Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу
Содержание
- 2. 8.3. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу Обробка й аналіз прийнятого коливання можуть здійснюватися двома методами: дискретним
- 3. Нехай сигнал залежить від одного невідомого неперервного параметра λ, що має апріорну щільність ймовірності fpr(λ). Всі
- 4. Відповідно до теореми множення ймовірностей Розглянута як функція від λ, умовна щільність ймовірності по суті є
- 5. Тоді формулу (8.17) можна записати в остаточному вигляді Формула (8.19) являє математичний запис теореми Байєса. Якщо
- 6. Якщо сигнал залежить від безперервних параметрів то формула (8.19) буде мати вигляд Розглянемо випадок, коли прийняте
- 7. Позначимо осереднені за елементарний інтервал часу значення коливання, сигналу й шуму відповідно через (8.25) (8.26) (8.27)
- 8. Випадкові величини ni є нормально розподіленими й, згідно (8.27), мають наступні характеристики:
- 9. При дискретному спостереженні функцію правдоподібності у формулі (8.23) потрібно вважати рівною Для сигналу, що залежить від
- 10. Щоб перейти до випадку неперервного спостереження, потрібно у формулах (8.29) і (9.30) перейти до межі Δ→0
- 11. Таким чином, при неперервній обробці При вирішенні основних задач оптимального прийому оперують також з відношенням правдоподібності.
- 12. Розглянемо на прикладі процедуру формування апостеріорної щільності ймовірності параметрів радіосигналу й з'ясуємо якісний вплив на її
- 13. Враховуючи, що енергія сигналу можна записати (8.38) (8.39) (8.40)
- 14. Множник exp(-E/N0) можна також включити в постійну k, тоді Звідси випливає, що при відомій апріорній щільності
- 15. Права частина формули (8.41) з точністю до постійного множника відтворює вираз для кореляційної функції між ξ(t)
- 16. 8.4. Кореляційний прийом випадкових сигналів Знайдемо основні ймовірнісні характеристики на виході кореляційного приймача. Нехай істинне значення
- 17. Функція qs(τ), що одержана на виході кореляційного приймача, являє собою «автокореляційну функцію» вхідного корисного сигналу й
- 18. Визначальне розходження між сигнальною й шумовою функціями полягає в тому, що перша при кожному фіксованому значенні
- 19. Формула (8.46) показує, що шумова функція формується з нормального білого шуму в результаті лінійного перетворення. Тому
- 20. З формул (8.47) і (8.49) видно, що відношення найбільшого значення сигнальної функції до середнього квадратичного значення
- 21. Величина Q, яка рівна відношенню подвоєної енергії сигналу до спектральної інтенсивності шуму, називається відношенням сигнал/шум по
- 22. Порівнюючи підінтегральні вирази у формулах (8.45) і (8.52), можна зробити висновок, що вони за характером однакові.
- 24. Скачать презентацию