Ряды динамики

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Ряды динамики

Содержание

2. План урока Понятие о рядах динамики и их значение Показатели, характеризующие тенденцию динамики Средние показатели в
3. Понятие о рядах динамики и их значение Рядом динамики в статистике называется ряд чисел, характеризующих изменение
4. Моментные ряды динамики Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Примером
5. Интервальные ряды динамики Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы)
6. Показатели, характеризующие тенденцию динамики К показателям, характеризующим тенденцию динамики, относятся следующие: абсолютные приросты базисные (накопленные) и
7. Статистические показатели Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней
8. Темпы роста Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и
9. Темпы прироста Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает,
10. Средние показатели в рядах динамики Для получения обобщающих показателей динамики социальных или экономических явлений определяются средние
11. Пример Вычислить: Средние товарные запасы за 1 квартал. Определяют сначала средние товарные запасы по месяцам. За
12. Решение Теперь из среднемесячных показателей вычислить среднюю величину, т.е. средние товарные запасы за 1 квартал. Для
13. Решение В 1 квартале: По формуле средней хронологической, имея данные о семи уровнях, можно исчислять, средние
14. Пример При определении среднего уровня данного ряда динамики промежутки времени отчетными датами практически принимаются за равновеликие.
15. Пример ПРИМЕР: Применение данной формулы проиллюстрируем на данные о состоянии численности работников магазина в апреле 2009г.
16. Решение Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего
17. Решение Для определения среднего темпа роста применяется формула где индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), n
18. Решение Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии
20. Скачать презентацию

Слайд 2

План урока
Понятие о рядах динамики и их значение
Показатели, характеризующие тенденцию динамики
Средние

показатели в рядах динамики
Абсолютное значение одного процента прироста

Слайд 3

Понятие о рядах динамики и их значение
Рядом динамики в статистике называется

ряд чисел, характеризующих изменение величины того или иного явления во времени.
Ряды динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.
В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться подразделяются на моментные и интервальные.

Слайд 4

Моментные ряды динамики
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные

даты (моменты) времени.
Примером моментного ряда динамики является следующая информация о списочной численности работников магазина:
Посредством моментных рядов динамики в торговле изучают товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и других показателей, отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени.

Слайд 5

Интервальные ряды динамики
Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений

за отдельные периоды (интервалы) времени.
Примером интервального ряда динамики могут служить данные о товарообороте магазина в 2007-2011гг.:
Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучается изменение во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования (развития) изучаемых явлений за отдельные периоды.

Слайд 6

Показатели, характеризующие тенденцию динамики
К показателям, характеризующим тенденцию динамики, относятся следующие:
абсолютные приросты

базисные (накопленные) и цепные (годовые);
темпы роста (базисные и цепные);
темпы прироста (базисные и цепные);
абсолютное значение одного процента прироста;
темп наращивания (изменения);
средний абсолютный прирост;
средний темп прироста.

Слайд 7

Статистические показатели
Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в

разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.
Базисный (накопленный) абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения :
Цепной абсолютный прирост - разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует,

Слайд 8

Темпы роста
Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение

двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.
Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, :
Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень :
Если темп роста больше единицы (или 100%), это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или100%), показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменяется. Темп роста всегда имеет положительный знак.

Слайд 9

Темпы прироста
Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в

процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.
Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения :
Цепной темп прироста - это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста , к предыдущему уровню :

Слайд 10

Средние показатели в рядах динамики
Для получения обобщающих показателей динамики социальных или

экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и пр.
Средний уровень показателя динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.
ПРИМЕР: Рассмотрим моментный динамический ряд. Товарные запасы в торговом предприятии на начало каждого месяца характеризуются следующими данными.

Слайд 11

Пример

Вычислить: Средние товарные запасы за 1 квартал. Определяют сначала средние товарные

запасы по месяцам. За январь они будут равны средней из данных на начало января и начало февраля, т.е конец января.: (120+ 140)/2 =130 млн.руб.
Соответственно за февраль (140+150)/2=145 млн. руб.; (150+ 160)/2=155 млн. руб.
Таким образом, от моментного ряда можно перейти к интервальному:

Слайд 12

Решение
Теперь из среднемесячных показателей вычислить среднюю величину, т.е. средние товарные запасы

за 1 квартал. Для расчета средней величины применяют формулу средней арифметической простой:
На основании расчетов можно сделать вывод: для исчисления среднего уровня ( средней величины) в интервальных рядах динамики применяется формула средней арифметической простой.
Формула средней хронологической из моментного ряда динамики:
Где Y – уровни ряда от первого до n-го момента времени;
n – число уровней ряда.

Слайд 13

Решение
В 1 квартале:
По формуле средней хронологической, имея данные о семи уровнях,

можно исчислять, средние уровни за полугодие; при наличии данных о тринадцати уровнях ( на первое число каждого месяца) – за год.
Средние уровни в моментных рядах динамики называются средними хронологическими, исчисленными за какие-то периоды.
В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по аналогичной формуле:

Слайд 14

Пример
При определении среднего уровня данного ряда динамики промежутки времени отчетными датами

практически принимаются за равновеликие. Тогда по формуле:
В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле:
где - уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени

Слайд 15

Пример
ПРИМЕР: Применение данной формулы проиллюстрируем на данные о состоянии численности работников

магазина в апреле 2009г. С 1 по 20 апреля в списочном составе работников магазина значилось 190 человек, с 21 апреля и до конца месяца числилось 196. Тогда соответствии с формулой для неровноотстоящих дат среднедневная (списочная) численность работников магазина в апреле составила:

Слайд 16

Решение
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда

динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n:
Применение формулы расчета среднего абсолютного прироста проиллюстрируем на данных таблицы о цепных абсолютных приростах товарооборота магазина
Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики.

Слайд 17

Решение
Для определения среднего темпа роста применяется формула
где индивидуальные (цепные) темпы

роста (в коэффициентах), n – число индивидуальных темпов роста.
Применение формулы расчета средних темпов роста проиллюстрируем на данных таблицы о цепных темпах роста розничного товарооборота магазина, заменив процентное их выражение коэффициентами: 2006 г.-1,053; 2007 г.-1,051 и т.д.

Слайд 18

Решение
Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста

и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется зависимость: (при выражении среднего темпа роста в коэффициентах)
Применяя эту формулу, можно вычислить средний темп прироста розничного товарооборота магазина за 2006- 2010гг. (по той же таблице) на основе среднего темпа роста:

Ряды динамики

Содержание

План урокаПонятие о рядах динамики и их значениеПоказатели, характеризующие тенденцию динамикиСредние

Понятие о рядах динамики и их значение Рядом динамики в статистике называется

Моментные ряды динамики Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные

Интервальные ряды динамики Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений

Показатели, характеризующие тенденцию динамики К показателям, характеризующим тенденцию динамики, относятся следующие:абсолютные приросты

Статистические показатели Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в

Темпы роста Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение

Темпы прироста Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в

Средние показатели в рядах динамики Для получения обобщающих показателей динамики социальных или

Пример Вычислить: Средние товарные запасы за 1 квартал. Определяют сначала средние товарные

Решение Теперь из среднемесячных показателей вычислить среднюю величину, т.е. средние товарные запасы

Решение В 1 квартале:По формуле средней хронологической, имея данные о семи уровнях,

Пример При определении среднего уровня данного ряда динамики промежутки времени отчетными датами

Пример ПРИМЕР: Применение данной формулы проиллюстрируем на данные о состоянии численности работников

Решение Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда

Решение Для определения среднего темпа роста применяется формулагде индивидуальные (цепные) темпы

Решение Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста

Похожие презентации