«Прямая пропорциональность»

= 3,2х,

в)

да, к=2,в=2

у = 2х+2,

да, к=3,2;в=0

у = 3,2х+0

у = kх + b,

Нет

Нет

1. Подумай и ответь!

значения, которые принимает независимая переменная образуют…

область определения

Значения зависимой переменной называют …

значениями функции

Графиком линейной функции является …

прямая

(0;b)

соответствующую часть прямой

Если область определения линейной функции состоит не из всех чисел, то ее график представляет собой…

График линейной функции всегда проходит через точку

у = kх + b,

которые проходит график.

3. По каким точкам удобнее всего строить график линейной функции?.

4. При каких х, у>0

у>0 при х>4,

5. При каких х, у<0

У<0 при х<4,

6. Назовите область определения данной функции.

(-∞; ∞)

7. Какой формулой задается данная линейная функция?

Проверь!

(0;-2) => b = -2 ;
(4;0) =>0 = 4k + b => 0 = 4k – 2 =>4k = 2 =>k = 0,5

y= 0,5x - 2

3. Внимание график!

y= 0,5x - 2

= 0,5х-2

У = 0,5х

Общий вид формулы у = kх

Определение. Прямой пропорциональностью
называется функция, которую можно задать
формулой вида у = k x, где х – независимая
переменная, у – зависимая переменная k – число

Что является графиком прямой пропорциональности?

Прямая линия, проходящая через начало координат.

В каких координатных четвертях лежит график данной функции?

В I и III

Сколько достаточно отметить точек, чтобы построить график прямой пропорциональности?

Рис 2

4. Прямая пропорциональность!

-0,5·2 = -1.

-1

2

В каких координатных четвертях лежит график данной функции?.

Во II и IV

Внимание! Если k>0, график функции у = kx принадлежит I и III четвертям

Внимание! Если k<0, график функции у = kx принадлежит II и IV четвертям

У = 0,5х

У = -0,5х

I

II

III

IV

Рис 3

По графику (рис 3)найдите а) у при х = -4;

б) значение аргумента, если значение функции -2.

-4

2

-2

4

если
V – объем балки в , m - его масса в граммах, плотность стали 7,8 .Построить график этой зависимости.

Делай как я!

m =7,8V

m = ρ V

у = k· х

V

m

0

0

2

15,6

а) Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

б) Назовите независимую переменную, зависимую переменную и число к.

ρ =7,8

V

m

0

1

2

3

10

20

30

Рис 4

график его движения.

Чтобы определить путь, пройденный телом, надо скорость тела умножить на время его движения.

S = Vt

При каком условии эта формула будет формулой прямой пропорциональности?

V -число

S = 4t

Проверьте

у = г) у = х + 5.

1. Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой?

да

нет

нет

да

2.График какой из функций расположен в первой и третьей четвертях?

а) у = -5х; б) у = 0,5х; в) у =- 0,9х г) у =-

у = 0,5х

3.График какой из функций расположен во второй и четвертой четвертях?

а) у = -5х; б) у = 0,5х; в) у =- 0,9х г) у =-

знак коэффициента k.

Подумай!

k >0

k >0

k <0

k <0

скорости этих тел.
Скорость какого тела больше?

Подумай!

VI > VII

если
V – объем золотого слитка, m - его масса в граммах, плотность золота 19,3
2. На рис.8 показан график зависимости пути равномерного движения тела от времени. OS – ось пройденных путей, Ot – ось времени. Определите по графику чему равен путь, пройденный за 2,5 часа.

IV. Самостоятельная работа.

Вариант 2
1.Записать формулу зависимости массы слитка серебра от его объема, если
V – объем серебряного слитка, m - его масса в граммах, плотность серебра 10,5.
2. На рис.8 показан график зависимости пути равномерного движения тела от времени. OS – ось пройденных путей, Ot – ось времени. Определите по графику чему равен путь, пройденный за 4,5 часа.

Вариант 3
1. Записать формулу зависимости массы слитка платины от его объема, если
V – объем платинового слитка, m - его масса в граммах, плотность платины 21,5.
2. На рис.8 показан график зависимости пути равномерного движения тела от времени. OS – ось пройденных путей, Ot – ось времени. Определите по графику чему равен путь, пройденный за 3,5 часа.

Рис 8