Проектирование комбинационных схем

Цели и задачи

Применение ранее изученных знаний:
булева алгебра,
логические вентили
для проектирования несложных

Комбинационные схемы

Любую комбинационную схему можно представить в виде выражения булевой алгебры

Комбинационные схемы

F1 = A+BC = ABC+ABC+ABC+ABC+ABC

Запись логических выражений

F = AB + ABC + AC

Дизъюнктивная форма записи логических выражений

F (A, B, C) = AB +

Дизъюнктивная форма записи логических выражений

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ):
F (A, B,

Дизъюнктивная форма записи логических выражений

F (A, B, C) = (A+B+C)(A+B)(A+C)
F

Конъюнктивная форма записи логических выражений

Конъюнктивная нормальная форма (КНФ):
F (A, B,

Пример перехода от ДНФ к СДНФ

Применение правила де Моргана

Применение правила де Моргана

Многоуровневые схемы

Алгебраическое упрощение булевых выражений

Группировка членов с последующим применением тождеств
Приведение выражения

Группировка членов

Закон ассоциативности.
Сокращение выражений за счет использования тождеств.
Один член можно использовать

Группировка членов

Приведение в СДНФ или СКНФ

Умножение на множители типа
Перегруппировка с целью получения

Приведение в СДНФ или СКНФ

Использование теоремы де Моргана

Минимизация логических функций с помощью карт Карно

B

C

A

Код Грея: 00, 01, 11,

Минимизация логических функций с помощью карт Карно

B

C

A

Альтернативный способ обозначения клеток карты

Представление логической функции с помощью карты Карно

B

C

A

Алгоритм минимизации логических функций с помощью карт Карно

Заполнить карту Карно.
Объединить все

Порядок заполнения карт Карно

Карта Карно для логической функции с 3-мя переменными

С какой целью группируются «1»?

Примеры заполнения и группирования карт Карно

Неполно заданные функции

Решение задачи «Минимизация логической функции с помощью карт Карно»

Решение задачи «Минимизация логической функции с помощью карт Карно»

Решение задачи «Минимизация логической функции с помощью карт Карно»