей выборки, связанных отношениями соседства. Таким образом, из области распознавания образов или машинного обучения мы переходим в область анализа изображений и можем применять методы машинного зрения и машинной графики.

компактный класс

локально компактные классы

некомпактные классы

Слайд 18

О чем умолчал Учитель Важное замечание: наблюдаемые данные действительно искажены, а

О чем умолчал Учитель
Важное замечание: наблюдаемые данные действительно искажены, а

мы пытаемся вскрыть их истинную природу: разбиение пространства описаний на области преобладания возможности меток того или иного класса.

Источники основных идей

Размеры: 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

A

описания

объекты

X

Обувь:

Пол: Ж Ж М Ж Ж Ж М М М М М

(С) Учитель

Слайд 19

О чем умолчал Учитель Важное замечание: наблюдаемые данные действительно искажены, а

О чем умолчал Учитель
Важное замечание: наблюдаемые данные действительно искажены, а

мы пытаемся вскрыть их истинную природу: разбиение пространства описаний на области преобладания возможности меток того или иного класса.

Источники основных идей

Размеры: 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

описания

X

Выборка: Ж Ж М Ж Ж Ж М М М М М

(С) Учитель

R1

p(x/0)>p(x/1)

Возможность 01

Возможность 10

p(x/1)>p(x/0)

Вероятнее: Ж Ж Ж Ж М М М М М М М

Истина где-то здесь!

Здесь искаженная информация

Слайд 20

Источники основных идей сX fX Возможность 01 Возможность 10 случайные опыты

Источники основных идей

сX

fX

Возможность 01

Возможность 10

случайные опыты

детерминированная возможность классов на выборке

случайные наблюдения классов

на выборке

О чем умолчал Учитель
Важное замечание: наблюдаемые данные действительно искажены, а мы пытаемся вскрыть их истинную природу: разбиение пространства описаний на области преобладания возможности меток того или иного класса.

Слайд 21

Следующие несколько разделов мы изучаем по книге

Следующие несколько разделов мы изучаем по книге

Слайд 22

Статистическое обучение Пример. Один признак

Статистическое обучение

Пример. Один признак

Слайд 23

Статистическое обучение Пример. Два признака

Статистическое обучение

Пример. Два признака

Слайд 24

Напоминание. Функции распределения Площадь под функцией распределения всегда = 1, поскольку

Напоминание. Функции распределения

Площадь под функцией распределения всегда = 1, поскольку

хоть какое-то значение случайная величина принимает с вероятностью 1.
Слайд 25

Напоминание. Нормальное распределение

Напоминание. Нормальное распределение

Слайд 26

Статистическое обучение Плотности распределения и случайные выборки

Статистическое обучение

Плотности распределения и случайные выборки

Слайд 27

Статистическое обучение Случай двух классов

Статистическое обучение

Случай двух классов

Слайд 28

Статистическое обучение Случай двух классов

Статистическое обучение

Случай двух классов

Слайд 29

Статистическое обучение Случай двух классов. Ошибки 1 и 2 рода

Статистическое обучение

Случай двух классов. Ошибки 1 и 2 рода

Слайд 30

Статистическое обучение

Статистическое обучение

Слайд 31

Статистическое обучение Случай двух классов

Статистическое обучение

Случай двух классов

Слайд 32

Статистическое обучение Случай двух классов. Байесовское правило Вероятность ошибки определяется выражением:

Статистическое обучение

Случай двух классов. Байесовское правило
Вероятность ошибки определяется выражением:

Слайд 33

Статистическое обучение Случай двух классов. Байесовское правило

Статистическое обучение

Случай двух классов. Байесовское правило

Слайд 34

Статистическое обучение Случай двух классов. Байесовское правило. Отношение правдоподобия Ожидаемый (средний) риск при принятии решения:

Статистическое обучение

Случай двух классов. Байесовское правило. Отношение правдоподобия
Ожидаемый (средний) риск

при принятии решения:
Слайд 35

Статистическое обучение Случай двух классов. Байесовское правило. Отношение правдоподобия Ожидаемый (средний) риск при принятии решения:

Статистическое обучение

Случай двух классов. Байесовское правило. Отношение правдоподобия
Ожидаемый (средний) риск

при принятии решения:
Слайд 36

Статистическое обучение Байесовское решающее правило

Статистическое обучение

Байесовское решающее правило

Слайд 37

Статистическое обучение Байесовское решающее правило

Статистическое обучение

Байесовское решающее правило

Слайд 38

Статистическое обучение Байесовское решающее правило

Статистическое обучение

Байесовское решающее правило

Слайд 39

Статистическое обучение Байесовское решающее правило

Статистическое обучение

Байесовское решающее правило

Слайд 40

Статистическое обучение Байесовское решающее правило

Статистическое обучение

Байесовское решающее правило

Слайд 41

Статистическое обучение Байесовское решающее правило 2 класса, одинаковые дисперсии

Статистическое обучение

Байесовское решающее правило
2 класса, одинаковые дисперсии

Слайд 42

Статистическое обучение Байесовское решающее правило 4 класса, одинаковые дисперсии

Статистическое обучение

Байесовское решающее правило
4 класса, одинаковые дисперсии

Слайд 43

Статистическое обучение Байесовское решающее правило 4 класса, одинаковые дисперсии по классам, различные по признакам

Статистическое обучение

Байесовское решающее правило
4 класса, одинаковые дисперсии по классам, различные

по признакам
Слайд 44

Статистическое обучение Байесовское решающее правило, различные дисперсии по классам

Статистическое обучение

Байесовское решающее правило, различные дисперсии по классам

Слайд 45

Линейные решающие правила

Линейные решающие правила

Слайд 46

Линейные решающие правила Случай двух классов. Минимизация квадратичной ошибки

Линейные решающие правила

Случай двух классов. Минимизация квадратичной ошибки

Слайд 47

Линейные решающие правила Случай двух классов. Линейный дискриминант Фишера :

Линейные решающие правила

Случай двух классов. Линейный дискриминант Фишера

:

Слайд 48

Линейные решающие правила Случай нескольких классов. Набор линейных разделителей

Линейные решающие правила

Случай нескольких классов. Набор линейных разделителей

Слайд 49

Линейные решающие правила Случай нескольких классов. Набор линейных разделителей

Линейные решающие правила

Случай нескольких классов. Набор линейных разделителей

Слайд 50

Кластерный анализ Выводы: Нужно подбирать подходящие метрики Нужно искать удачные процедуры группировки

Кластерный анализ

Выводы:
Нужно подбирать подходящие метрики
Нужно искать удачные процедуры группировки

Слайд 51

Напоминание: Метрики (расстояния) Метрики в нормированных линейных пространствах Единичный шар в метриках Минковского:

Напоминание: Метрики (расстояния)

Метрики в нормированных линейных пространствах

Единичный шар в метриках

Минковского:
Слайд 52

Кластерный анализ

Кластерный анализ

Слайд 53

Кластерный анализ

Кластерный анализ

Слайд 54

Кластерный анализ Метод k средних (количество классов k считается известным) Это

Кластерный анализ

Метод k средних (количество классов k считается известным)

Это одна

из наиболее известных итеративных процедур кластерного анализа
Слайд 55

Кластерный анализ Метод k средних (количество классов k считается известным) Пример:

Кластерный анализ

Метод k средних (количество классов k считается известным)

Пример:

Слайд 56

Кластерный анализ Метод k средних (количество классов k считается известным)

Кластерный анализ

Метод k средних (количество классов k считается известным)

Слайд 57

Кластерный анализ Метод k средних (количество классов k считается известным)

Кластерный анализ

Метод k средних (количество классов k считается известным)

Слайд 58

Кластерный анализ Растущий нейронный газ Нейронный газ осуществляет адаптивную кластеризацию входных

Кластерный анализ Растущий нейронный газ

Нейронный газ осуществляет адаптивную кластеризацию входных данных.
Начиная

всего с двух нейронов, алгоритм последовательно изменяет (по большей части, увеличивает) их число, одновременно создавая набор связей между нейронами, наилучшим образом отвечающий распределению данных входных векторов
Для обучения используется подход соревновательного хеббовского обучения
Слайд 59

Алгоритм обучения растущего нейронного газа . Инициализация: создать два узла с

Алгоритм обучения растущего нейронного газа

. Инициализация: создать два узла с векторами

весов, разрешенными распределением входных векторов, и нулевыми значениями локальных ошибок; соединить узлы связью, установив ее возраст равным 0.
. Подать на вход нейросети вектор x.
. Найти два нейрона s и t, ближайших к x, т.е. узлы с векторами весов ws и wt, такими, что  ||ws - x||2 минимальное, а ||wt - x||2 второе минимальное значение расстояния среди всех узлов.
. Обновить локальную ошибку нейрона-победителя s путем добавления к ней квадрата расстояния между векторами ws и x: Es←Es+||ws - x||2
. Сместить нейрон-победитель s и всех его топологических соседей (т.е. все нейроны, имеющие соединение с победителем) в сторону входного вектора x на расстояния, равные долям εw и εn от полного. ws←ws+εw·(ws-x) wn←wn+εn·(wn-x)
. Увеличить на 1 возраст всех соединений, исходящих от победителя s.
Слайд 60

Алгоритм обучения растущего нейронного газа Если два лучших нейрона s и

Алгоритм обучения растущего нейронного газа

Если два лучших нейрона s и t

соединены, обнулить возраст их связи. В противном случае создать связь между ними.
Удалить все соединения, возраст которых превышает agemax. Если после этого имеются нейроны, не имеющие связей с другими узлами, удалить эти нейроны.
Если номер текущей итерации кратен λ, и предельный размер сети не достигнут, создать новый нейрон r по следующим правилам:
Найти нейрон u с наибольшей локальной ошибкой.
Среди соседей u найти нейрон v с максимальной ошибкой.
Создать узел r "посредине" между u и v: wr=(wu+wv) / 2
Заменить связь между u и v на связи u и r, v и r.
Уменьшить ошибки нейронов u и v, установить значение ошибки нейрона r.
Eu←Eu·α
Ev←Ev·α
Er←Eu
Уменьшить ошибки всех нейронов j на долю β.
Ej←Ej – Ej· β
Если критерий останова не выполнен, перейти к шагу 2.
Слайд 61

Пример обучения растущего нейронного газа DemoGNG (Version 1.5) http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Пример обучения растущего нейронного газа

DemoGNG (Version 1.5)
http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Слайд 62

Пример обучения растущего нейронного газа DemoGNG (Version 1.5) http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Пример обучения растущего нейронного газа

DemoGNG (Version 1.5)
http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Слайд 63

Пример обучения растущего нейронного газа DemoGNG (Version 1.5) http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Пример обучения растущего нейронного газа

DemoGNG (Version 1.5)
http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Слайд 64

Пример обучения растущего нейронного газа DemoGNG (Version 1.5) http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Пример обучения растущего нейронного газа

DemoGNG (Version 1.5)
http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Слайд 65

Пример обучения растущего нейронного газа DemoGNG (Version 1.5) http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Пример обучения растущего нейронного газа

DemoGNG (Version 1.5)
http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Слайд 66

Пример обучения растущего нейронного газа DemoGNG (Version 1.5) http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Пример обучения растущего нейронного газа

DemoGNG (Version 1.5)
http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Слайд 67

Пример обучения растущего нейронного газа DemoGNG (Version 1.5) http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Пример обучения растущего нейронного газа

DemoGNG (Version 1.5)
http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Слайд 68

Пример обучения растущего нейронного газа DemoGNG (Version 1.5) http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Пример обучения растущего нейронного газа

DemoGNG (Version 1.5)
http://wwwold.ini.ruhr-uni-bochum.de/VDM/research/gsn/DemoGNG/GNG_p.html

Слайд 69

Свойства растущего нейронного газа Адаптивная кластеризация входных данных Количество кластеров определяется

Свойства растущего нейронного газа

Адаптивная кластеризация входных данных
Количество кластеров определяется исходя

из топологии и распределения самих данных
Пример сравнения кластеризации (64 кластера)
Слайд 70

Пример классификации на основе растущего нейронного газа в задаче цветовой сегментации

Пример классификации на основе растущего нейронного газа в задаче цветовой сегментации

изображения

Цветовое пространство: CIE Lab
Количество кластеров: 32

Параметры:

Слайд 71

Кластерный анализ Иерархическая группировка

Кластерный анализ

Иерархическая группировка

Слайд 72

Кластерный анализ Иерархическая группировка 3 примера

Кластерный анализ

Иерархическая группировка
3 примера

Слайд 73

Кластерный анализ Иерархическая группировка "Ближайший сосед"

Кластерный анализ

Иерархическая группировка
"Ближайший сосед"

Слайд 74

Кластерный анализ Иерархическая группировка "Дальний сосед"

Кластерный анализ

Иерархическая группировка
"Дальний сосед"

Слайд 75

Кластерный анализ Иерархическая группировка Минимальное покрывающее дерево

Кластерный анализ

Иерархическая группировка
Минимальное покрывающее
дерево

Слайд 76

Приложение: Биометрия В биометрических системах для распознавания человека используется совокупность биометрических

Приложение: Биометрия

В биометрических системах для распознавания человека используется совокупность биометрических

характеристик, основанных на биологических особенностях человеческого тела. В качестве таких биометрических характеристик могут выступать: голос, почерк, отпечатки пальцев, геометрия кисти руки, рисунок сетчатки или радужной оболочки глаза, лицо и ДНК.
Традиционные методы защиты не исключают возможности потери или кражи информации, вследствие чего она становится доступной незаконным пользователям. Уникальный биометрический идентификатор, каковым является, например, отпечаток пальца или изображение лица, служит ключом, который невозможно потерять. Биометрическая система безопасности позволяет отказаться от парольной защиты либо служит для ее усиления. Одной из основных причин, которые существенно повысили значимость биометрического распознавания, явилось повышение требований к функциональным возможностям автоматических систем безопасности, расположенных в общественных местах (вокзалы, аэропорты, супермаркеты и т.п.), связанные с необходимостью в реальном времени выполнять необходимые действия по установлению личности присутствующих на контролируемой территории людей, причем, зачастую, скрытно, то есть не только бесконтактно (дистанционно), но и без специального сотрудничества (специального предъявления биометрических признаков) со стороны идентифицируемых персон.
Слайд 77

Процесс биометрической верификации Алгоритм построения шаблона Алгоритм сравнения Критерии качества: FAR(False

Процесс биометрической верификации

Алгоритм построения шаблона

Алгоритм сравнения

Критерии качества:
FAR(False Accept Rate) –

вероятность принятия “чужого” за “своего”
FRR(False Reject Rate) – вероятность принятия “своего” за “чужого”
где fgen(λ), и fimp(λ) ПВ своих и чужих сравнений

Эталон

Приложение: Биометрия

FAR

FRR

FAR = FRR

Слайд 78

Процесс биометрической верификации Биометрия Чем меньше площадь под графиком, тем лучше качество

Процесс биометрической верификации

Биометрия

Чем меньше площадь под графиком, тем лучше качество

Слайд 79

Процесс биометрической идентификации Алгоритм построения шаблона Алгоритм сравнения База шаблонов Критерий

Процесс биометрической идентификации

Алгоритм построения шаблона

Алгоритм сравнения

База шаблонов

Критерий качества
Pn вероятность

попадания в первые n кандидатов

Биометрия

Слайд 80

Процесс биометрической идентификации Биометрия

Процесс биометрической идентификации

Биометрия

- Предыдущая
компьютерное моделирование человеческих рассуждений
Следующая -
МИРЭА_лекция_01.ppt

Похожие презентации

Крутость или кротость
Автор: Шарова Валентина Степановна Учитель математики МОУ «СОШ №4» город Новочебоксарск Чувашской Республики Повторяем м
Презентация "Ключ к пониманию бизнеса" - скачать презентации по Экономике
Материально-техническое обеспечение
Информационное моделирование зданий (BIM)
История терроризма
Развитие внимания в процессе коррекционной работы с детьми ОВЗ. Учитель-дефектолог
Человек – объект генетического анализа Известно, что основной для решения большинства генетических задач является гибридоло
Второй закон Кирхгофа
Разработка ЭИС поддержки торговой деятельности
World Hospice and Palliative Care Day in Russia Всемирный День хосписной и паллиативной помощи в России
Одномерные массивы
Язык программирования
Украшение елок в разных странах
Презентация Исторический портрет М.М. Сперанского
Вже дзвінок нам дав сигнал. Вже дзвінок нам дав сигнал. І на урок він нас покликав, А, отже, часу не втрачаймо, Роботу швидше почина
Холодная война. Военно-политические союзы в системе международных отношений. Формирование мировой социалистической системы
Искусство Индии
Требования, предъявляемые к статистической информационной базе
Л 1 Раздел 1. Тема 1.1. Значение математики в профессиональной деятельности
Презентация Философия. Монтескьё, Шарль-Луи де Секонда
Нечеткие множества
Акробатика и воздушная гимнастика на полотнах
Стихи любимого поэта - презентация для начальной школы_
Тренажер по геометрии (итоговое повторение 7 класс)
Шахматы 1класс. Игры. Ладья против слона. Часть 2
Потоки ввода-вывода
Исследование McKinsey проанализированы показатели свыше 200 ведущих финансовых компаний за период с 1997 по 2002 г. в 90 из них было выяв
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть