Содержание
- 3. Здесь - неизвестные; - коэффициенты при неизвестных, где - номер уравнения, - номер неизвестного; - свободные
- 4. Система наз. неоднородной, если не все равны нулю. Система наз. однородной, если все равны нулю.
- 5. Матрица системы
- 6. Расширенная матрица
- 7. Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство.
- 8. Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни одного решения нет. Система,
- 9. Если система не имеет решений, то она называется несовместной. Система, имеющая более чем одно решение, называется
- 10. Две системы, множества решений которых совпадают, называются эквивалентными или равносильными. Преобразование, применение которого превращает систему в
- 11. Метод Гаусса
- 12. Рассмотрим квадратную систему:
- 13. Исходную систему можно представить в виде матрицы:
- 15. (-4) (-3) (-5)
- 16. (-2) (-5) 2 +
- 17. 39
- 19. Полученная матрица соответствует системе:
- 23. (-3) (-2) + +
- 25. (-2) +
- 28. Рассмотрим минор назовем его базисным. Тогда базисные переменные.
- 32. Метод Жордана-Гаусса
- 38. a c b d
- 40. разрешающая разрешающий строка столбец
- 61. Матричный метод
- 62. С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений
- 64. Систему можно записать в виде где (1)
- 66. Если матрица невырожденная, то можно выполнить преобразования (2)
- 76. Метод Крамера
- 77. Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от нуля, то эта система является определенной и
- 80. Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой i-го столбца столбцом свободных членов.
- 91. Если и по крайне мере один из определителей , то система не имеет решения. Если и
- 95. Система не имеет решения, т.к. первое и третье уравнения противоречивы
- 99. Второе уравнение получается умножением первого на два. Данная система равносильна системе Система имеет бесчисленное множество решений.
- 103. Т е о р е м а К р о н е к е р а
- 104. Замечание. Пусть система совместна и если число уравнений равно числу неизвестных, причем , то система имеет
- 105. (-2) (-5)
- 106. (-2)
- 109. Однородные системы
- 111. Скачать презентацию