Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза Градиентно-инвариантная фаза

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза Градиентно-инвариантная фаза

Содержание

2. Градиентно-инвариантная фаза Многочастичная задача Шредингера с учетом векторного потенциала: Векторный потенциал можно представить как градиент скалярной
3. Градиентно-инвариантная фаза Модель Бозе – Хаббарда во внешнем магнитном поле: Градиентная перенормировка волновой функции: В случае
4. Градиентно-инвариантная фаза Оператор тока в узельном представлении: В отсутствие фазы ток равен нулю, а при наличии
5. Градиентно-инвариантная фаза Окончательно:
6. Градиентно-инвариантная фаза Спектр системы: Фактически все импульсы частиц системы получают фазовый сдвиг в направлении приложенной фазы
7. Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частиц Разрешенные импульсы в отсутствие фазы: При градиентном
8. Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частиц Зависимости тока и энергии будут периодичны:
9. Градиентно-инвариантная фаза В термодинамическом пределе для невзаимодействующего бозе-газа: Периодичность энергии и любых других характеристик системы существует
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Градиентно-инвариантная фаза
Многочастичная задача Шредингера с учетом векторного потенциала:
Векторный потенциал можно представить

как градиент скалярной величины – фазы и связать его с магнитным потоком, пронизывающим систему:
Для ввода в систему поля и тока достаточно на границе системы ввести фазовый множитель
Плотность тока для системы, описываемой единой волновой функцией:

Слайд 3

Градиентно-инвариантная фаза
Модель Бозе – Хаббарда во внешнем магнитном поле:
Градиентная перенормировка волновой

функции:
В случае кубической симметрии или тороидальной геометрии:

Слайд 4

Градиентно-инвариантная фаза
Оператор тока в узельном представлении:
В отсутствие фазы ток равен нулю,

а при наличии магнитного поля напрямую зависит от введенного магнитного потока
Рассмотрим зависимость энергии системы свободных частиц на решетке от введенного магнитного потока. Применим к гамильтониану с равномерно распределенным векторным потенциалом фурье-преобразование:

Слайд 5

Градиентно-инвариантная фаза
Окончательно:

Слайд 6

Градиентно-инвариантная фаза
Спектр системы:
Фактически все импульсы частиц системы получают фазовый сдвиг в

направлении приложенной фазы или внешнего тока
Полная энергия периодична по фазе:
Все полученные фазовые зависимости спектра рассмотренные выше, справедливы и для ферми-систем

Слайд 7

Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частиц
Разрешенные импульсы в отсутствие

фазы:
При градиентном преобразовании энергетические уровни сдвигаются

Слайд 8

Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частиц
Зависимости тока и энергии

будут периодичны:

Слайд 9

Градиентно-инвариантная фаза
В термодинамическом пределе для невзаимодействующего бозе-газа:
Периодичность энергии и любых
других характеристик

системы
существует даже при наличии
взаимодействия между частицами

Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза Градиентно-инвариантная фаза

Содержание

Градиентно-инвариантная фазаМногочастичная задача Шредингера с учетом векторного потенциала:Векторный потенциал можно представить

Градиентно-инвариантная фазаМодель Бозе – Хаббарда во внешнем магнитном поле:Градиентная перенормировка волновой

Градиентно-инвариантная фазаОператор тока в узельном представлении:В отсутствие фазы ток равен нулю,

Градиентно-инвариантная фазаОкончательно:

Градиентно-инвариантная фазаСпектр системы:Фактически все импульсы частиц системы получают фазовый сдвиг в

Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частицРазрешенные импульсы в отсутствие

Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частицЗависимости тока и энергии

Градиентно-инвариантная фазаВ термодинамическом пределе для невзаимодействующего бозе-газа:Периодичность энергии и любыхдругих характеристик

Похожие презентации