Содержание
- 2. ПРОГРАММА ПЕРВОГО СЕМЕСТРА Раздел 1. Введение в анализ. Раздел 2. Предел функции. Непрерывность функций одной переменной.
- 3. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа.– М.: Физматлит, 2003. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального
- 4. Раздел 1. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ.
- 5. Лекция 1.1. Предмет математического анализа, его роль в изучении и создании математических моделей. Математическая символика. Числовые
- 6. Предмет математического анализа. Математический анализ – обширный раздел математики, в котором функции и их обобщения изучаются
- 7. Историческая справка Начиная с математиков Древней Греции и вплоть до Начиная с трудов математиков Древней Греции
- 8. Ньютон (Newton) Исаак (1643 – 1727) Великий английский математик, механик, астроном и физик, президент Лондонского королевского
- 9. Лейбниц (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646-1716) Выдающийся немецкий математик, физик, языковед и философ-идеалист . Основатель и президент
- 10. Эйлер (Euler) Леонард (1707 - 1783) Великий швейцарский, российский и немецкий математик, механик, физик и астроном.
- 11. Лагранж (Lagrange) Жозеф Луи (1736-1813) Выдающийся французский математик и механик, президент Берлинской АН, иностранный почетный член
- 12. Коши (Cauchy) Огюстен Луи (1789 – 1857) Выдающийся французский математик, иностранный почетный член Петербургской АН (1831).
- 13. Символы математической логики
- 14. Множества. Операции над множествами.
- 15. Числовые множества. Напомним обозначения некоторых известных числовых множеств: N = {1, 2, 3, …} – множество
- 16. . Отрезок [a, b] = {x: a ≤ x ≤ b} Интервал (a, b) = {x:
- 17. . Окрестности точек на числовой прямой - ε-окрестность точки а ; проколотая (выколотая) ε-окрестность точки а
- 18. Некоторые свойства модуля вещественного числа. Для любого вещественного числа а число называется абсолютной величиной числа а
- 19. Ограниченные и неограниченные множества Множество Х⊂ R называется ограниченным снизу, если существует число С1∈R такое, что
- 20. Определение точной верхней и нижней грани Наименьшая из верхних граней множества Х⊂ R называется его точной
- 21. ПРИМЕРЫ. 1) Х = (0, 1) supX = 1∉ Х, inf X = 0 ∉ Х;
- 22. Числовые функции Понятие числовой функции действительной переменной Если каждому х ∈Х ⊂ R поставлено в соответствие
- 23. График функции Графиком функции y = f(x), х∈Х в прямоугольной системе координат называется множество всех точек
- 25. Четные и нечетные функции Функция f(x) определенная на множестве X, называется четной, если для любого x
- 26. Периодические функции Функция f(x) определенная на множестве X, называется периодической с периодом Т > 0 ,
- 27. Монотонные функции Функция f(x) называется возрастающей (строго возрастающей) на множестве X, если для всех х1, х2
- 28. Обратная функция D(f) = [a, b] – область определения функции f(x), Е(f) = [c, d] –
- 29. Отметим следующие свойства, показывающие, как связаны данная функция и обратная к ней: 1. Если g –
- 31. Скачать презентацию