Современные проблемы экономической теории Раздел: Международная экономика

финансов, но и международной торговли. Однако в базовых курсах международной экономики этой связи уделяется немного внимания, точно так же, как и в курсе макроэкономики

экономического роста к мировой экономике, состоящей из неодинаковых национальных экономик.
В ходе изложения будут выявлены некоторые факторы, обеспечивающие сильное неравенство в распределении доходов в мире и указывающие на дополнительные выгоды от свободы торговли по сравнению с обсуждаемыми в стандартном курсе международной экономики

модели растущего разнообразия товаров Пола Ромера
Изложение базовой модели см., например, в «Макроэкономике» Тумановой и Шагас, п. 10.3.1. (там несколько другие обозначения)
Для простоты я сделаю основные выкладки прямо в презентации

бесконечно живущие репрезентативные потребители, потребляющие некоторое агрегированное благо, все из которых работают фиксированное количество времени L, и их число не изменяется со временем

функцией полезности:

Здесь t – время; C(t) – объем потребления блага; ρ – коэффициент дисконтирования; θ - показатель межвременной эластичности замещения

требуется разное оборудование, которое представлено континуумом типов от 0 до N(t), а производственная функция выглядит следующим образом:

Здесь β – эластичность выпуска по затратам труда; xi,t – затраты i-го типа оборудования в производстве

к появлению новых машин в соответствии со следующим уравнением

где
η > 0 – эффективность вложений в R&D,
Z – расходы на R&D;

Фирма, совершившая изобретение, становится монополистом по производству соответствующего типа машин. Предельные издержки производства каждой машины одинаковы для всех фирм и составляют ψ > 0

между:
Потреблением С(t),
Вложением в производство машин X(t) и
Изобретением новых машин Z(t):

t назначает на свои машины арендную плату p(i,t).
Тогда производители конечного блага выбирают такие объемы потребления машин и труда, чтобы максимизировать свою прибыль:

типа

Перепишем следующим образом:

свою чистую приведенную стоимость, начиная с текущего момента и до бесконечности

r(t) – ставка процента; s, s’ – счетчики времени
Важно:
Дисконтирование для фирмы производится по текущей ставке процента, которая может быть неодинаковой во времени, поэтому дисконтирующий множитель выглядит так.
Прибыль фирмы в одном периоде не влияет на прибыль в остальных периодах.

спросе на машины:

Принимая во внимание, что эластичность спроса на машины i-го типа по их цене составляет -1/β, неудивительно, что все фирмы установят одинаковую надбавку к цене (вспомним индекс Лернера). С другой стороны, все фирмы во все периоды сталкиваются с постоянными предельными издержками. Таким образом, цены всех фирм и во все периоды времени будут одинаковы:

спроса, получаем равновесное количество:

Теперь подставим это в производственную функцию:

Получаем:

Значение изобретения новых машин в данной модели становится очевидным: производительность труда прямо пропорциональна их разнообразию

производству машин свободный, в этой отрасли (как и в отрасли по производству конечных благ) не будет экономической прибыли, то есть затраты, включающие в себя затраты на изобретение и производство, окажутся равны выручке.
Таким образом:

С другой стороны, затраты на производство машин составляют

Соответственно,

машин и получим:

Отсюда, поделив на Y(t) получаем:

Поскольку C+X+Z=Y,

изобретения определяют темп роста разнообразия машин:

Подставив эту формулу в полученное на предыдущем слайде выражение для Z(t), выразим темпы прироста продуктового разнообразия:

Как мы видели раньше, этот темп прироста и определяет скорость изменения основных переменных модели: выпуска, потребления, заработной платы и т.п.

численность населения экономики (L) – потому что достижения изобретателей свободно тиражируются и опосредованно употребляются всеми членами общества;
отдача от вложений в изобретения (η)
эластичность выпуска по объему использованного труда (β) – хотя на первый взгляд это не очевидно, можно показать, что это утверждение справедливо для 0<β<1. Причина этого неочевидного результата в том, что чем меньше эластичность выпуска по объему использованных машин, тем, при том же количестве сбережений, больший объем ресурсов может быть использован для изобретения, а не производства машин.
Отрицательно влияют:
издержки производства машин (ψ)

будет некоторое количество стран J с однотипными, но разными производственными функциями

Их индивидуальные переменные помечены индексом страны j:
Выпуск (Yj)
уровень технического прогресса (Nj)
объем использованных машин (xj)

для каждой страны собственным, раз у нее свой выпуск

Внимание: поскольку предполагается, что ежегодно соблюдается это равенство, неявно предполагается, что в экономике сбалансированы торговые балансы, и не производится перелив капитала. Впрочем, если мы не сделаем дополнительных допущений, в стационарном состоянии процентные ставки будут равны, и перелива действительно не произойдет.

уровень развития мировых технологий:

Мы, таким образом, предполагаем, что чем сильнее отставание странового уровня развития технологий от уровня развития мировых технологий, тем быстрее происходит преследование. Это свойство позволит моделировать догоняющее развитие на переходных этапах.
φ показывает степень чувствительности скорости преследования к величине отставания

равновесный объем вложений в исследования составляет (с учетом страновых различий):

В то же время, расходы на исследования обеспечивают рост национального уровня технологий:

Отсюда

экономики одинаковы. Что же будет известно об уровнях развития технологий и, соответственно, доходах в разных странах?

и, следовательно

Таким образом, уровень технического развития в этой модели будет прямо пропорционален численности населения и эффективности вложений в заимствование технологий

предсказывать для крупных экономик бОльшие темпы роста, чем для маленьких. Однако статистика опровергает такой вывод. Как вы считаете, где находится расхождение между описанной моделью (в приложении к мировой экономике) и реальностью, которое ведет к этому разногласию в отношении связи между размером экономики и темпами роста?
Около 9/10 всех изобретений в мире приходится на развитые страны. Соответствует ли этот факт предсказаниям модели?
Предположим, при оценке модели вы хотите учесть глобализацию мировой экономики. Каким(и) параметром(ами) вы бы попытались отразить это изменение?

в мире имеет Л-образную форму (см. картинки)

А) Какие гипотезы можно выдвинуть о причинах такого поведения в свете представленной модели?