Расчет сжатых железобетонных элементов

Центрально сжатые элементы –
элементы, в которых сжимающие силы
действуют по оси элемента.

Внецентренно сжатые элементы – элементы, в которых расчетные продольные сжимающие силы N действуют с эксцентриситетом продольного усилия е0 по отношению к вертикальной оси элемента или на которые одновременно действуют осевая продольная сжимающая сила N и изгибающий момент М.

Из-за несовершенства геометрических форм элементов конструкции, неоднородности бетона центральное сжатие в чистом виде не наблюдается, а происходит внецентренное сжатие с так называемыми случайными эксцентриситетами.

Поперечное сечение сжатых элементов, как правило, принимают: при малых эксцентриситетах — квадратное, круглое, кольцевое, при больших — прямоугольное, двутавровое. Элементы квадратного и прямоугольного сечений просты в изготовлении, но более материалоемкие. Размеры поперечного сечения определяют расчетом и в целях унификации принимают кратными 50 мм, если размер сечения не превышает 500 мм, и кратным 100 мм — при больших размерах.

В зависимости от особенностей армирования сжатые элементы различают: 1. по виду продольного армирования:
а) с гибкой продольной арматурой и хомутами (рис. а); б) с жесткой (несущей) продольной арматурой (рис.,6);
2. по виду поперечного армирования: с обычным поперечным армированием (хомутами) (см. рис., а); с косвенной
арматурой, учитываемой в расчете (рис. в, г).

а, б, д — сварными
каркасами; в, г — вяза-
ными; /—сварные
каркасы; 2 — соедини-
тельные стержни;
3 — шпильки;
4 — вязаные хомуты;
5—промежуточные
стержни;
1—1—плоскость,
в которой лежит
эксцентриситет еа

Потеря устойчивости арматуры в сжатом
железобетонном элементе:
а) при отсутствии поперечной арматуры;
б) при наличии поперечной арматуры (хомутов);
1 — выпучивание продольной арматуры;
2 — разрушение бетона

Величину случайного эксцентриситета e0 принимают не менее: 1/600 длины элемента или длины части элемента (между точ-ками закрепления); 1/30 высоты сечения и не менее e0 ≥ 10 мм.

В общем случае расчет элементов со случайным эксцентриситетом
производится как для внецентренно сжа­тых элементов. Однако для
элементов прямоугольного сечения при расчетной длине l0 ≤ 20h и
симметричным Арматуре классов A-I, A-II, A-III допускается расчет
с использованием Формулы центрального сжатия. Условие прочности

Случай 1 – x ≤ ξRh0. Величину ξR определяют также, как для изгибаемых элементов. Характер разрушения таких элементов близок к характеру разрушения изгибаемых элементов (справедливы все предпосылки, которые относятся к изгибаемым элементам с двойным армированием). В стадии Iа напряженно-деформированного состояния (см. стадии НДС при изгибе) в растянутой зоне образуются нормальные трещины, а в стадии IIIa — наступает плавное разрушение элементов, при этом напряжения в растянутой и сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны сечения достигают своих предельных значений: Rs, Rsc,, Rb т. е. разрушение наступает при одновременном исчерпании несущей способности бетона и арматуры сжатой зоны сечения и растянутой арматуры. При этом элементы следует проектировать так, чтобы соблюдалось условие x ≥ a’, иначе арматура As’ будет находиться за пределами бетона сжатой зоны и прочность ее не будет ис­пользоваться. Поэтому при x < a’ в расчетных уравнениях принимают As’ = 0.

Расстояние от продольной силы до центра тяжести арматуры As e=e0 + 0,5h – a. Прочность
нормального сечения внецентренно сжатых элементов, разрушающихся по случаям 1,
считают обеспеченной, если момент от внешних нагрузок M меньше или равен моменту
внутренних сил Mu (M ≤ Mu ), взятых, например, относительно центра тяжести растянутой
(или слабо сжатой) арматуры As

Случай 2 – x > ξRh0. Случай 2 объединяет два варианта напряженного состояния элемента: когда все сечение сжато (эпюра 1) или когда часть сечения слабо растянута
(эпюра 2). В обоих вариантах разрушение элемента наступает вследствие исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны и сжатой арматуры. При этом прочность растянутой арматуры не доиспользуется, напряжения в ней остаются низкими. В целях упрощения расчетов действительные эпюры сжимающих напряжений ] или 2 в небольшое снижение запаса прочности заменяют прямоугольной эпю­рой с ординатой Rb.
В элементах, разрушающихся по случаю 1, напряжение в растянутой арматуре принимают равным Rs, а разрушающихся по случаю 2 — равным σs < Rs если она растянута, и Rsc если арматура сжата. Напряжения в сжатой арматуре получают из условия, что в стадии разрушения деформации бетона и арматуры, благодаря сцеплению их, одинаковы. В стадии Iа напряженно-деформированного состояния (см. стадии НДС при изгибе) в растянутой зоне образуются нормальные трещины, а в стадии IIIb — наступает хрупкое разрушение элементов, при этом напряжения в растянутой и сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны сечения достигают своих предельных значений: σs, Rsc,, Rb т. е. разрушение наступает при исчерпании несущей способности бетона и арматуры сжатой зоны сечения.

Расстояние от продольной силы до центра тяжести арматуры As e=e0 + 0,5h – a. Прочность
нормального сечения внецентренно сжатых элементов, разрушающихся по случаям 2,
считают обеспеченной, если момент от внешних нагрузок M меньше или равен моменту
внутренних сил Mu (M ≤ Mu ), взятых, например, относительно центра тяжести растянутой
(или слабо сжатой) арматуры As

h – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба (прогиба) элемента на его несущую способность

где N – продольная сила от внешней нагрузки;
Ncr – условная критическая сила, определяемая по формуле

.

Высоту сжатой зоны х определяют:
а) при

;б) при

.

и гибкости

допускается производить из условия

,

j – коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице 8.1 в зависимости от гибкости элемента; при кратковременном действии нагрузки значения j определяют по линейному закону, принимая j=0,9 при

и j=0,85 при

.

Т а б л и ц а 8.1

,.