Показательные уравнения

Август 29, 2022

Главная
Алгебра
Показательные уравнения

Содержание

2. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ Цели урока: 1. ввести понятие показательных уравнений; 2. формировать умение решать показательные уравнения основными методами:
3. ХОД УРОКА: 1. устная работа 2. Объяснение нового материала. 3.Закрепление нового материала 4.Математический диктант 5.Подведение итогов.
4. ОПРОС: ПЕРЕЧИСЛИТЬ СВОЙСТВА ФУНЦИЙ Y=2x и y=(1/2)x Найти наибольшее и наименьшее значение на промежутках [0,1] ;
5. РЕШИ: 1.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=3х -2 на отрезке [ 0,2] 2.Сравни числа (7/5)0,01
6. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Уравнение вида af(x) =a g(x) называют показательным ,где а положительное число, отличное от 1.
7. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ: 1.Функционально-графический 2.Метод уравнивания показателей 3.Метод введения новой переменной Решим 2 2х-4=64 , 2 2х-4=2
8. ЗАКРЕПЛЕНИЕ : РЕШЕНИЕ №1362 (а,б) №1363(а,б) №1365(а,б) №1370 (а) Дополнительно № 1366(а,б),№1368(а,б)
9. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ Вариант 1 5х=√5 (1/3)х=81 2 3х = 128 8 –х+4 =2√2 √102х+4=10/4√10 Вариант 2
10. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ Сформулировать теорему показательной функции. какие способы решения показательных уравнений вам известны? Домашнее задание: §46.
12. Скачать презентацию

Слайд 2

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ
Цели урока: 1. ввести понятие показательных уравнений;
2. формировать умение решать показательные

уравнения основными методами: функционально-графическим, методом уравнивания показателей степеней, методом уравнивания показателей степеней, методом введения новой переменной

Слайд 3

ХОД УРОКА:
1. устная работа
2. Объяснение нового материала. 3.Закрепление нового

материала 4.Математический диктант
5.Подведение итогов.
6.Домашнее задание

Слайд 4

ОПРОС: ПЕРЕЧИСЛИТЬ СВОЙСТВА ФУНЦИЙ
Y=2x и y=(1/2)x
Найти наибольшее и наименьшее значение на

промежутках [0,1] ; ( - ∞,0] ,[ 0, +∞)

1

1

х

у

х

у

0 1

0 1

Слайд 5

РЕШИ:
1.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=3х -2 на отрезке

[ 0,2]
2.Сравни числа (7/5)0,01 и 1
2х=1
2х=8
2х=0,25

Слайд 6

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнение вида af(x) =a g(x) называют показательным ,где а положительное

число, отличное от 1.
Теорема: Уравнение af(x) =a g(x) (а>0 ,а#1) равносильно уравнению вида f(x)=g(x)

Слайд 7

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ:
1.Функционально-графический
2.Метод уравнивания показателей
3.Метод введения новой переменной
Решим 2 2х-4=64 , 2

2х-4=2 6 , 2х-4=6, 2х=6+4
2х=10, х=5 Ответ: 5
Решим: 4х+2х+1-24=0 .4х=(22)х=22х , а 2х+1=
2 ∙2х тогда (2х)2+2 ∙2х-24=0 введем новую переменную 2х= у , получаем у2+2у-24=0

Слайд 8

ЗАКРЕПЛЕНИЕ :
РЕШЕНИЕ №1362 (а,б) №1363(а,б) №1365(а,б)
№1370 (а)
Дополнительно № 1366(а,б),№1368(а,б)

Слайд 9

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
Вариант 1
5х=√5
(1/3)х=81
2 3х = 128
8 –х+4 =2√2
√102х+4=10/4√10
Вариант 2
8х=5√8
(4/5)х=16/25
63х=21
7х-7=49√7
5√4х+1=8/√2

Слайд 10

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
Сформулировать теорему показательной функции.
какие способы решения показательных уравнений вам

известны?
Домашнее задание: §46. № 1364(а,б)
№1367(а,б), № 1371(а,б)
Отметки.