Содержание
- 2. Задачи на распознавание объекта В данных задачах требуется ответить на вопрос: принадлежит тот или иной объект
- 3. Задачи на распознавание объекта решаются на основе определения понятия Если понятие а определено через родовое понятие
- 4. Алгоритм решения задачи на распознавание 1. Проверяем, принадлежит ли объект х объему родового понятия, т.е. истинно
- 5. Теорема Теорема – это высказывание, истинность которого устанавливается посредством рассуждения (доказательства). В любой теореме можно выделить
- 6. С логической точки зрения теорема есть высказывание вида А ⇒В, где А — условие теоремы, а
- 7. Виды теорем. Обратная теорема Для всякой теоремы вида «если A, то B» можно сформулировать предложение «если
- 8. Виды теорем. Теорема, противоположная данной Для всякой теоремы вида «если A, то B» можно сформулировать предложение
- 9. Виды теорем. Теорема, обратно противоположная данной Для всякой теоремы вида «если A, то B» можно сформулировать
- 10. Закон контрапозиции. Прямая и обратно противоположная теоремы равносильны между собой, а также обратная и противоположная теоремы
- 11. Умозаключение это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких высказываний, называемых посылками, выводится высказывание, содержащее
- 12. Пример 1. Число 13 – двузначное. Любое двузначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
- 13. Умозаключения бывают: Дедуктивные Индуктивные По аналогии
- 14. Структура всякого умозаключения включает посылки, заключение и логическую связь между ними
- 15. Дедуктивным называется умозаключение, в котором посылки и заключение находятся в отношении логического следования. В дедуктивном умозаключении
- 16. Схемы дедуктивных (правильных) умозаключений – правило заключения; – правило отрицания; – правило силлогизма.
- 17. Правило заключения A(x) ⇒ B(x) общая посылка (теорема, правило, определение) A(a) частная посылка (получается из A(x)
- 18. Умозаключение, построенное по правилу заключения, на теоретико-множественном языке можно записать так:
- 19. Для того чтобы умозаключение было дедуктивным его необходимо строить по правилам, гарантирующим истинность заключения если иначе,
- 20. Перестановка множителей 2∙3=6 3∙4=12 5∙2=2∙5 3∙2=6 4∙3=12 От перестановки множителей произведение не изменяется В данных рассуждениях
- 21. Неполной индукцией называется умозаключение, в котором на основании того, что некоторые объекты класса обладают определенным свойством,
- 22. Является ли неполная индукция дедуктивным умозаключением? Рассмотрим высказывания: 2+3 Строим заключение:(∀ a, b ∈ N) a+b
- 23. Использование неполной индукции при решении задач Задача. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько
- 24. Взаимосвязь неполной индукции и дедукции Неполная индукция и дедуктивные умозаключения взаимосвязаны: утверждения (теоремы, правила, определения, аксиомы),
- 25. Использование неполной индукции в начальной школе Неполная индукция используется в начальном обучении математике для «открытия» свойств
- 26. Деление на однозначное число 12:3=4, т.к. 3∙4=12 8:2=4, т.к. 2∙4=8 Используя такой же способ рассуждений, найдите
- 27. Аналогией называется умозаключение, в котором на основании сходства двух объектов в некоторых признаках и при наличии
- 28. Является ли аналогия дедуктивным умозаключением Если число делится на 2 и на 3, то оно делится
- 29. Использование аналогии в начальной школе Аналогия используется в начальном обучении математике при изучении свойств объектов, отношений
- 30. Логические основы математики Дедуктивные умозаключения используются для обоснования истинности высказываний Неполная индукция используется для «открытия» свойств
- 31. Логические основы математики Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности утверждения. В начальной школе нет
- 33. Скачать презентацию