Станд.отклонение.Дисперсия.Коэффициент вариации

Содержание

Слайд 2

Def: Отклонение вариант от их средней Сумма таких отклонений, взятых без

Def:

Отклонение вариант от их средней

Сумма таких отклонений, взятых без учета


знаков и отнесенная к числу наблюдений n
называется
средним линейным отклонением.
Слайд 3

Наиболее подходящим оказался показатель, построенный не на отклонениях вариант от их

Наиболее подходящим оказался показатель,
построенный не на отклонениях вариант от их
средних, а

на квадратах этих отклонений,
его называют дисперсией и выражают:

Характеризует
рассеяние точек
на числовой оси

-

Слайд 4

Свойства дисперсии. Если каждую варианту совокупности уменьшить/увеличить на одно и тоже

Свойства дисперсии.

Если каждую варианту совокупности
уменьшить/увеличить на одно и

тоже
постоянное число, то дисперсия не изменится:

1.

2.

Слайд 5

Def: Среднее квадратичное отклонение – показатель, представляющий корень квадратный из дисперсии:

Def:

Среднее квадратичное отклонение –
показатель, представляющий корень
квадратный из дисперсии:

Дисперсия и

среднее квадратичное отклонение
наилучшим образом характеризует не только
величину, но и специфику варьирования
признаков.
Слайд 6

# Рассмотрим 2 вариационных ряда, распределение у которых одинаковый размах и

#

Рассмотрим 2 вариационных ряда, распределение
у которых одинаковый размах и одинаковые


средние показатели, но различный
характер варьирования.

Таблица 1:

Слайд 7

Таблица 2:

Таблица 2:

Слайд 8

Коэффициент вариации Cv. В практике довольно часто приходится сравнивать изменчивость признаков,

Коэффициент вариации Cv.

В практике довольно часто приходится сравнивать
изменчивость признаков, выраженных

разными
единицами. В таких случаях используют не абсолютные,
а относительные показатели вариации.

Дисперсия и среднее квадратичное отклонение
как величины, выражаемые теми же единицами, что и
характеризуемый ими признак, для оценки изменчивости
разноименных величин непригодны.

Одним из относительных показателей вариации
является
коэффициент вариации.

Слайд 9

Def: Cv – среднее квадратичное отклонение, выраженное в процентах от величины средней арифметической:

Def:

Cv – среднее квадратичное отклонение,
выраженное в процентах от величины
средней арифметической:

Слайд 10

# Сравнивают два варьирующих признака: и и Следует ли отсюда, что

#

Сравнивают два варьирующих признака:

и

и

Следует ли отсюда, что 2-ой признак варьирует сильнее,
чем

1-ый? Нет, т.к. различны единицы измерения.

Вывод:

Сильнее варьирует 1-ый признак.