Логарифмические неравенства Демонстрационный материал 11 класс

Август 31, 2022

Главная
Алгебра
Логарифмические неравенства Демонстрационный материал 11 класс

Содержание

2. Цель урока: Повторить свойства логарифмической функции. Применять эти свойства при решении логарифмических неравенств.
3. Найдите область определения функции: Правильный ответ:
4. Найдите область определения функции: Правильный ответ:
5. Найдите область определения функции: Правильный ответ:
6. График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
7. График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: При а>1 логарифмическая функция у=lоgаx возрастает
8. График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: При 0
9. Сравните числа: log26 … log210 log0,36 … log0,310 > ,т.к. 6
10. Логарифмические неравенства
11. Определение Логарифмическим неравенством называют неравенство вида logа f(x)>logа g(x), где a>0, a≠1, и неравенства, сводящиеся к
12. Теорема. Если f(x) >0 и g(x)>0, то: При а>1, неравенство logа f(x)>logа g(x) равносильно неравенству того
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель урока:
Повторить свойства логарифмической функции.
Применять эти свойства при решении логарифмических неравенств.

Слайд 3

Найдите область определения функции:
Правильный ответ:

Слайд 4

Найдите область определения функции:
Правильный ответ:

Слайд 5

Найдите область определения функции:
Правильный ответ:

Слайд 6

График какой функции изображен на рисунке?
Правильный
ответ:

Слайд 7

График какой функции изображен на рисунке?
Правильный
ответ:
При а>1 логарифмическая функция у=lоgаx

возрастает

Слайд 8

График какой функции изображен на рисунке?
Правильный
ответ:
При 0<а<1 логарифмическая функция у=lоgаx

убывает

Слайд 9

Сравните числа:
log26 … log210
log0,36 … log0,310
< , т.к. 6<10 и

функция у=log2x - возрастающая

> ,т.к. 6<10 и функция у=log0,3x - убывающая

Слайд 10

Логарифмические неравенства

Слайд 11

Определение
Логарифмическим неравенством называют неравенство вида
logа f(x)>logа g(x), где a>0,

a≠1, и неравенства, сводящиеся к этому виду.

Слайд 12

Теорема.
Если f(x) >0 и g(x)>0, то:
При а>1, неравенство logа f(x)>logа g(x)

равносильно неравенству того же смысла: f(x) > g(x).
При 0<а<1, неравенство logа f(x)>logа g(x) равносильно неравенству противоположного смысла: f(x) < g(x).
≠