Машинная арифметика и относительные единицы

Сентябрь 13, 2022

Главная
Алгебра
Машинная арифметика и относительные единицы

Содержание

2. Проблемы двоичных вычислений Допустим, что исходные данные представляют собой 4-разрядные целые числа со знаком. Диапазон их
3. Проблемы двоичных вычислений Решение 1: увеличение разрядности данных Решение 2: использование относительных единиц и целочисленного формата
4. Числа с плавающей точкой Числа с плавающей точкой представляются в современных микроконтроллерах в 32-разрядном виде, соответствующем
5. Проблемы вычислений с числами с плавающей точкой (очень большие и очень малые числа) Преобразование частоты в
6. Относительные единицы Для расчета математических моделей, описания алгоритмов системы управления, измерений электрических и механических величин и
7. Относительные единицы К преимуществам относительных единиц следует отнести: определенность с разрядностью всех вычислений в системе; независимость
8. Числа с фиксированной точкой и библиотека IQmath Формат IQ 8.24: 24 разряда дробной части обеспечивают 2^24=16777216
9. Выбор системы относительных единиц Следует выбрать непротиворечивую систему базовых величин
10. Выбор системы относительных единиц Следует выбрать непротиворечивую систему базовых величин Основные: Пример выбора базовых величин
11. Выбор системы относительных единиц Следует выбрать непротиворечивую систему базовых величин Основные: Производные: Пример выбора базовых величин
12. Перевод уравнений в ОЕ
13. Перевод уравнений привода в ОЕ
14. Перевод уравнений привода в ОЕ Основные: Производные:
15. Перевод уравнений привода в ОЕ Основные: Производные:
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Проблемы двоичных вычислений
Допустим, что исходные данные представляют собой 4-разрядные целые числа

со знаком. Диапазон их возможного изменения от -8 до +7. При умножении результат умещается в 8 разрядах.
Сохранить результат без потери знаков можно в две 4-разрядные ячейки памяти.
Сохранять только младшую часть нельзя, так как она может не вместить весь результат умножения.
Уже в данном конкретном примере ответ равен 12, что выходит из диапазона допустимых значений знаковых 4-разрядных чисел, и, будучи сохраненной, младшая часть результата будет в дальнейших вычислениях восприниматься числом -4, что совершенно недопустимо.

Слайд 3

Проблемы двоичных вычислений
Решение 1: увеличение разрядности данных
Решение 2: использование относительных единиц

и целочисленного формата с фиксированной точкой
Решение 3: использование формата плавающей точки

Слайд 4

Числа с плавающей точкой
Числа с плавающей точкой представляются в современных микроконтроллерах

в 32-разрядном виде, соответствующем стандарту IEEE Std. 754 Single Precision Floating-Point. Типы double и long double пока не поддерживаются ни одним из существующих микроконтроллеров семейства Motor Control.

Слайд 5

Проблемы вычислений с числами с плавающей точкой
(очень большие и очень малые

числа)

Преобразование частоты в угол и синус и косинус угла

Слайд 6

Относительные единицы
Для расчета математических моделей, описания алгоритмов системы управления, измерений электрических

и механических величин и цифровой фильтрации удобно использовать системы относительных единиц. Относительные единицы получаются путем деления реальной физической величины на некоторое базовое значение. Базовые значения можно выбирать по-разному, однако чаще всего за базовое число принимают номинальное значение физической величины.

Пусть ток будет равен 1,25 номинала, а напряжение 0,75 от номинального значения (базовое значение в данном случае равно номинальному). Выберем формат для представления тока и напряжения, где 2 разряда будет отведено на целую часть и два — на дробную.

Слайд 7

Относительные единицы
К преимуществам относительных единиц следует отнести:
определенность с разрядностью всех вычислений

в системе;
независимость представления данных системы управления и моделей от номинальной мощности, номинальной скорости, номинального тока и других параметров, которые могут меняться от объекта к объекту;
в относительных числах можно избежать использования иррациональных чисел и производить операции, не накапливая погрешности;
удобно задавать настройки и ограничения работы системы управления в процентах от номинала, которые могут редактироваться и отображаться на интерфейсных устройствах в абсолютных единицах (СИ) независимо от мощности электропривода.

Слайд 8

Числа с фиксированной точкой и библиотека IQmath
Формат IQ 8.24:
24 разряда дробной

части обеспечивают 2^24=16777216 градаций дробной части, что более чем достаточно для реальных задач электропривода
7 разрядов целой части обеспечивают запас перегрузочной способности в диапазоне +127 и -128. При верном выборе базовых величин относительных единиц переполнение не произойдет ни в каком случае: есть большой запас

Слайд 9

Выбор системы относительных единиц
Следует выбрать непротиворечивую систему базовых величин

Слайд 10

Выбор системы относительных единиц
Следует выбрать непротиворечивую систему базовых величин
Основные:
Пример выбора базовых

величин

Слайд 11

Выбор системы относительных единиц
Следует выбрать непротиворечивую систему базовых величин
Основные:
Производные:
Пример выбора базовых

величин

Слайд 12

Перевод уравнений в ОЕ

Слайд 13

Перевод уравнений привода в ОЕ

Слайд 14

Перевод уравнений привода в ОЕ
Основные:
Производные:

Слайд 15

Перевод уравнений привода в ОЕ
Основные:
Производные:

Слайд 16

Машинная арифметика и относительные единицы

Содержание

Проблемы двоичных вычислений Допустим, что исходные данные представляют собой 4-разрядные целые числа

Проблемы двоичных вычисленийРешение 1: увеличение разрядности данныхРешение 2: использование относительных единиц

Числа с плавающей точкойЧисла с плавающей точкой представляются в современных микроконтроллерах

Проблемы вычислений с числами с плавающей точкой(очень большие и очень малые

Относительные единицыДля расчета математических моделей, описания алгоритмов системы управления, измерений электрических

Относительные единицыК преимуществам относительных единиц следует отнести:определенность с разрядностью всех вычислений

Числа с фиксированной точкой и библиотека IQmath Формат IQ 8.24:24 разряда дробной

Выбор системы относительных единицСледует выбрать непротиворечивую систему базовых величин

Выбор системы относительных единицСледует выбрать непротиворечивую систему базовых величинОсновные:Пример выбора базовых

Выбор системы относительных единицСледует выбрать непротиворечивую систему базовых величинОсновные:Производные:Пример выбора базовых

Перевод уравнений в ОЕ

Перевод уравнений привода в ОЕ

Перевод уравнений привода в ОЕОсновные:Производные:

Перевод уравнений привода в ОЕОсновные:Производные:

Похожие презентации

Проблемы двоичных вычислений
Допустим, что исходные данные представляют собой 4-разрядные целые числа

Проблемы двоичных вычислений
Решение 1: увеличение разрядности данных
Решение 2: использование относительных единиц

Числа с плавающей точкой
Числа с плавающей точкой представляются в современных микроконтроллерах

Проблемы вычислений с числами с плавающей точкой
(очень большие и очень малые

Относительные единицы
Для расчета математических моделей, описания алгоритмов системы управления, измерений электрических

Относительные единицы
К преимуществам относительных единиц следует отнести:
определенность с разрядностью всех вычислений

Числа с фиксированной точкой и библиотека IQmath
Формат IQ 8.24:
24 разряда дробной

Выбор системы относительных единиц
Следует выбрать непротиворечивую систему базовых величин

Выбор системы относительных единиц
Следует выбрать непротиворечивую систему базовых величин
Основные:
Пример выбора базовых

Выбор системы относительных единиц
Следует выбрать непротиворечивую систему базовых величин
Основные:
Производные:
Пример выбора базовых

Перевод уравнений привода в ОЕ
Основные:
Производные:

Перевод уравнений привода в ОЕ
Основные:
Производные: