СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. (урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степень числа с натуральным показа

Август 28, 2022

Главная
Алгебра
СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. (урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степень числа с натуральным показа

Содержание

2. ЦЕЛИ УРОКА: Обобщить знания о степени с натуральным показателем; Закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений,
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА А С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ N, БОЛЬШИМ 1, НАЗЫВАЕТСЯ СУММА N МНОЖИТЕЛЕЙ, КАЖДЫЙ ИЗ
5. ВСПОМНИ СВОЙСТВА СТЕПЕНИ И ПРОДОЛЖИ ФОРМУЛЫ: mx: mc = mx-c (xy)a = xaya (аm)k = аmk
6. СОЕДИНИ СТРЕЛКАМИ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ЧАСТИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ: При умножении степеней с одинаковыми основаниями… При делении степеней с одинаковыми
7. УСТНЫЙ СЧЕТ
8. ВСЕ ГЕНИАЛЬНОЕ – ПРОСТО!!! НАЙДИ ЗНАЧЕНИЯ ЭТИХ С ВИДУ СЛОЖНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ: = = = 32 =
9. ВОТ ЭТО НОМЕР!!!
10. ВОТ ЭТО НОМЕР!!!
11. А ЭТО СЛАБО?
12. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ : 1. ОТГАДАТЬ КРОССВОРД 2. СОСТАВИТЬ РЕКЛАМУ СТЕПЕНИ ИЛИ НАЙТИ ИСТОРИЧЕСКУЮ СПРАВКУ О СТЕПЕНИ
13. ЛЮДИ ПРИДУМАЛИ СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ ОЧЕНЬ ДАВНО: Древнегреческий ученый Пифагор придумал, что каждое число можно
14. Английский математик С. Стивин придумал запись для обозначения степени: 3(3) + 5(2) – 4 Современная запись:
15. В 17 веке английским ученым Джоном Валленсом были придуманы современные обозначения. А вот заслуга в их
17. Скачать презентацию

Слайд 2

ЦЕЛИ УРОКА:
Обобщить знания о степени с натуральным показателем;
Закрепить и усовершенствовать

навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем
Развивать память и логическое мышление

Слайд 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА А С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ N, БОЛЬШИМ 1, НАЗЫВАЕТСЯ

СУММА N МНОЖИТЕЛЕЙ, КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ РАВЕН А :

an = а + а + а + а…+ а
n раз
a– показатель степени;
n – основание степени

an =а • а • а • а…• а

Слайд 4

Слайд 5

ВСПОМНИ СВОЙСТВА
СТЕПЕНИ И ПРОДОЛЖИ
ФОРМУЛЫ:
mx: mc =
mx-c
(xy)a

xaya

(аm)k =

аmk

ax⋅ ay =

ax+y

Слайд 6

СОЕДИНИ СТРЕЛКАМИ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ЧАСТИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями…
При делении

степеней с одинаковыми основаниями…

При возведении степени в степень…

При возведении произведения в степень…

…основание остается прежним,
а показатели перемножаются.

…в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножают.

…основание остается прежним,
а показатели складываются.

…основание остается прежним,
а показатели вычитаются.

Слайд 7

УСТНЫЙ СЧЕТ

Слайд 8

ВСЕ ГЕНИАЛЬНОЕ – ПРОСТО!!!
НАЙДИ ЗНАЧЕНИЯ ЭТИХ С ВИДУ СЛОЖНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ:
=
=
=

32 = 9

34 ⋅ 39 :38=35=32

Слайд 9

ВОТ ЭТО НОМЕР!!!

Слайд 10

ВОТ ЭТО НОМЕР!!!

Слайд 11

А ЭТО СЛАБО?

Слайд 12

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ : 1. ОТГАДАТЬ КРОССВОРД 2. СОСТАВИТЬ РЕКЛАМУ СТЕПЕНИ ИЛИ НАЙТИ

ИСТОРИЧЕСКУЮ СПРАВКУ О СТЕПЕНИ 3. СОСТАВИТЬ И РЕШИТЬ 3-5 ПРОСТЫХ И СЛОЖНЫХ ЗАДАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВСЕХ СВОЙСТВ СТЕПЕНИ И РЕШИТЬ ИХ.

Слайд 13

ЛЮДИ ПРИДУМАЛИ СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ ОЧЕНЬ ДАВНО:
Древнегреческий ученый Пифагор придумал,

что
каждое число можно представить в виде фигуры.

Это интересно

22 32 42

Слайд 14

Английский математик С. Стивин придумал запись для обозначения степени: 3(3) +

5(2) – 4
Современная запись: 33 + 52 – 4 .
Индийские ученые открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9, называя их с помощью комбинации трех слов:
«ва» - 2 степень, от слова «варга» - квадрат;
«гха» - 3 степень, от слова «гхана» - куб и « гхата», указывающую на сложение показателей.
Напрмер, 4-я степень «ва-ва»;
5-я степень «ва-гха-гхата»;
6-я степнь - «ва-гха»

Это интересно

Слайд 15

В 17 веке английским ученым Джоном Валленсом были придуманы современные обозначения.

А вот заслуга в их признании и распространении принадлежит И. Ньютону. Он стал использовать их обозначения в своих работах, и таким образом они прижились.
Для вычислительных машин использование 10 цифровых знаков оказалось очень неудобным по техническим причинам. Самой удобной и простой для ЭВМ оказалась двоичная позиционная система, использующая всего 2 цифры – 0 и 1.
Например:
27 = 24• 1 + 23 •1 + 22 • 0 + 21 •1 + 20 •1 = 110112

Это интересно

СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. (урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степень числа с натуральным показа

Содержание

ЦЕЛИ УРОКА: Обобщить знания о степени с натуральным показателем;Закрепить и усовершенствовать

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА А С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ N, БОЛЬШИМ 1, НАЗЫВАЕТСЯ

ВСПОМНИ СВОЙСТВА СТЕПЕНИ И ПРОДОЛЖИ ФОРМУЛЫ:mx: mc =mx-c(xy)a

СОЕДИНИ СТРЕЛКАМИ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ЧАСТИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ:При умножении степеней с одинаковыми основаниями…При делении

УСТНЫЙ СЧЕТ

ВСЕ ГЕНИАЛЬНОЕ – ПРОСТО!!! НАЙДИ ЗНАЧЕНИЯ ЭТИХ С ВИДУ СЛОЖНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ:===

ВОТ ЭТО НОМЕР!!!

ВОТ ЭТО НОМЕР!!!

А ЭТО СЛАБО?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ : 1. ОТГАДАТЬ КРОССВОРД 2. СОСТАВИТЬ РЕКЛАМУ СТЕПЕНИ ИЛИ НАЙТИ

ЛЮДИ ПРИДУМАЛИ СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ ОЧЕНЬ ДАВНО:Древнегреческий ученый Пифагор придумал,

Английский математик С. Стивин придумал запись для обозначения степени: 3(3) +

В 17 веке английским ученым Джоном Валленсом были придуманы современные обозначения.

Похожие презентации

ЦЕЛИ УРОКА:
Обобщить знания о степени с натуральным показателем;
Закрепить и усовершенствовать

ВСПОМНИ СВОЙСТВА
СТЕПЕНИ И ПРОДОЛЖИ
ФОРМУЛЫ:
mx: mc =
mx-c
(xy)a

СОЕДИНИ СТРЕЛКАМИ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ЧАСТИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями…
При делении

ВСЕ ГЕНИАЛЬНОЕ – ПРОСТО!!!
НАЙДИ ЗНАЧЕНИЯ ЭТИХ С ВИДУ СЛОЖНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ:
=
=
=

ЛЮДИ ПРИДУМАЛИ СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ ОЧЕНЬ ДАВНО:
Древнегреческий ученый Пифагор придумал,