Тема: Показательная функция. Показательные уравнения.

Август 27, 2022

Главная
Алгебра
Тема: Показательная функция. Показательные уравнения.

Содержание

2. Автор: Кашина Галина Васильевна, преподаватель математики Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний. Цели урока: Образовательные: Обобщить
3. Цели: Повторить свойства показательной функции Уметь применять их при решении показательных уравнений Предоставить каждому ученику возможность
4. Вспомним Какая функция называется показательной? Будут ли показательными функции:
5. Вспомним Область определения показательной функции. Область значения показательной функции. Характер монотонности показательной функции. Какое уравнение называется
6. Проверим домашнюю работу 1) Решить уравнение: Решением является абсцисса точки пересечения графиков функций Ответ: x =
7. Проверим домашнюю работу 2) Решить уравнение: Решением является абсцисса точки пересечения графиков функций Ответ: x =
8. 3) Решить уравнение: Проверим домашнюю работу Ответ: x = 0, x = 2
9. Проверим домашнюю работу
10. Вычисляем устно 1. Найти возрастающую показательную функцию: 2. Указать множество значений функций:
11. Вычисляем устно 3. Сравнить m и n, если: 4. Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения: а)
12. Вычисляем устно 5. Укажите график функций:
13. Ответы устного счета 1) 2) 3) m 4) б) (0; 3) 5) 4
14. Диагностика уровня формирования практических навыков Указать способы решения показательных уравнений.
15. Ответы
16. Программированный контроль
17. Программированный контроль
18. Таблица ответов Вариант 1. Вариант 2.
19. Показательная функция в природе и технике
20. «Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям» Л.
21. При искусственном выращивании каких-либо микроорганизмов размножение клеток идет так, что за некоторый определенный промежуток времени (длина
22. Количество распадающегося за единицу времени вещества всегда пропорционально имеющемуся количеству вещества. Промежуток времени, в течение которого
23. При передаче электроэнергии по подводному кабелю потери в силе тока за счет утечки в воду пропорциональны
24. Если однолетнее растение дает 100 семян и из них прорастает половина, то за каждый год, т.е.
25. В XIV-XV веках в Западной Европе появляются банки – учреждения, которые давали деньги в рост князьям
26. Тренинг
27. «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это,
29. Скачать презентацию

Слайд 2

Автор: Кашина Галина Васильевна, преподаватель математики
Тип урока: урок обобщения,

систематизации знаний.
Цели урока:
Образовательные:
Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
Закрепить знания и навыки учащихся по решению показательных уравнений, предупредить появление типичных ошибок.
Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
Активизировать работу класса через разнообразные формы работы
Развивающие:
Работать над развитием понятийного аппарата.
Развивать навыки самоконтроля.
Воспитательные:
Воспитывать ответственное отношение к труду.
Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Слайд 3

Цели:
Повторить свойства показательной функции
Уметь применять их при решении показательных уравнений
Предоставить каждому

ученику возможность проверить свои знания и повысить их уровень

Слайд 4

Вспомним
Какая функция называется показательной?
Будут ли показательными функции:

Слайд 5

Вспомним
Область определения показательной функции.
Область значения показательной функции.
Характер монотонности показательной функции.
Какое уравнение

называется показательным?

Слайд 6

Проверим домашнюю работу
1) Решить уравнение:
Решением является абсцисса точки пересечения графиков функций

Ответ: x = 1

Слайд 7

Проверим домашнюю работу
2) Решить уравнение:
Решением является абсцисса точки
пересечения графиков функций
Ответ: x

= - 1

Слайд 8

3) Решить уравнение:
Проверим домашнюю работу
Ответ: x = 0, x = 2

Слайд 9

Проверим домашнюю работу

Слайд 10

Вычисляем устно
1. Найти возрастающую показательную функцию:
2. Указать множество значений функций:

Слайд 11

Вычисляем устно
3. Сравнить m и n, если:
4. Найти промежуток, которому принадлежит

корень уравнения:
а) (- 4; -1); б) (0; 3); в) [3; 5); г) (10; 15)

Слайд 12

Вычисляем устно
5. Укажите график функций:

Слайд 13

Ответы устного счета
1)
2)
3) m < n
4) б) (0; 3)
5) 4

Слайд 14

Диагностика уровня формирования практических навыков
Указать способы решения показательных уравнений.

Слайд 15

Ответы

Слайд 16

Программированный контроль

Слайд 17

Программированный контроль

Слайд 18

Таблица ответов
Вариант 1.
Вариант 2.

Слайд 19

Показательная функция в природе и технике

Слайд 20

«Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают

доступ ко многим исследованиям»
Л. Эйлер

Слайд 21

При искусственном выращивании каких-либо микроорганизмов размножение клеток идет так, что за

некоторый определенный промежуток времени (длина митотического цикла) каждая клетка делится на две дочерние клетки.
Поэтому, когда время увеличивается на длину митотического цикла, число клеток увеличивается в два раза
Задание. Сделать аналитическую запись формулы размножения клеток.

Органический рост

Слайд 22

Количество распадающегося за единицу времени вещества всегда пропорционально имеющемуся количеству вещества.

Промежуток времени, в течение которого распадается половина всех имеющихся атомов называется периодом полураспада данного вещества.
Этот период различен для разных веществ.
Например, за время равное лет при распаде урана-238 распадается половина от начального числа атомов, т.е. при увеличении времени на 4,5 миллиарда лет число атомов уменьшается в 2 раза.
Задание. Сделать аналитическую запись формулы радиоактивного распада, обозначив начальную массу вещества М.

Радиоактивный распад

Слайд 23

При передаче электроэнергии по подводному кабелю потери в силе тока за

счет утечки в воду пропорциональны длине кабеля.
Например, на каждом километре сила тока уменьшается на 0,5%. Тогда при увеличении расстояния от источника энергии на 1 км сила тока будет изменяться в отношении 1: 0,995
Задание. Сделать аналитическую запись формулы, выражающей зависимость силы тока от расстояния.

Потери силы тока.

Слайд 24

Если однолетнее растение дает 100 семян и из них прорастает половина,

то за каждый год, т.е. при увеличении времени на единицу, число растений увеличивается в 50 раз.
Задание. Сделать аналитическую запись формулы размножения растений.

Органический рост

Слайд 25

В XIV-XV веках в Западной Европе появляются банки – учреждения, которые

давали деньги в рост князьям и купцам, финансировали за большие проценты дальние путешествия и завоевательные походы. Чтобы облегчить расчеты сложных процентов, взимаемых по займам, составили таблицы, по которым сразу можно было узнать, какую сумму надо было уплатить через п лет, если была взята взаймы сумма а по р% годовых.
Эта сумма выражается формулой
Пример. Банк выплачивает вкладчикам проценты по вкладам в размере 4% в год, т.е. за каждый год вклад увеличивается в 1,04 раза.
Задание. Сделать аналитическую запись формулы, выражающей зависимость величины вклада от времени.

Рост вклада в банке

Слайд 26

Тренинг

Слайд 27

«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть –

и в последствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели»
Лейбниц

Тема: Показательная функция. Показательные уравнения.

Содержание

Автор: Кашина Галина Васильевна, преподаватель математики Тип урока: урок обобщения,

Цели:Повторить свойства показательной функцииУметь применять их при решении показательных уравненийПредоставить каждому

ВспомнимКакая функция называется показательной?Будут ли показательными функции:

ВспомнимОбласть определения показательной функции.Область значения показательной функции.Характер монотонности показательной функции.Какое уравнение

Проверим домашнюю работу1) Решить уравнение:Решением является абсцисса точки пересечения графиков функций

Проверим домашнюю работу2) Решить уравнение:Решением является абсцисса точкипересечения графиков функцийОтвет: x

3) Решить уравнение:Проверим домашнюю работуОтвет: x = 0, x = 2

Проверим домашнюю работу

Вычисляем устно1. Найти возрастающую показательную функцию:2. Указать множество значений функций:

Вычисляем устно3. Сравнить m и n, если:4. Найти промежуток, которому принадлежит

Вычисляем устно 5. Укажите график функций:

Ответы устного счета1) 2)3) m < n4) б) (0; 3)5) 4

Диагностика уровня формирования практических навыковУказать способы решения показательных уравнений.

Ответы

Программированный контроль

Программированный контроль

Таблица ответовВариант 1.Вариант 2.

Показательная функция в природе и технике

«Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают

При искусственном выращивании каких-либо микроорганизмов размножение клеток идет так, что за

Количество распадающегося за единицу времени вещества всегда пропорционально имеющемуся количеству вещества.

При передаче электроэнергии по подводному кабелю потери в силе тока за

Если однолетнее растение дает 100 семян и из них прорастает половина,

В XIV-XV веках в Западной Европе появляются банки – учреждения, которые

Тренинг

«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть –

Похожие презентации

Автор: Кашина Галина Васильевна, преподаватель математики
Тип урока: урок обобщения,

Цели:
Повторить свойства показательной функции
Уметь применять их при решении показательных уравнений
Предоставить каждому

Вспомним
Какая функция называется показательной?
Будут ли показательными функции:

Вспомним
Область определения показательной функции.
Область значения показательной функции.
Характер монотонности показательной функции.
Какое уравнение

Проверим домашнюю работу
1) Решить уравнение:
Решением является абсцисса точки пересечения графиков функций

Проверим домашнюю работу
2) Решить уравнение:
Решением является абсцисса точки
пересечения графиков функций
Ответ: x

3) Решить уравнение:
Проверим домашнюю работу
Ответ: x = 0, x = 2

Вычисляем устно
1. Найти возрастающую показательную функцию:
2. Указать множество значений функций:

Вычисляем устно
3. Сравнить m и n, если:
4. Найти промежуток, которому принадлежит

Вычисляем устно
5. Укажите график функций:

Ответы устного счета
1)
2)
3) m < n
4) б) (0; 3)
5) 4

Диагностика уровня формирования практических навыков
Указать способы решения показательных уравнений.

Таблица ответов
Вариант 1.
Вариант 2.