Разработка управленческих решений

Типы неопределенностей
Неопределенности природы
Неопределенности целей
Неопределенности противника

Неопределенности природы

Принятие решений в условиях неопределенности природы
Классические критерии принятия

Принятие решений в условиях неопределенности природы

Результат принятого решения зависит от

Принятие решений в условиях неопределенности природы

Неопределенность состоит в том, что

Принятие решений в условиях неопределенности природы

В практических приложениях функция f(х,α) имеет

Матрица решений

Вектор результатов

Вектор результатов

Его роль –
поставить в соответствие каждой альтернативе

Пример

Планирование производственных мощностей
ММ – малые мощности; СМ – средние мощности; КМ

Принимать решения, как правило, сравнительно легко. Все сводится к выбору направления

Позиции ЛПР

Оптимистическая
Пессимистическая
Позиция компромисса
Позиция нейтралитета

Пессимистическая позиция ЛПР

Вектор результатов fir

fir=max fij - оптимистическая
j
fir=min fij - пессимистическая
j
fir=max

Классические критерии принятия решений

Классические критерии ПР

Минимаксный критерий, или критерий Вальда
Оценочная функция ММ-критерия:
ZMM=max

Оценочная функция -
это результат, соответствующий лучшей альтернативе

Правило выбора (MM)

Матрица решений дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов

Замечание

Выбранные таким образом варианты полностью исключают риск:
нельзя столкнуться с

Пример

Применение ММ-критерия

о возможности появления внешних состояний αj ничего не известно;
приходится считаться

Критерий Сэвиджа (S)

||Δij || =

Savage

Критерий Сэвиджа

Риск, или остаток

||Δij || = max fij – fij
i

Критерий Сэвиджа

||Δij || =

Критерий Сэвиджа
Zs=min max (max fij - fij)
i j i
Позиция

Правило выбора

Любой элемент матрицы решений вычитается из наибольшего результата соответствующего столбца.

Критерий Гурвица (HW)

ZHW=max[c*min fij +(1-c)*max fij]
i j j
0≤c≤1
C=1

Правило выбора

Матрица решений дополняется столбцом, содержащим
средневзвешенную сумму наименьшего и наибольшего результатов

Критерий Гурвица (HW)

Применение HW

о вероятностях появления событий αj ничего не известно;
реализуется малое количество

X1
X2
X3
X4
X5

Пример

Неопределенности природы

В условиях полной неопределенности решение определяется позицией ЛПР и принимается

Классические критерии ПР

Критерий Байеса-Лапласа (BL)
αj → pj - дополнительная информация,

Матрица решений

pj p1 p2 … pn

Правило выбора

Матрица решений дополняется еще одним столбцом, содержащим математические ожидания

Применение BL

вероятности появления состояний αj известны и не зависят от времени

Позиция ЛПР (BL)

Исходная позиция ЛПР, применяющего критерий BL, оптимистичнее, чем при

Классические критерии ПР (пример)

Планирование производственных мощностей
ММ – малые мощности; СМ – средние

Пример

Критерий Гермейера (G)

Критерий Гермейера (G)

Правило выбора: Матрица решений дополняется еще одним столбцом, содержащим

Планирование эксперимента в условиях неопределенности

Предстоит принять решение в недостаточно выясненных условиях.

Условия полной неопределенности

Дополнительная информация

Эксперимент

Рассмотрим сначала случай “идеального” эксперимента ε, приводящего к совершенно точному знанию

Эксперимент?

||fij||, вероятности Р(αj)=pj
Обозначим затраты на проведение эксперимента cost
Сравним средний выигрыш

Cредний выигрыш без ε

Без проведения эксперимента ε мы имеем средний выигрыш

Матрица решений

Эксперимент

При αj выигрыш будет равен максимальному результату в j-ом столбце
βj

Эксперимент

Но нужно заранее решить, следует проводить эксперимент или нет. Поэтому

Эксперимент

Средний выигрыш с учетом стоимости идеального эксперимента ε равен

Эксперимент

>

Эксперимент
сost<

для любого i,
или сost<

.

Идеальный эксперимент ε

затраты на его проведение
меньше
минимального среднего риска

Пример

100*1/2 +120*1/3+160*1/6 – 100 = 16,66

Cost<16,66

Матрица остатков ||Δij||

0*1/2+20*1/3+60*1/6=16,66

cost<16,66

Эксперимент

В случае, когда эксперимент нецелесообразен,
следует выбрать альтернативу,

Пример

Некоторый объект надо подвергнуть проверке с приостановкой его эксплуатации. Из-за

Пример

Варианты решения:
Х1 - полная проверка;
Х2 - минимальная проверка;
Х3 -

Пример

Состояния αj:
α1 - неисправностей нет;
α2 - имеется незначительная неисправность;
α3 -

Пример

Результаты fij:
затраты на проверки и устранение неисправностей;
затраты, связанные с потерями

Пример

cost< - 47/3 + 64/3 =17/3

Пример Является ли целесообразным “идеальный” эксперимент, стоимость которого cost=2?

5,2
4,5
5,0

Неидеальный эксперимент

Рассмотрим неидеальный эксперимент ε,
который не выясняет точно состояния αj,

Обозначим условную вероятность события Bl в условиях αj P(Bl/αj) и будем

- это условные вероятности событий αj,
подсчитываются по формуле Байеса

при условии,

Рассмотрим предыдущий пример с неидеальным экспериментом, который имеет три возможных исхода:

Решение

Вычислим апостериорные вероятности по формуле Байеса:
P11= P1*P(B1/α1) /
P21=0,392

Решение

4,956
5,395
5,394

Функции управления

Для управленцев различного концептуального статуса существуют свои
функции,

Концептуальный уровень иерархии управления

«Исполнитель»
Исполнение точно поставленных задач, детальных

«Администратор»

Руководство группой исполнителей или небольшими отделами организации,
принятие решений о

«Руководитель звена отрасли»

Руководство крупной организацией, определение подробной тактики действий и

«Высшее руководство»

Определение политики и выбор стратегии

Основные типы задач принятия решений в условиях неопределенности

Составляюшие и источники риска в управлении

Риск
Индивидуальный
Ситуационный

Источники индивидуального риска

Инициатива (авантюризм, честолюбие, эгоизм, стремление к лидерству)
Статус (исполнение функций

Источники ситуационного риска

Время (дефицит времени на принятие решения, временная отдаленность будущих

ЛПР должно руководить

Обеспечение наименьшего уровня риска требует непрерывного руководства.
Оставаясь длительное время

Понятие рационального выбора.
Основные типы неопределенностей, встречающихся при принятии решений.
Характеристика неопределенностей природы.
В